boost/math/special_functions/detail/hypergeometric_1F1_cf.hpp

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   2 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
   3 //  Copyright 2018 John Maddock
   4 //  Distributed under the Boost
   5 //  Software License, Version 1.0. (See accompanying file
   6 //  LICENSE_1_0.txt or copy at http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
   7 //
   8 #ifndef BOOST_MATH_HYPERGEOMETRIC_1F1_CF_HPP
   9 #define BOOST_MATH_HYPERGEOMETRIC_1F1_CF_HPP
  10
  11 #include <boost/math/tools/fraction.hpp>
  12
  13 //
  14 // Evaluation of 1F1 by continued fraction
  15 // see http://functions.wolfram.com/HypergeometricFunctions/Hypergeometric1F1/10/0002/
  16 //
  17 // This is not terribly useful, as like the series we're adding a something to 1,
  18 // so only really useful when we know that the result will be > 1.
  19 //
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  21
  22   namespace boost { namespace math { namespace detail {
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  24      template <class T>
  25      struct hypergeometric_1F1_cf_func
  26      {
  27         typedef std::pair<T, T>  result_type;
  28         hypergeometric_1F1_cf_func(T a_, T b_, T z_) : a(a_), b(b_), z(z_), k(0) {}
  29         std::pair<T, T> operator()()
  30         {
  31            ++k;
  32            return std::make_pair(-(((a + k) * z) / ((k + 1) * (b + k))), 1 + ((a + k) * z) / ((k + 1) * (b + k)));
  33         }
  34         T a, b, z;
  35         unsigned k;
  36      };
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  38      template <class T, class Policy>
  39      T hypergeometric_1F1_cf(const T& a, const T& b, const T& z, const Policy& pol, const char* function)
  40      {
  41         hypergeometric_1F1_cf_func<T> func(a, b, z);
  42         boost::uintmax_t max_iter = boost::math::policies::get_max_series_iterations<Policy>();
  43         T result = boost::math::tools::continued_fraction_a(func, boost::math::policies::get_epsilon<T, Policy>(), max_iter);
  44         boost::math::policies::check_series_iterations<T>(function, max_iter, pol);
  45         return 1 + a * z / (b * (1 + result));
  46      }
  47
  48   } } } // namespaces
  49
  50 #endif // BOOST_MATH_HYPERGEOMETRIC_1F1_BESSEL_HPP