TESTING/LIN/zsyt01_aa.f

   1 *> \brief \b ZSYT01
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *  Definition:
   9 *  ===========
  10 *
  11 *       SUBROUTINE ZSYT01_AA( UPLO, N, A, LDA, AFAC, LDAFAC, IPIV, C, LDC,
  12 *                             RWORK, RESID )
  13 *
  14 *       .. Scalar Arguments ..
  15 *       CHARACTER          UPLO
  16 *       INTEGER            LDA, LDAFAC, LDC, N
  17 *       DOUBLE PRECISION   RESID
  18 *       ..
  19 *       .. Array Arguments ..
  20 *       INTEGER            IPIV( * )
  21 *       DOUBLE PRECISION   RWORK( * )
  22 *       COMPLEX*16         A( LDA, * ), AFAC( LDAFAC, * ), C( LDC, * ),
  23 *       ..
  24 *
  25 *
  26 *> \par Purpose:
  27 *  =============
  28 *>
  29 *> \verbatim
  30 *>
  31 *> ZSYT01 reconstructs a hermitian indefinite matrix A from its
  32 *> block L*D*L' or U*D*U' factorization and computes the residual
  33 *>    norm( C - A ) / ( N * norm(A) * EPS ),
  34 *> where C is the reconstructed matrix and EPS is the machine epsilon.
  35 *> \endverbatim
  36 *
  37 *  Arguments:
  38 *  ==========
  39 *
  40 *> \param[in] UPLO
  41 *> \verbatim
  42 *>          UPLO is CHARACTER*1
  43 *>          Specifies whether the upper or lower triangular part of the
  44 *>          hermitian matrix A is stored:
  45 *>          = 'U':  Upper triangular
  46 *>          = 'L':  Lower triangular
  47 *> \endverbatim
  48 *>
  49 *> \param[in] N
  50 *> \verbatim
  51 *>          N is INTEGER
  52 *>          The number of rows and columns of the matrix A.  N >= 0.
  53 *> \endverbatim
  54 *>
  55 *> \param[in] A
  56 *> \verbatim
  57 *>          A is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)
  58 *>          The original hermitian matrix A.
  59 *> \endverbatim
  60 *>
  61 *> \param[in] LDA
  62 *> \verbatim
  63 *>          LDA is INTEGER
  64 *>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N)
  65 *> \endverbatim
  66 *>
  67 *> \param[in] AFAC
  68 *> \verbatim
  69 *>          AFAC is COMPLEX*16 array, dimension (LDAFAC,N)
  70 *>          The factored form of the matrix A.  AFAC contains the block
  71 *>          diagonal matrix D and the multipliers used to obtain the
  72 *>          factor L or U from the block L*D*L' or U*D*U' factorization
  73 *>          as computed by ZSYTRF.
  74 *> \endverbatim
  75 *>
  76 *> \param[in] LDAFAC
  77 *> \verbatim
  78 *>          LDAFAC is INTEGER
  79 *>          The leading dimension of the array AFAC.  LDAFAC >= max(1,N).
  80 *> \endverbatim
  81 *>
  82 *> \param[in] IPIV
  83 *> \verbatim
  84 *>          IPIV is INTEGER array, dimension (N)
  85 *>          The pivot indices from ZSYTRF.
  86 *> \endverbatim
  87 *>
  88 *> \param[out] C
  89 *> \verbatim
  90 *>          C is COMPLEX*16 array, dimension (LDC,N)
  91 *> \endverbatim
  92 *>
  93 *> \param[in] LDC
  94 *> \verbatim
  95 *>          LDC is INTEGER
  96 *>          The leading dimension of the array C.  LDC >= max(1,N).
  97 *> \endverbatim
  98 *>
  99 *> \param[out] RWORK
 100 *> \verbatim
 101 *>          RWORK is COMPLEX*16 array, dimension (N)
 102 *> \endverbatim
 103 *>
 104 *> \param[out] RESID
 105 *> \verbatim
 106 *>          RESID is COMPLEX*16
 107 *>          If UPLO = 'L', norm(L*D*L' - A) / ( N * norm(A) * EPS )
 108 *>          If UPLO = 'U', norm(U*D*U' - A) / ( N * norm(A) * EPS )
 109 *> \endverbatim
 110 *
 111 *  Authors:
 112 *  ========
 113 *
 114 *> \author Univ. of Tennessee
 115 *> \author Univ. of California Berkeley
 116 *> \author Univ. of Colorado Denver
 117 *> \author NAG Ltd.
 118 *
 119 *> \date November 2016
 120 *
 121 *  @generated from LIN/dsyt01_aa.f, fortran d -> z, Thu Nov 17 13:01:50 2016
 122 *
 123 *> \ingroup complex16_lin
 124 *
 125 *  =====================================================================
 126       SUBROUTINE ZSYT01_AA( UPLO, N, A, LDA, AFAC, LDAFAC, IPIV, C,
 127      $                      LDC, RWORK, RESID )
 128 *
 129 *  -- LAPACK test routine (version 3.5.0) --
 130 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 131 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 132 *     November 2016
 133 *
 134 *     .. Scalar Arguments ..
 135       CHARACTER          UPLO
 136       INTEGER            LDA, LDAFAC, LDC, N
 137       DOUBLE PRECISION   RESID
 138 *     ..
 139 *     .. Array Arguments ..
 140       INTEGER            IPIV( * )
 141       COMPLEX*16         A( LDA, * ), AFAC( LDAFAC, * ), C( LDC, * )
 142       DOUBLE PRECISION   RWORK( * )
 143 *     ..
 144 *
 145 *  =====================================================================
 146 *
 147 *     .. Parameters ..
 148       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
 149       PARAMETER          ( ZERO = 0.0D+0, ONE = 1.0D+0 )
 150       COMPLEX*16         CZERO, CONE
 151       PARAMETER          ( CZERO = 0.0E+0, CONE = 1.0E+0 )
 152 *     ..
 153 *     .. Local Scalars ..
 154       INTEGER            I, J
 155       DOUBLE PRECISION   ANORM, EPS
 156 *     ..
 157 *     .. External Functions ..
 158       LOGICAL            LSAME
 159       DOUBLE PRECISION   DLAMCH, ZLANSY
 160       EXTERNAL           LSAME, DLAMCH, ZLANSY
 161 *     ..
 162 *     .. External Subroutines ..
 163       EXTERNAL           ZLASET, ZLAVSY
 164 *     ..
 165 *     .. Intrinsic Functions ..
 166       INTRINSIC          DBLE
 167 *     ..
 168 *     .. Executable Statements ..
 169 *
 170 *     Quick exit if N = 0.
 171 *
 172       IF( N.LE.0 ) THEN
 173          RESID = ZERO
 174          RETURN
 175       END IF
 176 *
 177 *     Determine EPS and the norm of A.
 178 *
 179       EPS = DLAMCH( 'Epsilon' )
 180       ANORM = ZLANSY( '1', UPLO, N, A, LDA, RWORK )
 181 *
 182 *     Initialize C to the tridiagonal matrix T.
 183 *
 184       CALL ZLASET( 'Full', N, N, CZERO, CZERO, C, LDC )
 185       CALL ZLACPY( 'F', 1, N, AFAC( 1, 1 ), LDAFAC+1, C( 1, 1 ), LDC+1 )
 186       IF( N.GT.1 ) THEN
 187          IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN
 188             CALL ZLACPY( 'F', 1, N-1, AFAC( 1, 2 ), LDAFAC+1, C( 1, 2 ),
 189      $                   LDC+1 )
 190             CALL ZLACPY( 'F', 1, N-1, AFAC( 1, 2 ), LDAFAC+1, C( 2, 1 ),
 191      $                   LDC+1 )
 192          ELSE
 193             CALL ZLACPY( 'F', 1, N-1, AFAC( 2, 1 ), LDAFAC+1, C( 1, 2 ),
 194      $                   LDC+1 )
 195             CALL ZLACPY( 'F', 1, N-1, AFAC( 2, 1 ), LDAFAC+1, C( 2, 1 ),
 196      $                   LDC+1 )
 197          ENDIF
 198 *
 199 *        Call ZTRMM to form the product U' * D (or L * D ).
 200 *
 201          IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN
 202             CALL ZTRMM( 'Left', UPLO, 'Transpose', 'Unit', N-1, N,
 203      $                  CONE, AFAC( 1, 2 ), LDAFAC, C( 2, 1 ), LDC )
 204          ELSE
 205             CALL ZTRMM( 'Left', UPLO, 'No transpose', 'Unit', N-1, N,
 206      $                  CONE, AFAC( 2, 1 ), LDAFAC, C( 2, 1 ), LDC )
 207          END IF
 208 *
 209 *        Call ZTRMM again to multiply by U (or L ).
 210 *
 211          IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN
 212             CALL ZTRMM( 'Right', UPLO, 'No transpose', 'Unit', N, N-1,
 213      $                  CONE, AFAC( 1, 2 ), LDAFAC, C( 1, 2 ), LDC )
 214          ELSE
 215             CALL ZTRMM( 'Right', UPLO, 'Transpose', 'Unit', N, N-1,
 216      $                  CONE, AFAC( 2, 1 ), LDAFAC, C( 1, 2 ), LDC )
 217          END IF
 218       ENDIF
 219 *
 220 *     Apply symmetric pivots
 221 *
 222       DO J = N, 1, -1
 223          I = IPIV( J )
 224          IF( I.NE.J )
 225      $      CALL ZSWAP( N, C( J, 1 ), LDC, C( I, 1 ), LDC )
 226       END DO
 227       DO J = N, 1, -1
 228          I = IPIV( J )
 229          IF( I.NE.J )
 230      $      CALL ZSWAP( N, C( 1, J ), 1, C( 1, I ), 1 )
 231       END DO
 232 *
 233 *
 234 *     Compute the difference  C - A .
 235 *
 236       IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN
 237          DO J = 1, N
 238             DO I = 1, J
 239                C( I, J ) = C( I, J ) - A( I, J )
 240             END DO
 241          END DO
 242       ELSE
 243          DO J = 1, N
 244             DO I = J, N
 245                C( I, J ) = C( I, J ) - A( I, J )
 246             END DO
 247          END DO
 248       END IF
 249 *
 250 *     Compute norm( C - A ) / ( N * norm(A) * EPS )
 251 *
 252       RESID = ZLANSY( '1', UPLO, N, C, LDC, RWORK )
 253 *
 254       IF( ANORM.LE.ZERO ) THEN
 255          IF( RESID.NE.ZERO )
 256      $      RESID = ONE / EPS
 257       ELSE
 258          RESID = ( ( RESID / DBLE( N ) ) / ANORM ) / EPS
 259       END IF
 260 *
 261       RETURN
 262 *
 263 *     End of ZSYT01
 264 *
 265       END