TESTING/LIN/zqlt03.f

   1 *> \brief \b ZQLT03
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *  Definition:
   9 *  ===========
  10 *
  11 *       SUBROUTINE ZQLT03( M, N, K, AF, C, CC, Q, LDA, TAU, WORK, LWORK,
  12 *                          RWORK, RESULT )
  13 *
  14 *       .. Scalar Arguments ..
  15 *       INTEGER            K, LDA, LWORK, M, N
  16 *       ..
  17 *       .. Array Arguments ..
  18 *       DOUBLE PRECISION   RESULT( * ), RWORK( * )
  19 *       COMPLEX*16         AF( LDA, * ), C( LDA, * ), CC( LDA, * ),
  20 *      $                   Q( LDA, * ), TAU( * ), WORK( LWORK )
  21 *       ..
  22 *
  23 *
  24 *> \par Purpose:
  25 *  =============
  26 *>
  27 *> \verbatim
  28 *>
  29 *> ZQLT03 tests ZUNMQL, which computes Q*C, Q'*C, C*Q or C*Q'.
  30 *>
  31 *> ZQLT03 compares the results of a call to ZUNMQL with the results of
  32 *> forming Q explicitly by a call to ZUNGQL and then performing matrix
  33 *> multiplication by a call to ZGEMM.
  34 *> \endverbatim
  35 *
  36 *  Arguments:
  37 *  ==========
  38 *
  39 *> \param[in] M
  40 *> \verbatim
  41 *>          M is INTEGER
  42 *>          The order of the orthogonal matrix Q.  M >= 0.
  43 *> \endverbatim
  44 *>
  45 *> \param[in] N
  46 *> \verbatim
  47 *>          N is INTEGER
  48 *>          The number of rows or columns of the matrix C; C is m-by-n if
  49 *>          Q is applied from the left, or n-by-m if Q is applied from
  50 *>          the right.  N >= 0.
  51 *> \endverbatim
  52 *>
  53 *> \param[in] K
  54 *> \verbatim
  55 *>          K is INTEGER
  56 *>          The number of elementary reflectors whose product defines the
  57 *>          orthogonal matrix Q.  M >= K >= 0.
  58 *> \endverbatim
  59 *>
  60 *> \param[in] AF
  61 *> \verbatim
  62 *>          AF is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)
  63 *>          Details of the QL factorization of an m-by-n matrix, as
  64 *>          returned by ZGEQLF. See CGEQLF for further details.
  65 *> \endverbatim
  66 *>
  67 *> \param[out] C
  68 *> \verbatim
  69 *>          C is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)
  70 *> \endverbatim
  71 *>
  72 *> \param[out] CC
  73 *> \verbatim
  74 *>          CC is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)
  75 *> \endverbatim
  76 *>
  77 *> \param[out] Q
  78 *> \verbatim
  79 *>          Q is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,M)
  80 *> \endverbatim
  81 *>
  82 *> \param[in] LDA
  83 *> \verbatim
  84 *>          LDA is INTEGER
  85 *>          The leading dimension of the arrays AF, C, CC, and Q.
  86 *> \endverbatim
  87 *>
  88 *> \param[in] TAU
  89 *> \verbatim
  90 *>          TAU is COMPLEX*16 array, dimension (min(M,N))
  91 *>          The scalar factors of the elementary reflectors corresponding
  92 *>          to the QL factorization in AF.
  93 *> \endverbatim
  94 *>
  95 *> \param[out] WORK
  96 *> \verbatim
  97 *>          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (LWORK)
  98 *> \endverbatim
  99 *>
 100 *> \param[in] LWORK
 101 *> \verbatim
 102 *>          LWORK is INTEGER
 103 *>          The length of WORK.  LWORK must be at least M, and should be
 104 *>          M*NB, where NB is the blocksize for this environment.
 105 *> \endverbatim
 106 *>
 107 *> \param[out] RWORK
 108 *> \verbatim
 109 *>          RWORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (M)
 110 *> \endverbatim
 111 *>
 112 *> \param[out] RESULT
 113 *> \verbatim
 114 *>          RESULT is DOUBLE PRECISION array, dimension (4)
 115 *>          The test ratios compare two techniques for multiplying a
 116 *>          random matrix C by an m-by-m orthogonal matrix Q.
 117 *>          RESULT(1) = norm( Q*C - Q*C )  / ( M * norm(C) * EPS )
 118 *>          RESULT(2) = norm( C*Q - C*Q )  / ( M * norm(C) * EPS )
 119 *>          RESULT(3) = norm( Q'*C - Q'*C )/ ( M * norm(C) * EPS )
 120 *>          RESULT(4) = norm( C*Q' - C*Q' )/ ( M * norm(C) * EPS )
 121 *> \endverbatim
 122 *
 123 *  Authors:
 124 *  ========
 125 *
 126 *> \author Univ. of Tennessee
 127 *> \author Univ. of California Berkeley
 128 *> \author Univ. of Colorado Denver
 129 *> \author NAG Ltd.
 130 *
 131 *> \date November 2011
 132 *
 133 *> \ingroup complex16_lin
 134 *
 135 *  =====================================================================
 136       SUBROUTINE ZQLT03( M, N, K, AF, C, CC, Q, LDA, TAU, WORK, LWORK,
 137      $                   RWORK, RESULT )
 138 *
 139 *  -- LAPACK test routine (version 3.4.0) --
 140 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 141 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 142 *     November 2011
 143 *
 144 *     .. Scalar Arguments ..
 145       INTEGER            K, LDA, LWORK, M, N
 146 *     ..
 147 *     .. Array Arguments ..
 148       DOUBLE PRECISION   RESULT( * ), RWORK( * )
 149       COMPLEX*16         AF( LDA, * ), C( LDA, * ), CC( LDA, * ),
 150      $                   Q( LDA, * ), TAU( * ), WORK( LWORK )
 151 *     ..
 152 *
 153 *  =====================================================================
 154 *
 155 *     .. Parameters ..
 156       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
 157       PARAMETER          ( ZERO = 0.0D+0, ONE = 1.0D+0 )
 158       COMPLEX*16         ROGUE
 159       PARAMETER          ( ROGUE = ( -1.0D+10, -1.0D+10 ) )
 160 *     ..
 161 *     .. Local Scalars ..
 162       CHARACTER          SIDE, TRANS
 163       INTEGER            INFO, ISIDE, ITRANS, J, MC, MINMN, NC
 164       DOUBLE PRECISION   CNORM, EPS, RESID
 165 *     ..
 166 *     .. External Functions ..
 167       LOGICAL            LSAME
 168       DOUBLE PRECISION   DLAMCH, ZLANGE
 169       EXTERNAL           LSAME, DLAMCH, ZLANGE
 170 *     ..
 171 *     .. External Subroutines ..
 172       EXTERNAL           ZGEMM, ZLACPY, ZLARNV, ZLASET, ZUNGQL, ZUNMQL
 173 *     ..
 174 *     .. Local Arrays ..
 175       INTEGER            ISEED( 4 )
 176 *     ..
 177 *     .. Intrinsic Functions ..
 178       INTRINSIC          DBLE, DCMPLX, MAX, MIN
 179 *     ..
 180 *     .. Scalars in Common ..
 181       CHARACTER*32       SRNAMT
 182 *     ..
 183 *     .. Common blocks ..
 184       COMMON             / SRNAMC / SRNAMT
 185 *     ..
 186 *     .. Data statements ..
 187       DATA               ISEED / 1988, 1989, 1990, 1991 /
 188 *     ..
 189 *     .. Executable Statements ..
 190 *
 191       EPS = DLAMCH( 'Epsilon' )
 192       MINMN = MIN( M, N )
 193 *
 194 *     Quick return if possible
 195 *
 196       IF( MINMN.EQ.0 ) THEN
 197          RESULT( 1 ) = ZERO
 198          RESULT( 2 ) = ZERO
 199          RESULT( 3 ) = ZERO
 200          RESULT( 4 ) = ZERO
 201          RETURN
 202       END IF
 203 *
 204 *     Copy the last k columns of the factorization to the array Q
 205 *
 206       CALL ZLASET( 'Full', M, M, ROGUE, ROGUE, Q, LDA )
 207       IF( K.GT.0 .AND. M.GT.K )
 208      $   CALL ZLACPY( 'Full', M-K, K, AF( 1, N-K+1 ), LDA,
 209      $                Q( 1, M-K+1 ), LDA )
 210       IF( K.GT.1 )
 211      $   CALL ZLACPY( 'Upper', K-1, K-1, AF( M-K+1, N-K+2 ), LDA,
 212      $                Q( M-K+1, M-K+2 ), LDA )
 213 *
 214 *     Generate the m-by-m matrix Q
 215 *
 216       SRNAMT = 'ZUNGQL'
 217       CALL ZUNGQL( M, M, K, Q, LDA, TAU( MINMN-K+1 ), WORK, LWORK,
 218      $             INFO )
 219 *
 220       DO 30 ISIDE = 1, 2
 221          IF( ISIDE.EQ.1 ) THEN
 222             SIDE = 'L'
 223             MC = M
 224             NC = N
 225          ELSE
 226             SIDE = 'R'
 227             MC = N
 228             NC = M
 229          END IF
 230 *
 231 *        Generate MC by NC matrix C
 232 *
 233          DO 10 J = 1, NC
 234             CALL ZLARNV( 2, ISEED, MC, C( 1, J ) )
 235    10    CONTINUE
 236          CNORM = ZLANGE( '1', MC, NC, C, LDA, RWORK )
 237          IF( CNORM.EQ.ZERO )
 238      $      CNORM = ONE
 239 *
 240          DO 20 ITRANS = 1, 2
 241             IF( ITRANS.EQ.1 ) THEN
 242                TRANS = 'N'
 243             ELSE
 244                TRANS = 'C'
 245             END IF
 246 *
 247 *           Copy C
 248 *
 249             CALL ZLACPY( 'Full', MC, NC, C, LDA, CC, LDA )
 250 *
 251 *           Apply Q or Q' to C
 252 *
 253             SRNAMT = 'ZUNMQL'
 254             IF( K.GT.0 )
 255      $         CALL ZUNMQL( SIDE, TRANS, MC, NC, K, AF( 1, N-K+1 ), LDA,
 256      $                      TAU( MINMN-K+1 ), CC, LDA, WORK, LWORK,
 257      $                      INFO )
 258 *
 259 *           Form explicit product and subtract
 260 *
 261             IF( LSAME( SIDE, 'L' ) ) THEN
 262                CALL ZGEMM( TRANS, 'No transpose', MC, NC, MC,
 263      $                     DCMPLX( -ONE ), Q, LDA, C, LDA,
 264      $                     DCMPLX( ONE ), CC, LDA )
 265             ELSE
 266                CALL ZGEMM( 'No transpose', TRANS, MC, NC, NC,
 267      $                     DCMPLX( -ONE ), C, LDA, Q, LDA,
 268      $                     DCMPLX( ONE ), CC, LDA )
 269             END IF
 270 *
 271 *           Compute error in the difference
 272 *
 273             RESID = ZLANGE( '1', MC, NC, CC, LDA, RWORK )
 274             RESULT( ( ISIDE-1 )*2+ITRANS ) = RESID /
 275      $         ( DBLE( MAX( 1, M ) )*CNORM*EPS )
 276 *
 277    20    CONTINUE
 278    30 CONTINUE
 279 *
 280       RETURN
 281 *
 282 *     End of ZQLT03
 283 *
 284       END