TESTING/LIN/zget02.f

   1 *> \brief \b ZGET02
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *  Definition:
   9 *  ===========
  10 *
  11 *       SUBROUTINE ZGET02( TRANS, M, N, NRHS, A, LDA, X, LDX, B, LDB,
  12 *                          RWORK, RESID )
  13 *
  14 *       .. Scalar Arguments ..
  15 *       CHARACTER          TRANS
  16 *       INTEGER            LDA, LDB, LDX, M, N, NRHS
  17 *       DOUBLE PRECISION   RESID
  18 *       ..
  19 *       .. Array Arguments ..
  20 *       DOUBLE PRECISION   RWORK( * )
  21 *       COMPLEX*16         A( LDA, * ), B( LDB, * ), X( LDX, * )
  22 *       ..
  23 *
  24 *
  25 *> \par Purpose:
  26 *  =============
  27 *>
  28 *> \verbatim
  29 *>
  30 *> ZGET02 computes the residual for a solution of a system of linear
  31 *> equations  A*x = b  or  A'*x = b:
  32 *>    RESID = norm(B - A*X) / ( norm(A) * norm(X) * EPS ),
  33 *> where EPS is the machine epsilon.
  34 *> \endverbatim
  35 *
  36 *  Arguments:
  37 *  ==========
  38 *
  39 *> \param[in] TRANS
  40 *> \verbatim
  41 *>          TRANS is CHARACTER*1
  42 *>          Specifies the form of the system of equations:
  43 *>          = 'N':  A *x = b
  44 *>          = 'T':  A^T*x = b, where A^T is the transpose of A
  45 *>          = 'C':  A^H*x = b, where A^H is the conjugate transpose of A
  46 *> \endverbatim
  47 *>
  48 *> \param[in] M
  49 *> \verbatim
  50 *>          M is INTEGER
  51 *>          The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  52 *> \endverbatim
  53 *>
  54 *> \param[in] N
  55 *> \verbatim
  56 *>          N is INTEGER
  57 *>          The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  58 *> \endverbatim
  59 *>
  60 *> \param[in] NRHS
  61 *> \verbatim
  62 *>          NRHS is INTEGER
  63 *>          The number of columns of B, the matrix of right hand sides.
  64 *>          NRHS >= 0.
  65 *> \endverbatim
  66 *>
  67 *> \param[in] A
  68 *> \verbatim
  69 *>          A is COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)
  70 *>          The original M x N matrix A.
  71 *> \endverbatim
  72 *>
  73 *> \param[in] LDA
  74 *> \verbatim
  75 *>          LDA is INTEGER
  76 *>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
  77 *> \endverbatim
  78 *>
  79 *> \param[in] X
  80 *> \verbatim
  81 *>          X is COMPLEX*16 array, dimension (LDX,NRHS)
  82 *>          The computed solution vectors for the system of linear
  83 *>          equations.
  84 *> \endverbatim
  85 *>
  86 *> \param[in] LDX
  87 *> \verbatim
  88 *>          LDX is INTEGER
  89 *>          The leading dimension of the array X.  If TRANS = 'N',
  90 *>          LDX >= max(1,N); if TRANS = 'T' or 'C', LDX >= max(1,M).
  91 *> \endverbatim
  92 *>
  93 *> \param[in,out] B
  94 *> \verbatim
  95 *>          B is COMPLEX*16 array, dimension (LDB,NRHS)
  96 *>          On entry, the right hand side vectors for the system of
  97 *>          linear equations.
  98 *>          On exit, B is overwritten with the difference B - A*X.
  99 *> \endverbatim
 100 *>
 101 *> \param[in] LDB
 102 *> \verbatim
 103 *>          LDB is INTEGER
 104 *>          The leading dimension of the array B.  IF TRANS = 'N',
 105 *>          LDB >= max(1,M); if TRANS = 'T' or 'C', LDB >= max(1,N).
 106 *> \endverbatim
 107 *>
 108 *> \param[out] RWORK
 109 *> \verbatim
 110 *>          RWORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (M)
 111 *> \endverbatim
 112 *>
 113 *> \param[out] RESID
 114 *> \verbatim
 115 *>          RESID is DOUBLE PRECISION
 116 *>          The maximum over the number of right hand sides of
 117 *>          norm(B - A*X) / ( norm(A) * norm(X) * EPS ).
 118 *> \endverbatim
 119 *
 120 *  Authors:
 121 *  ========
 122 *
 123 *> \author Univ. of Tennessee
 124 *> \author Univ. of California Berkeley
 125 *> \author Univ. of Colorado Denver
 126 *> \author NAG Ltd.
 127 *
 128 *> \date November 2015
 129 *
 130 *> \ingroup complex16_lin
 131 *
 132 *  =====================================================================
 133       SUBROUTINE ZGET02( TRANS, M, N, NRHS, A, LDA, X, LDX, B, LDB,
 134      $                   RWORK, RESID )
 135 *
 136 *  -- LAPACK test routine (version 3.6.0) --
 137 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 138 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 139 *     November 2015
 140 *
 141 *     .. Scalar Arguments ..
 142       CHARACTER          TRANS
 143       INTEGER            LDA, LDB, LDX, M, N, NRHS
 144       DOUBLE PRECISION   RESID
 145 *     ..
 146 *     .. Array Arguments ..
 147       DOUBLE PRECISION   RWORK( * )
 148       COMPLEX*16         A( LDA, * ), B( LDB, * ), X( LDX, * )
 149 *     ..
 150 *
 151 *  =====================================================================
 152 *
 153 *     .. Parameters ..
 154       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
 155       PARAMETER          ( ZERO = 0.0D+0, ONE = 1.0D+0 )
 156       COMPLEX*16         CONE
 157       PARAMETER          ( CONE = ( 1.0D+0, 0.0D+0 ) )
 158 *     ..
 159 *     .. Local Scalars ..
 160       INTEGER            J, N1, N2
 161       DOUBLE PRECISION   ANORM, BNORM, EPS, XNORM
 162 *     ..
 163 *     .. External Functions ..
 164       LOGICAL            LSAME
 165       DOUBLE PRECISION   DLAMCH, DZASUM, ZLANGE
 166       EXTERNAL           LSAME, DLAMCH, DZASUM, ZLANGE
 167 *     ..
 168 *     .. External Subroutines ..
 169       EXTERNAL           ZGEMM
 170 *     ..
 171 *     .. Intrinsic Functions ..
 172       INTRINSIC          MAX
 173 *     ..
 174 *     .. Executable Statements ..
 175 *
 176 *     Quick exit if M = 0 or N = 0 or NRHS = 0
 177 *
 178       IF( M.LE.0 .OR. N.LE.0 .OR. NRHS.EQ.0 ) THEN
 179          RESID = ZERO
 180          RETURN
 181       END IF
 182 *
 183       IF( LSAME( TRANS, 'T' ) .OR. LSAME( TRANS, 'C' ) ) THEN
 184          N1 = N
 185          N2 = M
 186       ELSE
 187          N1 = M
 188          N2 = N
 189       END IF
 190 *
 191 *     Exit with RESID = 1/EPS if ANORM = 0.
 192 *
 193       EPS = DLAMCH( 'Epsilon' )
 194       ANORM = ZLANGE( '1', M, N, A, LDA, RWORK )
 195       IF( ANORM.LE.ZERO ) THEN
 196          RESID = ONE / EPS
 197          RETURN
 198       END IF
 199 *
 200 *     Compute  B - A*X  (or  B - A'*X ) and store in B.
 201 *
 202       CALL ZGEMM( TRANS, 'No transpose', N1, NRHS, N2, -CONE, A, LDA, X,
 203      $            LDX, CONE, B, LDB )
 204 *
 205 *     Compute the maximum over the number of right hand sides of
 206 *        norm(B - A*X) / ( norm(A) * norm(X) * EPS ) .
 207 *
 208       RESID = ZERO
 209       DO 10 J = 1, NRHS
 210          BNORM = DZASUM( N1, B( 1, J ), 1 )
 211          XNORM = DZASUM( N2, X( 1, J ), 1 )
 212          IF( XNORM.LE.ZERO ) THEN
 213             RESID = ONE / EPS
 214          ELSE
 215             RESID = MAX( RESID, ( ( BNORM / ANORM ) / XNORM ) / EPS )
 216          END IF
 217    10 CONTINUE
 218 *
 219       RETURN
 220 *
 221 *     End of ZGET02
 222 *
 223       END