TESTING/LIN/zdrvpt.f

   1 *> \brief \b ZDRVPT
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *  Definition:
   9 *  ===========
  10 *
  11 *       SUBROUTINE ZDRVPT( DOTYPE, NN, NVAL, NRHS, THRESH, TSTERR, A, D,
  12 *                          E, B, X, XACT, WORK, RWORK, NOUT )
  13 *
  14 *       .. Scalar Arguments ..
  15 *       LOGICAL            TSTERR
  16 *       INTEGER            NN, NOUT, NRHS
  17 *       DOUBLE PRECISION   THRESH
  18 *       ..
  19 *       .. Array Arguments ..
  20 *       LOGICAL            DOTYPE( * )
  21 *       INTEGER            NVAL( * )
  22 *       DOUBLE PRECISION   D( * ), RWORK( * )
  23 *       COMPLEX*16         A( * ), B( * ), E( * ), WORK( * ), X( * ),
  24 *      $                   XACT( * )
  25 *       ..
  26 *
  27 *
  28 *> \par Purpose:
  29 *  =============
  30 *>
  31 *> \verbatim
  32 *>
  33 *> ZDRVPT tests ZPTSV and -SVX.
  34 *> \endverbatim
  35 *
  36 *  Arguments:
  37 *  ==========
  38 *
  39 *> \param[in] DOTYPE
  40 *> \verbatim
  41 *>          DOTYPE is LOGICAL array, dimension (NTYPES)
  42 *>          The matrix types to be used for testing.  Matrices of type j
  43 *>          (for 1 <= j <= NTYPES) are used for testing if DOTYPE(j) =
  44 *>          .TRUE.; if DOTYPE(j) = .FALSE., then type j is not used.
  45 *> \endverbatim
  46 *>
  47 *> \param[in] NN
  48 *> \verbatim
  49 *>          NN is INTEGER
  50 *>          The number of values of N contained in the vector NVAL.
  51 *> \endverbatim
  52 *>
  53 *> \param[in] NVAL
  54 *> \verbatim
  55 *>          NVAL is INTEGER array, dimension (NN)
  56 *>          The values of the matrix dimension N.
  57 *> \endverbatim
  58 *>
  59 *> \param[in] NRHS
  60 *> \verbatim
  61 *>          NRHS is INTEGER
  62 *>          The number of right hand side vectors to be generated for
  63 *>          each linear system.
  64 *> \endverbatim
  65 *>
  66 *> \param[in] THRESH
  67 *> \verbatim
  68 *>          THRESH is DOUBLE PRECISION
  69 *>          The threshold value for the test ratios.  A result is
  70 *>          included in the output file if RESULT >= THRESH.  To have
  71 *>          every test ratio printed, use THRESH = 0.
  72 *> \endverbatim
  73 *>
  74 *> \param[in] TSTERR
  75 *> \verbatim
  76 *>          TSTERR is LOGICAL
  77 *>          Flag that indicates whether error exits are to be tested.
  78 *> \endverbatim
  79 *>
  80 *> \param[out] A
  81 *> \verbatim
  82 *>          A is COMPLEX*16 array, dimension (NMAX*2)
  83 *> \endverbatim
  84 *>
  85 *> \param[out] D
  86 *> \verbatim
  87 *>          D is DOUBLE PRECISION array, dimension (NMAX*2)
  88 *> \endverbatim
  89 *>
  90 *> \param[out] E
  91 *> \verbatim
  92 *>          E is COMPLEX*16 array, dimension (NMAX*2)
  93 *> \endverbatim
  94 *>
  95 *> \param[out] B
  96 *> \verbatim
  97 *>          B is COMPLEX*16 array, dimension (NMAX*NRHS)
  98 *> \endverbatim
  99 *>
 100 *> \param[out] X
 101 *> \verbatim
 102 *>          X is COMPLEX*16 array, dimension (NMAX*NRHS)
 103 *> \endverbatim
 104 *>
 105 *> \param[out] XACT
 106 *> \verbatim
 107 *>          XACT is COMPLEX*16 array, dimension (NMAX*NRHS)
 108 *> \endverbatim
 109 *>
 110 *> \param[out] WORK
 111 *> \verbatim
 112 *>          WORK is COMPLEX*16 array, dimension
 113 *>                      (NMAX*max(3,NRHS))
 114 *> \endverbatim
 115 *>
 116 *> \param[out] RWORK
 117 *> \verbatim
 118 *>          RWORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (NMAX+2*NRHS)
 119 *> \endverbatim
 120 *>
 121 *> \param[in] NOUT
 122 *> \verbatim
 123 *>          NOUT is INTEGER
 124 *>          The unit number for output.
 125 *> \endverbatim
 126 *
 127 *  Authors:
 128 *  ========
 129 *
 130 *> \author Univ. of Tennessee
 131 *> \author Univ. of California Berkeley
 132 *> \author Univ. of Colorado Denver
 133 *> \author NAG Ltd.
 134 *
 135 *> \date November 2011
 136 *
 137 *> \ingroup complex16_lin
 138 *
 139 *  =====================================================================
 140       SUBROUTINE ZDRVPT( DOTYPE, NN, NVAL, NRHS, THRESH, TSTERR, A, D,
 141      $                   E, B, X, XACT, WORK, RWORK, NOUT )
 142 *
 143 *  -- LAPACK test routine (version 3.4.0) --
 144 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 145 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 146 *     November 2011
 147 *
 148 *     .. Scalar Arguments ..
 149       LOGICAL            TSTERR
 150       INTEGER            NN, NOUT, NRHS
 151       DOUBLE PRECISION   THRESH
 152 *     ..
 153 *     .. Array Arguments ..
 154       LOGICAL            DOTYPE( * )
 155       INTEGER            NVAL( * )
 156       DOUBLE PRECISION   D( * ), RWORK( * )
 157       COMPLEX*16         A( * ), B( * ), E( * ), WORK( * ), X( * ),
 158      $                   XACT( * )
 159 *     ..
 160 *
 161 *  =====================================================================
 162 *
 163 *     .. Parameters ..
 164       DOUBLE PRECISION   ONE, ZERO
 165       PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0, ZERO = 0.0D+0 )
 166       INTEGER            NTYPES
 167       PARAMETER          ( NTYPES = 12 )
 168       INTEGER            NTESTS
 169       PARAMETER          ( NTESTS = 6 )
 170 *     ..
 171 *     .. Local Scalars ..
 172       LOGICAL            ZEROT
 173       CHARACTER          DIST, FACT, TYPE
 174       CHARACTER*3        PATH
 175       INTEGER            I, IA, IFACT, IMAT, IN, INFO, IX, IZERO, J, K,
 176      $                   K1, KL, KU, LDA, MODE, N, NERRS, NFAIL, NIMAT,
 177      $                   NRUN, NT
 178       DOUBLE PRECISION   AINVNM, ANORM, COND, DMAX, RCOND, RCONDC
 179 *     ..
 180 *     .. Local Arrays ..
 181       INTEGER            ISEED( 4 ), ISEEDY( 4 )
 182       DOUBLE PRECISION   RESULT( NTESTS ), Z( 3 )
 183 *     ..
 184 *     .. External Functions ..
 185       INTEGER            IDAMAX
 186       DOUBLE PRECISION   DGET06, DZASUM, ZLANHT
 187       EXTERNAL           IDAMAX, DGET06, DZASUM, ZLANHT
 188 *     ..
 189 *     .. External Subroutines ..
 190       EXTERNAL           ALADHD, ALAERH, ALASVM, DCOPY, DLARNV, DSCAL,
 191      $                   ZCOPY, ZDSCAL, ZERRVX, ZGET04, ZLACPY, ZLAPTM,
 192      $                   ZLARNV, ZLASET, ZLATB4, ZLATMS, ZPTSV, ZPTSVX,
 193      $                   ZPTT01, ZPTT02, ZPTT05, ZPTTRF, ZPTTRS
 194 *     ..
 195 *     .. Intrinsic Functions ..
 196       INTRINSIC          ABS, DCMPLX, MAX
 197 *     ..
 198 *     .. Scalars in Common ..
 199       LOGICAL            LERR, OK
 200       CHARACTER*32       SRNAMT
 201       INTEGER            INFOT, NUNIT
 202 *     ..
 203 *     .. Common blocks ..
 204       COMMON             / INFOC / INFOT, NUNIT, OK, LERR
 205       COMMON             / SRNAMC / SRNAMT
 206 *     ..
 207 *     .. Data statements ..
 208       DATA               ISEEDY / 0, 0, 0, 1 /
 209 *     ..
 210 *     .. Executable Statements ..
 211 *
 212       PATH( 1: 1 ) = 'Zomplex precision'
 213       PATH( 2: 3 ) = 'PT'
 214       NRUN = 0
 215       NFAIL = 0
 216       NERRS = 0
 217       DO 10 I = 1, 4
 218          ISEED( I ) = ISEEDY( I )
 219    10 CONTINUE
 220 *
 221 *     Test the error exits
 222 *
 223       IF( TSTERR )
 224      $   CALL ZERRVX( PATH, NOUT )
 225       INFOT = 0
 226 *
 227       DO 120 IN = 1, NN
 228 *
 229 *        Do for each value of N in NVAL.
 230 *
 231          N = NVAL( IN )
 232          LDA = MAX( 1, N )
 233          NIMAT = NTYPES
 234          IF( N.LE.0 )
 235      $      NIMAT = 1
 236 *
 237          DO 110 IMAT = 1, NIMAT
 238 *
 239 *           Do the tests only if DOTYPE( IMAT ) is true.
 240 *
 241             IF( N.GT.0 .AND. .NOT.DOTYPE( IMAT ) )
 242      $         GO TO 110
 243 *
 244 *           Set up parameters with ZLATB4.
 245 *
 246             CALL ZLATB4( PATH, IMAT, N, N, TYPE, KL, KU, ANORM, MODE,
 247      $                   COND, DIST )
 248 *
 249             ZEROT = IMAT.GE.8 .AND. IMAT.LE.10
 250             IF( IMAT.LE.6 ) THEN
 251 *
 252 *              Type 1-6:  generate a symmetric tridiagonal matrix of
 253 *              known condition number in lower triangular band storage.
 254 *
 255                SRNAMT = 'ZLATMS'
 256                CALL ZLATMS( N, N, DIST, ISEED, TYPE, RWORK, MODE, COND,
 257      $                      ANORM, KL, KU, 'B', A, 2, WORK, INFO )
 258 *
 259 *              Check the error code from ZLATMS.
 260 *
 261                IF( INFO.NE.0 ) THEN
 262                   CALL ALAERH( PATH, 'ZLATMS', INFO, 0, ' ', N, N, KL,
 263      $                         KU, -1, IMAT, NFAIL, NERRS, NOUT )
 264                   GO TO 110
 265                END IF
 266                IZERO = 0
 267 *
 268 *              Copy the matrix to D and E.
 269 *
 270                IA = 1
 271                DO 20 I = 1, N - 1
 272                   D( I ) = A( IA )
 273                   E( I ) = A( IA+1 )
 274                   IA = IA + 2
 275    20          CONTINUE
 276                IF( N.GT.0 )
 277      $            D( N ) = A( IA )
 278             ELSE
 279 *
 280 *              Type 7-12:  generate a diagonally dominant matrix with
 281 *              unknown condition number in the vectors D and E.
 282 *
 283                IF( .NOT.ZEROT .OR. .NOT.DOTYPE( 7 ) ) THEN
 284 *
 285 *                 Let D and E have values from [-1,1].
 286 *
 287                   CALL DLARNV( 2, ISEED, N, D )
 288                   CALL ZLARNV( 2, ISEED, N-1, E )
 289 *
 290 *                 Make the tridiagonal matrix diagonally dominant.
 291 *
 292                   IF( N.EQ.1 ) THEN
 293                      D( 1 ) = ABS( D( 1 ) )
 294                   ELSE
 295                      D( 1 ) = ABS( D( 1 ) ) + ABS( E( 1 ) )
 296                      D( N ) = ABS( D( N ) ) + ABS( E( N-1 ) )
 297                      DO 30 I = 2, N - 1
 298                         D( I ) = ABS( D( I ) ) + ABS( E( I ) ) +
 299      $                           ABS( E( I-1 ) )
 300    30                CONTINUE
 301                   END IF
 302 *
 303 *                 Scale D and E so the maximum element is ANORM.
 304 *
 305                   IX = IDAMAX( N, D, 1 )
 306                   DMAX = D( IX )
 307                   CALL DSCAL( N, ANORM / DMAX, D, 1 )
 308                   IF( N.GT.1 )
 309      $               CALL ZDSCAL( N-1, ANORM / DMAX, E, 1 )
 310 *
 311                ELSE IF( IZERO.GT.0 ) THEN
 312 *
 313 *                 Reuse the last matrix by copying back the zeroed out
 314 *                 elements.
 315 *
 316                   IF( IZERO.EQ.1 ) THEN
 317                      D( 1 ) = Z( 2 )
 318                      IF( N.GT.1 )
 319      $                  E( 1 ) = Z( 3 )
 320                   ELSE IF( IZERO.EQ.N ) THEN
 321                      E( N-1 ) = Z( 1 )
 322                      D( N ) = Z( 2 )
 323                   ELSE
 324                      E( IZERO-1 ) = Z( 1 )
 325                      D( IZERO ) = Z( 2 )
 326                      E( IZERO ) = Z( 3 )
 327                   END IF
 328                END IF
 329 *
 330 *              For types 8-10, set one row and column of the matrix to
 331 *              zero.
 332 *
 333                IZERO = 0
 334                IF( IMAT.EQ.8 ) THEN
 335                   IZERO = 1
 336                   Z( 2 ) = D( 1 )
 337                   D( 1 ) = ZERO
 338                   IF( N.GT.1 ) THEN
 339                      Z( 3 ) = E( 1 )
 340                      E( 1 ) = ZERO
 341                   END IF
 342                ELSE IF( IMAT.EQ.9 ) THEN
 343                   IZERO = N
 344                   IF( N.GT.1 ) THEN
 345                      Z( 1 ) = E( N-1 )
 346                      E( N-1 ) = ZERO
 347                   END IF
 348                   Z( 2 ) = D( N )
 349                   D( N ) = ZERO
 350                ELSE IF( IMAT.EQ.10 ) THEN
 351                   IZERO = ( N+1 ) / 2
 352                   IF( IZERO.GT.1 ) THEN
 353                      Z( 1 ) = E( IZERO-1 )
 354                      E( IZERO-1 ) = ZERO
 355                      Z( 3 ) = E( IZERO )
 356                      E( IZERO ) = ZERO
 357                   END IF
 358                   Z( 2 ) = D( IZERO )
 359                   D( IZERO ) = ZERO
 360                END IF
 361             END IF
 362 *
 363 *           Generate NRHS random solution vectors.
 364 *
 365             IX = 1
 366             DO 40 J = 1, NRHS
 367                CALL ZLARNV( 2, ISEED, N, XACT( IX ) )
 368                IX = IX + LDA
 369    40       CONTINUE
 370 *
 371 *           Set the right hand side.
 372 *
 373             CALL ZLAPTM( 'Lower', N, NRHS, ONE, D, E, XACT, LDA, ZERO,
 374      $                   B, LDA )
 375 *
 376             DO 100 IFACT = 1, 2
 377                IF( IFACT.EQ.1 ) THEN
 378                   FACT = 'F'
 379                ELSE
 380                   FACT = 'N'
 381                END IF
 382 *
 383 *              Compute the condition number for comparison with
 384 *              the value returned by ZPTSVX.
 385 *
 386                IF( ZEROT ) THEN
 387                   IF( IFACT.EQ.1 )
 388      $               GO TO 100
 389                   RCONDC = ZERO
 390 *
 391                ELSE IF( IFACT.EQ.1 ) THEN
 392 *
 393 *                 Compute the 1-norm of A.
 394 *
 395                   ANORM = ZLANHT( '1', N, D, E )
 396 *
 397                   CALL DCOPY( N, D, 1, D( N+1 ), 1 )
 398                   IF( N.GT.1 )
 399      $               CALL ZCOPY( N-1, E, 1, E( N+1 ), 1 )
 400 *
 401 *                 Factor the matrix A.
 402 *
 403                   CALL ZPTTRF( N, D( N+1 ), E( N+1 ), INFO )
 404 *
 405 *                 Use ZPTTRS to solve for one column at a time of
 406 *                 inv(A), computing the maximum column sum as we go.
 407 *
 408                   AINVNM = ZERO
 409                   DO 60 I = 1, N
 410                      DO 50 J = 1, N
 411                         X( J ) = ZERO
 412    50                CONTINUE
 413                      X( I ) = ONE
 414                      CALL ZPTTRS( 'Lower', N, 1, D( N+1 ), E( N+1 ), X,
 415      $                            LDA, INFO )
 416                      AINVNM = MAX( AINVNM, DZASUM( N, X, 1 ) )
 417    60             CONTINUE
 418 *
 419 *                 Compute the 1-norm condition number of A.
 420 *
 421                   IF( ANORM.LE.ZERO .OR. AINVNM.LE.ZERO ) THEN
 422                      RCONDC = ONE
 423                   ELSE
 424                      RCONDC = ( ONE / ANORM ) / AINVNM
 425                   END IF
 426                END IF
 427 *
 428                IF( IFACT.EQ.2 ) THEN
 429 *
 430 *                 --- Test ZPTSV --
 431 *
 432                   CALL DCOPY( N, D, 1, D( N+1 ), 1 )
 433                   IF( N.GT.1 )
 434      $               CALL ZCOPY( N-1, E, 1, E( N+1 ), 1 )
 435                   CALL ZLACPY( 'Full', N, NRHS, B, LDA, X, LDA )
 436 *
 437 *                 Factor A as L*D*L' and solve the system A*X = B.
 438 *
 439                   SRNAMT = 'ZPTSV '
 440                   CALL ZPTSV( N, NRHS, D( N+1 ), E( N+1 ), X, LDA,
 441      $                        INFO )
 442 *
 443 *                 Check error code from ZPTSV .
 444 *
 445                   IF( INFO.NE.IZERO )
 446      $               CALL ALAERH( PATH, 'ZPTSV ', INFO, IZERO, ' ', N,
 447      $                            N, 1, 1, NRHS, IMAT, NFAIL, NERRS,
 448      $                            NOUT )
 449                   NT = 0
 450                   IF( IZERO.EQ.0 ) THEN
 451 *
 452 *                    Check the factorization by computing the ratio
 453 *                       norm(L*D*L' - A) / (n * norm(A) * EPS )
 454 *
 455                      CALL ZPTT01( N, D, E, D( N+1 ), E( N+1 ), WORK,
 456      $                            RESULT( 1 ) )
 457 *
 458 *                    Compute the residual in the solution.
 459 *
 460                      CALL ZLACPY( 'Full', N, NRHS, B, LDA, WORK, LDA )
 461                      CALL ZPTT02( 'Lower', N, NRHS, D, E, X, LDA, WORK,
 462      $                            LDA, RESULT( 2 ) )
 463 *
 464 *                    Check solution from generated exact solution.
 465 *
 466                      CALL ZGET04( N, NRHS, X, LDA, XACT, LDA, RCONDC,
 467      $                            RESULT( 3 ) )
 468                      NT = 3
 469                   END IF
 470 *
 471 *                 Print information about the tests that did not pass
 472 *                 the threshold.
 473 *
 474                   DO 70 K = 1, NT
 475                      IF( RESULT( K ).GE.THRESH ) THEN
 476                         IF( NFAIL.EQ.0 .AND. NERRS.EQ.0 )
 477      $                     CALL ALADHD( NOUT, PATH )
 478                         WRITE( NOUT, FMT = 9999 )'ZPTSV ', N, IMAT, K,
 479      $                     RESULT( K )
 480                         NFAIL = NFAIL + 1
 481                      END IF
 482    70             CONTINUE
 483                   NRUN = NRUN + NT
 484                END IF
 485 *
 486 *              --- Test ZPTSVX ---
 487 *
 488                IF( IFACT.GT.1 ) THEN
 489 *
 490 *                 Initialize D( N+1:2*N ) and E( N+1:2*N ) to zero.
 491 *
 492                   DO 80 I = 1, N - 1
 493                      D( N+I ) = ZERO
 494                      E( N+I ) = ZERO
 495    80             CONTINUE
 496                   IF( N.GT.0 )
 497      $               D( N+N ) = ZERO
 498                END IF
 499 *
 500                CALL ZLASET( 'Full', N, NRHS, DCMPLX( ZERO ),
 501      $                      DCMPLX( ZERO ), X, LDA )
 502 *
 503 *              Solve the system and compute the condition number and
 504 *              error bounds using ZPTSVX.
 505 *
 506                SRNAMT = 'ZPTSVX'
 507                CALL ZPTSVX( FACT, N, NRHS, D, E, D( N+1 ), E( N+1 ), B,
 508      $                      LDA, X, LDA, RCOND, RWORK, RWORK( NRHS+1 ),
 509      $                      WORK, RWORK( 2*NRHS+1 ), INFO )
 510 *
 511 *              Check the error code from ZPTSVX.
 512 *
 513                IF( INFO.NE.IZERO )
 514      $            CALL ALAERH( PATH, 'ZPTSVX', INFO, IZERO, FACT, N, N,
 515      $                         1, 1, NRHS, IMAT, NFAIL, NERRS, NOUT )
 516                IF( IZERO.EQ.0 ) THEN
 517                   IF( IFACT.EQ.2 ) THEN
 518 *
 519 *                    Check the factorization by computing the ratio
 520 *                       norm(L*D*L' - A) / (n * norm(A) * EPS )
 521 *
 522                      K1 = 1
 523                      CALL ZPTT01( N, D, E, D( N+1 ), E( N+1 ), WORK,
 524      $                            RESULT( 1 ) )
 525                   ELSE
 526                      K1 = 2
 527                   END IF
 528 *
 529 *                 Compute the residual in the solution.
 530 *
 531                   CALL ZLACPY( 'Full', N, NRHS, B, LDA, WORK, LDA )
 532                   CALL ZPTT02( 'Lower', N, NRHS, D, E, X, LDA, WORK,
 533      $                         LDA, RESULT( 2 ) )
 534 *
 535 *                 Check solution from generated exact solution.
 536 *
 537                   CALL ZGET04( N, NRHS, X, LDA, XACT, LDA, RCONDC,
 538      $                         RESULT( 3 ) )
 539 *
 540 *                 Check error bounds from iterative refinement.
 541 *
 542                   CALL ZPTT05( N, NRHS, D, E, B, LDA, X, LDA, XACT, LDA,
 543      $                         RWORK, RWORK( NRHS+1 ), RESULT( 4 ) )
 544                ELSE
 545                   K1 = 6
 546                END IF
 547 *
 548 *              Check the reciprocal of the condition number.
 549 *
 550                RESULT( 6 ) = DGET06( RCOND, RCONDC )
 551 *
 552 *              Print information about the tests that did not pass
 553 *              the threshold.
 554 *
 555                DO 90 K = K1, 6
 556                   IF( RESULT( K ).GE.THRESH ) THEN
 557                      IF( NFAIL.EQ.0 .AND. NERRS.EQ.0 )
 558      $                  CALL ALADHD( NOUT, PATH )
 559                      WRITE( NOUT, FMT = 9998 )'ZPTSVX', FACT, N, IMAT,
 560      $                  K, RESULT( K )
 561                      NFAIL = NFAIL + 1
 562                   END IF
 563    90          CONTINUE
 564                NRUN = NRUN + 7 - K1
 565   100       CONTINUE
 566   110    CONTINUE
 567   120 CONTINUE
 568 *
 569 *     Print a summary of the results.
 570 *
 571       CALL ALASVM( PATH, NOUT, NFAIL, NRUN, NERRS )
 572 *
 573  9999 FORMAT( 1X, A, ', N =', I5, ', type ', I2, ', test ', I2,
 574      $      ', ratio = ', G12.5 )
 575  9998 FORMAT( 1X, A, ', FACT=''', A1, ''', N =', I5, ', type ', I2,
 576      $      ', test ', I2, ', ratio = ', G12.5 )
 577       RETURN
 578 *
 579 *     End of ZDRVPT
 580 *
 581       END