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[platform/upstream/lapack.git] / TESTING / LIN / dtpt03.f
1 *> \brief \b DTPT03
2 *
3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
4 *
5 * Online html documentation available at
6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
7 *
8 *  Definition:
9 *  ===========
10 *
11 *       SUBROUTINE DTPT03( UPLO, TRANS, DIAG, N, NRHS, AP, SCALE, CNORM,
12 *                          TSCAL, X, LDX, B, LDB, WORK, RESID )
13 *
14 *       .. Scalar Arguments ..
15 *       CHARACTER          DIAG, TRANS, UPLO
16 *       INTEGER            LDB, LDX, N, NRHS
17 *       DOUBLE PRECISION   RESID, SCALE, TSCAL
18 *       ..
19 *       .. Array Arguments ..
20 *       DOUBLE PRECISION   AP( * ), B( LDB, * ), CNORM( * ), WORK( * ),
21 *      $                   X( LDX, * )
22 *       ..
23 *
24 *
25 *> \par Purpose:
26 *  =============
27 *>
28 *> \verbatim
29 *>
30 *> DTPT03 computes the residual for the solution to a scaled triangular
31 *> system of equations A*x = s*b  or  A'*x = s*b  when the triangular
32 *> matrix A is stored in packed format.  Here A' is the transpose of A,
33 *> s is a scalar, and x and b are N by NRHS matrices.  The test ratio is
34 *> the maximum over the number of right hand sides of
35 *>    norm(s*b - op(A)*x) / ( norm(op(A)) * norm(x) * EPS ),
36 *> where op(A) denotes A or A' and EPS is the machine epsilon.
37 *> \endverbatim
38 *
39 *  Arguments:
40 *  ==========
41 *
42 *> \param[in] UPLO
43 *> \verbatim
44 *>          UPLO is CHARACTER*1
45 *>          Specifies whether the matrix A is upper or lower triangular.
46 *>          = 'U':  Upper triangular
47 *>          = 'L':  Lower triangular
48 *> \endverbatim
49 *>
50 *> \param[in] TRANS
51 *> \verbatim
52 *>          TRANS is CHARACTER*1
53 *>          Specifies the operation applied to A.
54 *>          = 'N':  A *x = s*b  (No transpose)
55 *>          = 'T':  A'*x = s*b  (Transpose)
56 *>          = 'C':  A'*x = s*b  (Conjugate transpose = Transpose)
57 *> \endverbatim
58 *>
59 *> \param[in] DIAG
60 *> \verbatim
61 *>          DIAG is CHARACTER*1
62 *>          Specifies whether or not the matrix A is unit triangular.
63 *>          = 'N':  Non-unit triangular
64 *>          = 'U':  Unit triangular
65 *> \endverbatim
66 *>
67 *> \param[in] N
68 *> \verbatim
69 *>          N is INTEGER
70 *>          The order of the matrix A.  N >= 0.
71 *> \endverbatim
72 *>
73 *> \param[in] NRHS
74 *> \verbatim
75 *>          NRHS is INTEGER
76 *>          The number of right hand sides, i.e., the number of columns
77 *>          of the matrices X and B.  NRHS >= 0.
78 *> \endverbatim
79 *>
80 *> \param[in] AP
81 *> \verbatim
82 *>          AP is DOUBLE PRECISION array, dimension (N*(N+1)/2)
83 *>          The upper or lower triangular matrix A, packed columnwise in
84 *>          a linear array.  The j-th column of A is stored in the array
85 *>          AP as follows:
86 *>          if UPLO = 'U', AP((j-1)*j/2 + i) = A(i,j) for 1<=i<=j;
87 *>          if UPLO = 'L',
88 *>             AP((j-1)*(n-j) + j*(j+1)/2 + i-j) = A(i,j) for j<=i<=n.
89 *> \endverbatim
90 *>
91 *> \param[in] SCALE
92 *> \verbatim
93 *>          SCALE is DOUBLE PRECISION
94 *>          The scaling factor s used in solving the triangular system.
95 *> \endverbatim
96 *>
97 *> \param[in] CNORM
98 *> \verbatim
99 *>          CNORM is DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
100 *>          The 1-norms of the columns of A, not counting the diagonal.
101 *> \endverbatim
102 *>
103 *> \param[in] TSCAL
104 *> \verbatim
105 *>          TSCAL is DOUBLE PRECISION
106 *>          The scaling factor used in computing the 1-norms in CNORM.
107 *>          CNORM actually contains the column norms of TSCAL*A.
108 *> \endverbatim
109 *>
110 *> \param[in] X
111 *> \verbatim
112 *>          X is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDX,NRHS)
113 *>          The computed solution vectors for the system of linear
114 *>          equations.
115 *> \endverbatim
116 *>
117 *> \param[in] LDX
118 *> \verbatim
119 *>          LDX is INTEGER
120 *>          The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
121 *> \endverbatim
122 *>
123 *> \param[in] B
124 *> \verbatim
125 *>          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,NRHS)
126 *>          The right hand side vectors for the system of linear
127 *>          equations.
128 *> \endverbatim
129 *>
130 *> \param[in] LDB
131 *> \verbatim
132 *>          LDB is INTEGER
133 *>          The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
134 *> \endverbatim
135 *>
136 *> \param[out] WORK
137 *> \verbatim
138 *>          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
139 *> \endverbatim
140 *>
141 *> \param[out] RESID
142 *> \verbatim
143 *>          RESID is DOUBLE PRECISION
144 *>          The maximum over the number of right hand sides of
145 *>          norm(op(A)*x - s*b) / ( norm(op(A)) * norm(x) * EPS ).
146 *> \endverbatim
147 *
148 *  Authors:
149 *  ========
150 *
151 *> \author Univ. of Tennessee
152 *> \author Univ. of California Berkeley
153 *> \author Univ. of Colorado Denver
154 *> \author NAG Ltd.
155 *
156 *> \date November 2011
157 *
158 *> \ingroup double_lin
159 *
160 *  =====================================================================
161       SUBROUTINE DTPT03( UPLO, TRANS, DIAG, N, NRHS, AP, SCALE, CNORM,
162      $                   TSCAL, X, LDX, B, LDB, WORK, RESID )
163 *
164 *  -- LAPACK test routine (version 3.4.0) --
165 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
166 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
167 *     November 2011
168 *
169 *     .. Scalar Arguments ..
170       CHARACTER          DIAG, TRANS, UPLO
171       INTEGER            LDB, LDX, N, NRHS
172       DOUBLE PRECISION   RESID, SCALE, TSCAL
173 *     ..
174 *     .. Array Arguments ..
175       DOUBLE PRECISION   AP( * ), B( LDB, * ), CNORM( * ), WORK( * ),
176      $                   X( LDX, * )
177 *     ..
178 *
179 *  =====================================================================
180 *
181 *     .. Parameters ..
182       DOUBLE PRECISION   ONE, ZERO
183       PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0, ZERO = 0.0D+0 )
184 *     ..
185 *     .. Local Scalars ..
186       INTEGER            IX, J, JJ
187       DOUBLE PRECISION   BIGNUM, EPS, ERR, SMLNUM, TNORM, XNORM, XSCAL
188 *     ..
189 *     .. External Functions ..
190       LOGICAL            LSAME
191       INTEGER            IDAMAX
192       DOUBLE PRECISION   DLAMCH
193       EXTERNAL           LSAME, IDAMAX, DLAMCH
194 *     ..
195 *     .. External Subroutines ..
196       EXTERNAL           DAXPY, DCOPY, DLABAD, DSCAL, DTPMV
197 *     ..
198 *     .. Intrinsic Functions ..
199       INTRINSIC          ABS, DBLE, MAX
200 *     ..
201 *     .. Executable Statements ..
202 *
203 *     Quick exit if N = 0.
204 *
205       IF( N.LE.0 .OR. NRHS.LE.0 ) THEN
206          RESID = ZERO
207          RETURN
208       END IF
209       EPS = DLAMCH( 'Epsilon' )
210       SMLNUM = DLAMCH( 'Safe minimum' )
211       BIGNUM = ONE / SMLNUM
212       CALL DLABAD( SMLNUM, BIGNUM )
213 *
214 *     Compute the norm of the triangular matrix A using the column
215 *     norms already computed by DLATPS.
216 *
217       TNORM = ZERO
218       IF( LSAME( DIAG, 'N' ) ) THEN
219          IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN
220             JJ = 1
221             DO 10 J = 1, N
222                TNORM = MAX( TNORM, TSCAL*ABS( AP( JJ ) )+CNORM( J ) )
223                JJ = JJ + J + 1
224    10       CONTINUE
225          ELSE
226             JJ = 1
227             DO 20 J = 1, N
228                TNORM = MAX( TNORM, TSCAL*ABS( AP( JJ ) )+CNORM( J ) )
229                JJ = JJ + N - J + 1
230    20       CONTINUE
231          END IF
232       ELSE
233          DO 30 J = 1, N
234             TNORM = MAX( TNORM, TSCAL+CNORM( J ) )
235    30    CONTINUE
236       END IF
237 *
238 *     Compute the maximum over the number of right hand sides of
239 *        norm(op(A)*x - s*b) / ( norm(op(A)) * norm(x) * EPS ).
240 *
241       RESID = ZERO
242       DO 40 J = 1, NRHS
243          CALL DCOPY( N, X( 1, J ), 1, WORK, 1 )
244          IX = IDAMAX( N, WORK, 1 )
245          XNORM = MAX( ONE, ABS( X( IX, J ) ) )
246          XSCAL = ( ONE / XNORM ) / DBLE( N )
247          CALL DSCAL( N, XSCAL, WORK, 1 )
248          CALL DTPMV( UPLO, TRANS, DIAG, N, AP, WORK, 1 )
249          CALL DAXPY( N, -SCALE*XSCAL, B( 1, J ), 1, WORK, 1 )
250          IX = IDAMAX( N, WORK, 1 )
251          ERR = TSCAL*ABS( WORK( IX ) )
252          IX = IDAMAX( N, X( 1, J ), 1 )
253          XNORM = ABS( X( IX, J ) )
254          IF( ERR*SMLNUM.LE.XNORM ) THEN
255             IF( XNORM.GT.ZERO )
256      $         ERR = ERR / XNORM
257          ELSE
258             IF( ERR.GT.ZERO )
259      $         ERR = ONE / EPS
260          END IF
261          IF( ERR*SMLNUM.LE.TNORM ) THEN
262             IF( TNORM.GT.ZERO )
263      $         ERR = ERR / TNORM
264          ELSE
265             IF( ERR.GT.ZERO )
266      $         ERR = ONE / EPS
267          END IF
268          RESID = MAX( RESID, ERR )
269    40 CONTINUE
270 *
271       RETURN
272 *
273 *     End of DTPT03
274 *
275       END