TESTING/LIN/dgbt02.f

   1 *> \brief \b DGBT02
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *  Definition:
   9 *  ===========
  10 *
  11 *       SUBROUTINE DGBT02( TRANS, M, N, KL, KU, NRHS, A, LDA, X, LDX, B,
  12 *                          LDB, RESID )
  13 *
  14 *       .. Scalar Arguments ..
  15 *       CHARACTER          TRANS
  16 *       INTEGER            KL, KU, LDA, LDB, LDX, M, N, NRHS
  17 *       DOUBLE PRECISION   RESID
  18 *       ..
  19 *       .. Array Arguments ..
  20 *       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), B( LDB, * ), X( LDX, * )
  21 *       ..
  22 *
  23 *
  24 *> \par Purpose:
  25 *  =============
  26 *>
  27 *> \verbatim
  28 *>
  29 *> DGBT02 computes the residual for a solution of a banded system of
  30 *> equations  A*x = b  or  A'*x = b:
  31 *>    RESID = norm( B - A*X ) / ( norm(A) * norm(X) * EPS).
  32 *> where EPS is the machine precision.
  33 *> \endverbatim
  34 *
  35 *  Arguments:
  36 *  ==========
  37 *
  38 *> \param[in] TRANS
  39 *> \verbatim
  40 *>          TRANS is CHARACTER*1
  41 *>          Specifies the form of the system of equations:
  42 *>          = 'N':  A *x = b
  43 *>          = 'T':  A'*x = b, where A' is the transpose of A
  44 *>          = 'C':  A'*x = b, where A' is the transpose of A
  45 *> \endverbatim
  46 *>
  47 *> \param[in] M
  48 *> \verbatim
  49 *>          M is INTEGER
  50 *>          The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  51 *> \endverbatim
  52 *>
  53 *> \param[in] N
  54 *> \verbatim
  55 *>          N is INTEGER
  56 *>          The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  57 *> \endverbatim
  58 *>
  59 *> \param[in] KL
  60 *> \verbatim
  61 *>          KL is INTEGER
  62 *>          The number of subdiagonals within the band of A.  KL >= 0.
  63 *> \endverbatim
  64 *>
  65 *> \param[in] KU
  66 *> \verbatim
  67 *>          KU is INTEGER
  68 *>          The number of superdiagonals within the band of A.  KU >= 0.
  69 *> \endverbatim
  70 *>
  71 *> \param[in] NRHS
  72 *> \verbatim
  73 *>          NRHS is INTEGER
  74 *>          The number of columns of B.  NRHS >= 0.
  75 *> \endverbatim
  76 *>
  77 *> \param[in] A
  78 *> \verbatim
  79 *>          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)
  80 *>          The original matrix A in band storage, stored in rows 1 to
  81 *>          KL+KU+1.
  82 *> \endverbatim
  83 *>
  84 *> \param[in] LDA
  85 *> \verbatim
  86 *>          LDA is INTEGER
  87 *>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,KL+KU+1).
  88 *> \endverbatim
  89 *>
  90 *> \param[in] X
  91 *> \verbatim
  92 *>          X is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDX,NRHS)
  93 *>          The computed solution vectors for the system of linear
  94 *>          equations.
  95 *> \endverbatim
  96 *>
  97 *> \param[in] LDX
  98 *> \verbatim
  99 *>          LDX is INTEGER
 100 *>          The leading dimension of the array X.  If TRANS = 'N',
 101 *>          LDX >= max(1,N); if TRANS = 'T' or 'C', LDX >= max(1,M).
 102 *> \endverbatim
 103 *>
 104 *> \param[in,out] B
 105 *> \verbatim
 106 *>          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,NRHS)
 107 *>          On entry, the right hand side vectors for the system of
 108 *>          linear equations.
 109 *>          On exit, B is overwritten with the difference B - A*X.
 110 *> \endverbatim
 111 *>
 112 *> \param[in] LDB
 113 *> \verbatim
 114 *>          LDB is INTEGER
 115 *>          The leading dimension of the array B.  IF TRANS = 'N',
 116 *>          LDB >= max(1,M); if TRANS = 'T' or 'C', LDB >= max(1,N).
 117 *> \endverbatim
 118 *>
 119 *> \param[out] RESID
 120 *> \verbatim
 121 *>          RESID is DOUBLE PRECISION
 122 *>          The maximum over the number of right hand sides of
 123 *>          norm(B - A*X) / ( norm(A) * norm(X) * EPS ).
 124 *> \endverbatim
 125 *
 126 *  Authors:
 127 *  ========
 128 *
 129 *> \author Univ. of Tennessee
 130 *> \author Univ. of California Berkeley
 131 *> \author Univ. of Colorado Denver
 132 *> \author NAG Ltd.
 133 *
 134 *> \date November 2011
 135 *
 136 *> \ingroup double_lin
 137 *
 138 *  =====================================================================
 139       SUBROUTINE DGBT02( TRANS, M, N, KL, KU, NRHS, A, LDA, X, LDX, B,
 140      $                   LDB, RESID )
 141 *
 142 *  -- LAPACK test routine (version 3.4.0) --
 143 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 144 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 145 *     November 2011
 146 *
 147 *     .. Scalar Arguments ..
 148       CHARACTER          TRANS
 149       INTEGER            KL, KU, LDA, LDB, LDX, M, N, NRHS
 150       DOUBLE PRECISION   RESID
 151 *     ..
 152 *     .. Array Arguments ..
 153       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), B( LDB, * ), X( LDX, * )
 154 *     ..
 155 *
 156 *  =====================================================================
 157 *
 158 *     .. Parameters ..
 159       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
 160       PARAMETER          ( ZERO = 0.0D+0, ONE = 1.0D+0 )
 161 *     ..
 162 *     .. Local Scalars ..
 163       INTEGER            I1, I2, J, KD, N1
 164       DOUBLE PRECISION   ANORM, BNORM, EPS, XNORM
 165 *     ..
 166 *     .. External Functions ..
 167       LOGICAL            LSAME
 168       DOUBLE PRECISION   DASUM, DLAMCH
 169       EXTERNAL           LSAME, DASUM, DLAMCH
 170 *     ..
 171 *     .. External Subroutines ..
 172       EXTERNAL           DGBMV
 173 *     ..
 174 *     .. Intrinsic Functions ..
 175       INTRINSIC          MAX, MIN
 176 *     ..
 177 *     .. Executable Statements ..
 178 *
 179 *     Quick return if N = 0 pr NRHS = 0
 180 *
 181       IF( M.LE.0 .OR. N.LE.0 .OR. NRHS.LE.0 ) THEN
 182          RESID = ZERO
 183          RETURN
 184       END IF
 185 *
 186 *     Exit with RESID = 1/EPS if ANORM = 0.
 187 *
 188       EPS = DLAMCH( 'Epsilon' )
 189       KD = KU + 1
 190       ANORM = ZERO
 191       DO 10 J = 1, N
 192          I1 = MAX( KD+1-J, 1 )
 193          I2 = MIN( KD+M-J, KL+KD )
 194          ANORM = MAX( ANORM, DASUM( I2-I1+1, A( I1, J ), 1 ) )
 195    10 CONTINUE
 196       IF( ANORM.LE.ZERO ) THEN
 197          RESID = ONE / EPS
 198          RETURN
 199       END IF
 200 *
 201       IF( LSAME( TRANS, 'T' ) .OR. LSAME( TRANS, 'C' ) ) THEN
 202          N1 = N
 203       ELSE
 204          N1 = M
 205       END IF
 206 *
 207 *     Compute  B - A*X (or  B - A'*X )
 208 *
 209       DO 20 J = 1, NRHS
 210          CALL DGBMV( TRANS, M, N, KL, KU, -ONE, A, LDA, X( 1, J ), 1,
 211      $               ONE, B( 1, J ), 1 )
 212    20 CONTINUE
 213 *
 214 *     Compute the maximum over the number of right hand sides of
 215 *        norm(B - A*X) / ( norm(A) * norm(X) * EPS ).
 216 *
 217       RESID = ZERO
 218       DO 30 J = 1, NRHS
 219          BNORM = DASUM( N1, B( 1, J ), 1 )
 220          XNORM = DASUM( N1, X( 1, J ), 1 )
 221          IF( XNORM.LE.ZERO ) THEN
 222             RESID = ONE / EPS
 223          ELSE
 224             RESID = MAX( RESID, ( ( BNORM / ANORM ) / XNORM ) / EPS )
 225          END IF
 226    30 CONTINUE
 227 *
 228       RETURN
 229 *
 230 *     End of DGBT02
 231 *
 232       END