TESTING/EIG/zdrvvx.f

   1 *> \brief \b ZDRVVX
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *  Definition:
   9 *  ===========
  10 *
  11 *       SUBROUTINE ZDRVVX( NSIZES, NN, NTYPES, DOTYPE, ISEED, THRESH,
  12 *                          NIUNIT, NOUNIT, A, LDA, H, W, W1, VL, LDVL, VR,
  13 *                          LDVR, LRE, LDLRE, RCONDV, RCNDV1, RCDVIN,
  14 *                          RCONDE, RCNDE1, RCDEIN, SCALE, SCALE1, RESULT,
  15 *                          WORK, NWORK, RWORK, INFO )
  16 *
  17 *       .. Scalar Arguments ..
  18 *       INTEGER            INFO, LDA, LDLRE, LDVL, LDVR, NIUNIT, NOUNIT,
  19 *      $                   NSIZES, NTYPES, NWORK
  20 *       DOUBLE PRECISION   THRESH
  21 *       ..
  22 *       .. Array Arguments ..
  23 *       LOGICAL            DOTYPE( * )
  24 *       INTEGER            ISEED( 4 ), NN( * )
  25 *       DOUBLE PRECISION   RCDEIN( * ), RCDVIN( * ), RCNDE1( * ),
  26 *      $                   RCNDV1( * ), RCONDE( * ), RCONDV( * ),
  27 *      $                   RESULT( 11 ), RWORK( * ), SCALE( * ),
  28 *      $                   SCALE1( * )
  29 *       COMPLEX*16         A( LDA, * ), H( LDA, * ), LRE( LDLRE, * ),
  30 *      $                   VL( LDVL, * ), VR( LDVR, * ), W( * ), W1( * ),
  31 *      $                   WORK( * )
  32 *       ..
  33 *
  34 *
  35 *> \par Purpose:
  36 *  =============
  37 *>
  38 *> \verbatim
  39 *>
  40 *>    ZDRVVX  checks the nonsymmetric eigenvalue problem expert driver
  41 *>    ZGEEVX.
  42 *>
  43 *>    ZDRVVX uses both test matrices generated randomly depending on
  44 *>    data supplied in the calling sequence, as well as on data
  45 *>    read from an input file and including precomputed condition
  46 *>    numbers to which it compares the ones it computes.
  47 *>
  48 *>    When ZDRVVX is called, a number of matrix "sizes" ("n's") and a
  49 *>    number of matrix "types" are specified in the calling sequence.
  50 *>    For each size ("n") and each type of matrix, one matrix will be
  51 *>    generated and used to test the nonsymmetric eigenroutines.  For
  52 *>    each matrix, 9 tests will be performed:
  53 *>
  54 *>    (1)     | A * VR - VR * W | / ( n |A| ulp )
  55 *>
  56 *>      Here VR is the matrix of unit right eigenvectors.
  57 *>      W is a diagonal matrix with diagonal entries W(j).
  58 *>
  59 *>    (2)     | A**H  * VL - VL * W**H | / ( n |A| ulp )
  60 *>
  61 *>      Here VL is the matrix of unit left eigenvectors, A**H is the
  62 *>      conjugate transpose of A, and W is as above.
  63 *>
  64 *>    (3)     | |VR(i)| - 1 | / ulp and largest component real
  65 *>
  66 *>      VR(i) denotes the i-th column of VR.
  67 *>
  68 *>    (4)     | |VL(i)| - 1 | / ulp and largest component real
  69 *>
  70 *>      VL(i) denotes the i-th column of VL.
  71 *>
  72 *>    (5)     W(full) = W(partial)
  73 *>
  74 *>      W(full) denotes the eigenvalues computed when VR, VL, RCONDV
  75 *>      and RCONDE are also computed, and W(partial) denotes the
  76 *>      eigenvalues computed when only some of VR, VL, RCONDV, and
  77 *>      RCONDE are computed.
  78 *>
  79 *>    (6)     VR(full) = VR(partial)
  80 *>
  81 *>      VR(full) denotes the right eigenvectors computed when VL, RCONDV
  82 *>      and RCONDE are computed, and VR(partial) denotes the result
  83 *>      when only some of VL and RCONDV are computed.
  84 *>
  85 *>    (7)     VL(full) = VL(partial)
  86 *>
  87 *>      VL(full) denotes the left eigenvectors computed when VR, RCONDV
  88 *>      and RCONDE are computed, and VL(partial) denotes the result
  89 *>      when only some of VR and RCONDV are computed.
  90 *>
  91 *>    (8)     0 if SCALE, ILO, IHI, ABNRM (full) =
  92 *>                 SCALE, ILO, IHI, ABNRM (partial)
  93 *>            1/ulp otherwise
  94 *>
  95 *>      SCALE, ILO, IHI and ABNRM describe how the matrix is balanced.
  96 *>      (full) is when VR, VL, RCONDE and RCONDV are also computed, and
  97 *>      (partial) is when some are not computed.
  98 *>
  99 *>    (9)     RCONDV(full) = RCONDV(partial)
 100 *>
 101 *>      RCONDV(full) denotes the reciprocal condition numbers of the
 102 *>      right eigenvectors computed when VR, VL and RCONDE are also
 103 *>      computed. RCONDV(partial) denotes the reciprocal condition
 104 *>      numbers when only some of VR, VL and RCONDE are computed.
 105 *>
 106 *>    The "sizes" are specified by an array NN(1:NSIZES); the value of
 107 *>    each element NN(j) specifies one size.
 108 *>    The "types" are specified by a logical array DOTYPE( 1:NTYPES );
 109 *>    if DOTYPE(j) is .TRUE., then matrix type "j" will be generated.
 110 *>    Currently, the list of possible types is:
 111 *>
 112 *>    (1)  The zero matrix.
 113 *>    (2)  The identity matrix.
 114 *>    (3)  A (transposed) Jordan block, with 1's on the diagonal.
 115 *>
 116 *>    (4)  A diagonal matrix with evenly spaced entries
 117 *>         1, ..., ULP  and random complex angles.
 118 *>         (ULP = (first number larger than 1) - 1 )
 119 *>    (5)  A diagonal matrix with geometrically spaced entries
 120 *>         1, ..., ULP  and random complex angles.
 121 *>    (6)  A diagonal matrix with "clustered" entries 1, ULP, ..., ULP
 122 *>         and random complex angles.
 123 *>
 124 *>    (7)  Same as (4), but multiplied by a constant near
 125 *>         the overflow threshold
 126 *>    (8)  Same as (4), but multiplied by a constant near
 127 *>         the underflow threshold
 128 *>
 129 *>    (9)  A matrix of the form  U' T U, where U is unitary and
 130 *>         T has evenly spaced entries 1, ..., ULP with random complex
 131 *>         angles on the diagonal and random O(1) entries in the upper
 132 *>         triangle.
 133 *>
 134 *>    (10) A matrix of the form  U' T U, where U is unitary and
 135 *>         T has geometrically spaced entries 1, ..., ULP with random
 136 *>         complex angles on the diagonal and random O(1) entries in
 137 *>         the upper triangle.
 138 *>
 139 *>    (11) A matrix of the form  U' T U, where U is unitary and
 140 *>         T has "clustered" entries 1, ULP,..., ULP with random
 141 *>         complex angles on the diagonal and random O(1) entries in
 142 *>         the upper triangle.
 143 *>
 144 *>    (12) A matrix of the form  U' T U, where U is unitary and
 145 *>         T has complex eigenvalues randomly chosen from
 146 *>         ULP < |z| < 1   and random O(1) entries in the upper
 147 *>         triangle.
 148 *>
 149 *>    (13) A matrix of the form  X' T X, where X has condition
 150 *>         SQRT( ULP ) and T has evenly spaced entries 1, ..., ULP
 151 *>         with random complex angles on the diagonal and random O(1)
 152 *>         entries in the upper triangle.
 153 *>
 154 *>    (14) A matrix of the form  X' T X, where X has condition
 155 *>         SQRT( ULP ) and T has geometrically spaced entries
 156 *>         1, ..., ULP with random complex angles on the diagonal
 157 *>         and random O(1) entries in the upper triangle.
 158 *>
 159 *>    (15) A matrix of the form  X' T X, where X has condition
 160 *>         SQRT( ULP ) and T has "clustered" entries 1, ULP,..., ULP
 161 *>         with random complex angles on the diagonal and random O(1)
 162 *>         entries in the upper triangle.
 163 *>
 164 *>    (16) A matrix of the form  X' T X, where X has condition
 165 *>         SQRT( ULP ) and T has complex eigenvalues randomly chosen
 166 *>         from ULP < |z| < 1 and random O(1) entries in the upper
 167 *>         triangle.
 168 *>
 169 *>    (17) Same as (16), but multiplied by a constant
 170 *>         near the overflow threshold
 171 *>    (18) Same as (16), but multiplied by a constant
 172 *>         near the underflow threshold
 173 *>
 174 *>    (19) Nonsymmetric matrix with random entries chosen from |z| < 1
 175 *>         If N is at least 4, all entries in first two rows and last
 176 *>         row, and first column and last two columns are zero.
 177 *>    (20) Same as (19), but multiplied by a constant
 178 *>         near the overflow threshold
 179 *>    (21) Same as (19), but multiplied by a constant
 180 *>         near the underflow threshold
 181 *>
 182 *>    In addition, an input file will be read from logical unit number
 183 *>    NIUNIT. The file contains matrices along with precomputed
 184 *>    eigenvalues and reciprocal condition numbers for the eigenvalues
 185 *>    and right eigenvectors. For these matrices, in addition to tests
 186 *>    (1) to (9) we will compute the following two tests:
 187 *>
 188 *>   (10)  |RCONDV - RCDVIN| / cond(RCONDV)
 189 *>
 190 *>      RCONDV is the reciprocal right eigenvector condition number
 191 *>      computed by ZGEEVX and RCDVIN (the precomputed true value)
 192 *>      is supplied as input. cond(RCONDV) is the condition number of
 193 *>      RCONDV, and takes errors in computing RCONDV into account, so
 194 *>      that the resulting quantity should be O(ULP). cond(RCONDV) is
 195 *>      essentially given by norm(A)/RCONDE.
 196 *>
 197 *>   (11)  |RCONDE - RCDEIN| / cond(RCONDE)
 198 *>
 199 *>      RCONDE is the reciprocal eigenvalue condition number
 200 *>      computed by ZGEEVX and RCDEIN (the precomputed true value)
 201 *>      is supplied as input.  cond(RCONDE) is the condition number
 202 *>      of RCONDE, and takes errors in computing RCONDE into account,
 203 *>      so that the resulting quantity should be O(ULP). cond(RCONDE)
 204 *>      is essentially given by norm(A)/RCONDV.
 205 *> \endverbatim
 206 *
 207 *  Arguments:
 208 *  ==========
 209 *
 210 *> \param[in] NSIZES
 211 *> \verbatim
 212 *>          NSIZES is INTEGER
 213 *>          The number of sizes of matrices to use.  NSIZES must be at
 214 *>          least zero. If it is zero, no randomly generated matrices
 215 *>          are tested, but any test matrices read from NIUNIT will be
 216 *>          tested.
 217 *> \endverbatim
 218 *>
 219 *> \param[in] NN
 220 *> \verbatim
 221 *>          NN is INTEGER array, dimension (NSIZES)
 222 *>          An array containing the sizes to be used for the matrices.
 223 *>          Zero values will be skipped.  The values must be at least
 224 *>          zero.
 225 *> \endverbatim
 226 *>
 227 *> \param[in] NTYPES
 228 *> \verbatim
 229 *>          NTYPES is INTEGER
 230 *>          The number of elements in DOTYPE. NTYPES must be at least
 231 *>          zero. If it is zero, no randomly generated test matrices
 232 *>          are tested, but and test matrices read from NIUNIT will be
 233 *>          tested. If it is MAXTYP+1 and NSIZES is 1, then an
 234 *>          additional type, MAXTYP+1 is defined, which is to use
 235 *>          whatever matrix is in A.  This is only useful if
 236 *>          DOTYPE(1:MAXTYP) is .FALSE. and DOTYPE(MAXTYP+1) is .TRUE. .
 237 *> \endverbatim
 238 *>
 239 *> \param[in] DOTYPE
 240 *> \verbatim
 241 *>          DOTYPE is LOGICAL array, dimension (NTYPES)
 242 *>          If DOTYPE(j) is .TRUE., then for each size in NN a
 243 *>          matrix of that size and of type j will be generated.
 244 *>          If NTYPES is smaller than the maximum number of types
 245 *>          defined (PARAMETER MAXTYP), then types NTYPES+1 through
 246 *>          MAXTYP will not be generated.  If NTYPES is larger
 247 *>          than MAXTYP, DOTYPE(MAXTYP+1) through DOTYPE(NTYPES)
 248 *>          will be ignored.
 249 *> \endverbatim
 250 *>
 251 *> \param[in,out] ISEED
 252 *> \verbatim
 253 *>          ISEED is INTEGER array, dimension (4)
 254 *>          On entry ISEED specifies the seed of the random number
 255 *>          generator. The array elements should be between 0 and 4095;
 256 *>          if not they will be reduced mod 4096.  Also, ISEED(4) must
 257 *>          be odd.  The random number generator uses a linear
 258 *>          congruential sequence limited to small integers, and so
 259 *>          should produce machine independent random numbers. The
 260 *>          values of ISEED are changed on exit, and can be used in the
 261 *>          next call to ZDRVVX to continue the same random number
 262 *>          sequence.
 263 *> \endverbatim
 264 *>
 265 *> \param[in] THRESH
 266 *> \verbatim
 267 *>          THRESH is DOUBLE PRECISION
 268 *>          A test will count as "failed" if the "error", computed as
 269 *>          described above, exceeds THRESH.  Note that the error
 270 *>          is scaled to be O(1), so THRESH should be a reasonably
 271 *>          small multiple of 1, e.g., 10 or 100.  In particular,
 272 *>          it should not depend on the precision (single vs. double)
 273 *>          or the size of the matrix.  It must be at least zero.
 274 *> \endverbatim
 275 *>
 276 *> \param[in] NIUNIT
 277 *> \verbatim
 278 *>          NIUNIT is INTEGER
 279 *>          The FORTRAN unit number for reading in the data file of
 280 *>          problems to solve.
 281 *> \endverbatim
 282 *>
 283 *> \param[in] NOUNIT
 284 *> \verbatim
 285 *>          NOUNIT is INTEGER
 286 *>          The FORTRAN unit number for printing out error messages
 287 *>          (e.g., if a routine returns INFO not equal to 0.)
 288 *> \endverbatim
 289 *>
 290 *> \param[out] A
 291 *> \verbatim
 292 *>          A is COMPLEX*16 array, dimension (LDA, max(NN,12))
 293 *>          Used to hold the matrix whose eigenvalues are to be
 294 *>          computed.  On exit, A contains the last matrix actually used.
 295 *> \endverbatim
 296 *>
 297 *> \param[in] LDA
 298 *> \verbatim
 299 *>          LDA is INTEGER
 300 *>          The leading dimension of A, and H. LDA must be at
 301 *>          least 1 and at least max( NN, 12 ). (12 is the
 302 *>          dimension of the largest matrix on the precomputed
 303 *>          input file.)
 304 *> \endverbatim
 305 *>
 306 *> \param[out] H
 307 *> \verbatim
 308 *>          H is COMPLEX*16 array, dimension (LDA, max(NN,12))
 309 *>          Another copy of the test matrix A, modified by ZGEEVX.
 310 *> \endverbatim
 311 *>
 312 *> \param[out] W
 313 *> \verbatim
 314 *>          W is COMPLEX*16 array, dimension (max(NN,12))
 315 *>          Contains the eigenvalues of A.
 316 *> \endverbatim
 317 *>
 318 *> \param[out] W1
 319 *> \verbatim
 320 *>          W1 is COMPLEX*16 array, dimension (max(NN,12))
 321 *>          Like W, this array contains the eigenvalues of A,
 322 *>          but those computed when ZGEEVX only computes a partial
 323 *>          eigendecomposition, i.e. not the eigenvalues and left
 324 *>          and right eigenvectors.
 325 *> \endverbatim
 326 *>
 327 *> \param[out] VL
 328 *> \verbatim
 329 *>          VL is COMPLEX*16 array, dimension (LDVL, max(NN,12))
 330 *>          VL holds the computed left eigenvectors.
 331 *> \endverbatim
 332 *>
 333 *> \param[in] LDVL
 334 *> \verbatim
 335 *>          LDVL is INTEGER
 336 *>          Leading dimension of VL. Must be at least max(1,max(NN,12)).
 337 *> \endverbatim
 338 *>
 339 *> \param[out] VR
 340 *> \verbatim
 341 *>          VR is COMPLEX*16 array, dimension (LDVR, max(NN,12))
 342 *>          VR holds the computed right eigenvectors.
 343 *> \endverbatim
 344 *>
 345 *> \param[in] LDVR
 346 *> \verbatim
 347 *>          LDVR is INTEGER
 348 *>          Leading dimension of VR. Must be at least max(1,max(NN,12)).
 349 *> \endverbatim
 350 *>
 351 *> \param[out] LRE
 352 *> \verbatim
 353 *>          LRE is COMPLEX*16 array, dimension (LDLRE, max(NN,12))
 354 *>          LRE holds the computed right or left eigenvectors.
 355 *> \endverbatim
 356 *>
 357 *> \param[in] LDLRE
 358 *> \verbatim
 359 *>          LDLRE is INTEGER
 360 *>          Leading dimension of LRE. Must be at least max(1,max(NN,12))
 361 *> \endverbatim
 362 *>
 363 *> \param[out] RCONDV
 364 *> \verbatim
 365 *>          RCONDV is DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 366 *>          RCONDV holds the computed reciprocal condition numbers
 367 *>          for eigenvectors.
 368 *> \endverbatim
 369 *>
 370 *> \param[out] RCNDV1
 371 *> \verbatim
 372 *>          RCNDV1 is DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 373 *>          RCNDV1 holds more computed reciprocal condition numbers
 374 *>          for eigenvectors.
 375 *> \endverbatim
 376 *>
 377 *> \param[in] RCDVIN
 378 *> \verbatim
 379 *>          RCDVIN is DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 380 *>          When COMP = .TRUE. RCDVIN holds the precomputed reciprocal
 381 *>          condition numbers for eigenvectors to be compared with
 382 *>          RCONDV.
 383 *> \endverbatim
 384 *>
 385 *> \param[out] RCONDE
 386 *> \verbatim
 387 *>          RCONDE is DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 388 *>          RCONDE holds the computed reciprocal condition numbers
 389 *>          for eigenvalues.
 390 *> \endverbatim
 391 *>
 392 *> \param[out] RCNDE1
 393 *> \verbatim
 394 *>          RCNDE1 is DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 395 *>          RCNDE1 holds more computed reciprocal condition numbers
 396 *>          for eigenvalues.
 397 *> \endverbatim
 398 *>
 399 *> \param[in] RCDEIN
 400 *> \verbatim
 401 *>          RCDEIN is DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 402 *>          When COMP = .TRUE. RCDEIN holds the precomputed reciprocal
 403 *>          condition numbers for eigenvalues to be compared with
 404 *>          RCONDE.
 405 *> \endverbatim
 406 *>
 407 *> \param[out] SCALE
 408 *> \verbatim
 409 *>          SCALE is DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 410 *>          Holds information describing balancing of matrix.
 411 *> \endverbatim
 412 *>
 413 *> \param[out] SCALE1
 414 *> \verbatim
 415 *>          SCALE1 is DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 416 *>          Holds information describing balancing of matrix.
 417 *> \endverbatim
 418 *>
 419 *> \param[out] WORK
 420 *> \verbatim
 421 *>          WORK is COMPLEX*16 array, dimension (NWORK)
 422 *> \endverbatim
 423 *>
 424 *> \param[out] RESULT
 425 *> \verbatim
 426 *>          RESULT is DOUBLE PRECISION array, dimension (11)
 427 *>          The values computed by the seven tests described above.
 428 *>          The values are currently limited to 1/ulp, to avoid
 429 *>          overflow.
 430 *> \endverbatim
 431 *>
 432 *> \param[in] NWORK
 433 *> \verbatim
 434 *>          NWORK is INTEGER
 435 *>          The number of entries in WORK.  This must be at least
 436 *>          max(6*12+2*12**2,6*NN(j)+2*NN(j)**2) =
 437 *>          max(    360     ,6*NN(j)+2*NN(j)**2)    for all j.
 438 *> \endverbatim
 439 *>
 440 *> \param[out] RWORK
 441 *> \verbatim
 442 *>          RWORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (2*max(NN,12))
 443 *> \endverbatim
 444 *>
 445 *> \param[out] INFO
 446 *> \verbatim
 447 *>          INFO is INTEGER
 448 *>          If 0,  then successful exit.
 449 *>          If <0, then input parameter -INFO is incorrect.
 450 *>          If >0, ZLATMR, CLATMS, CLATME or ZGET23 returned an error
 451 *>                 code, and INFO is its absolute value.
 452 *>
 453 *>-----------------------------------------------------------------------
 454 *>
 455 *>     Some Local Variables and Parameters:
 456 *>     ---- ----- --------- --- ----------
 457 *>
 458 *>     ZERO, ONE       Real 0 and 1.
 459 *>     MAXTYP          The number of types defined.
 460 *>     NMAX            Largest value in NN or 12.
 461 *>     NERRS           The number of tests which have exceeded THRESH
 462 *>     COND, CONDS,
 463 *>     IMODE           Values to be passed to the matrix generators.
 464 *>     ANORM           Norm of A; passed to matrix generators.
 465 *>
 466 *>     OVFL, UNFL      Overflow and underflow thresholds.
 467 *>     ULP, ULPINV     Finest relative precision and its inverse.
 468 *>     RTULP, RTULPI   Square roots of the previous 4 values.
 469 *>
 470 *>             The following four arrays decode JTYPE:
 471 *>     KTYPE(j)        The general type (1-10) for type "j".
 472 *>     KMODE(j)        The MODE value to be passed to the matrix
 473 *>                     generator for type "j".
 474 *>     KMAGN(j)        The order of magnitude ( O(1),
 475 *>                     O(overflow^(1/2) ), O(underflow^(1/2) )
 476 *>     KCONDS(j)       Selectw whether CONDS is to be 1 or
 477 *>                     1/sqrt(ulp).  (0 means irrelevant.)
 478 *> \endverbatim
 479 *
 480 *  Authors:
 481 *  ========
 482 *
 483 *> \author Univ. of Tennessee
 484 *> \author Univ. of California Berkeley
 485 *> \author Univ. of Colorado Denver
 486 *> \author NAG Ltd.
 487 *
 488 *> \date June 2016
 489 *
 490 *> \ingroup complex16_eig
 491 *
 492 *  =====================================================================
 493       SUBROUTINE ZDRVVX( NSIZES, NN, NTYPES, DOTYPE, ISEED, THRESH,
 494      $                   NIUNIT, NOUNIT, A, LDA, H, W, W1, VL, LDVL, VR,
 495      $                   LDVR, LRE, LDLRE, RCONDV, RCNDV1, RCDVIN,
 496      $                   RCONDE, RCNDE1, RCDEIN, SCALE, SCALE1, RESULT,
 497      $                   WORK, NWORK, RWORK, INFO )
 498 *
 499 *  -- LAPACK test routine (version 3.6.1) --
 500 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 501 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 502 *     June 2016
 503 *
 504 *     .. Scalar Arguments ..
 505       INTEGER            INFO, LDA, LDLRE, LDVL, LDVR, NIUNIT, NOUNIT,
 506      $                   NSIZES, NTYPES, NWORK
 507       DOUBLE PRECISION   THRESH
 508 *     ..
 509 *     .. Array Arguments ..
 510       LOGICAL            DOTYPE( * )
 511       INTEGER            ISEED( 4 ), NN( * )
 512       DOUBLE PRECISION   RCDEIN( * ), RCDVIN( * ), RCNDE1( * ),
 513      $                   RCNDV1( * ), RCONDE( * ), RCONDV( * ),
 514      $                   RESULT( 11 ), RWORK( * ), SCALE( * ),
 515      $                   SCALE1( * )
 516       COMPLEX*16         A( LDA, * ), H( LDA, * ), LRE( LDLRE, * ),
 517      $                   VL( LDVL, * ), VR( LDVR, * ), W( * ), W1( * ),
 518      $                   WORK( * )
 519 *     ..
 520 *
 521 *  =====================================================================
 522 *
 523 *     .. Parameters ..
 524       COMPLEX*16         CZERO
 525       PARAMETER          ( CZERO = ( 0.0D+0, 0.0D+0 ) )
 526       COMPLEX*16         CONE
 527       PARAMETER          ( CONE = ( 1.0D+0, 0.0D+0 ) )
 528       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
 529       PARAMETER          ( ZERO = 0.0D+0, ONE = 1.0D+0 )
 530       INTEGER            MAXTYP
 531       PARAMETER          ( MAXTYP = 21 )
 532 *     ..
 533 *     .. Local Scalars ..
 534       LOGICAL            BADNN
 535       CHARACTER          BALANC
 536       CHARACTER*3        PATH
 537       INTEGER            I, IBAL, IINFO, IMODE, ISRT, ITYPE, IWK, J,
 538      $                   JCOL, JSIZE, JTYPE, MTYPES, N, NERRS, NFAIL,
 539      $                   NMAX, NNWORK, NTEST, NTESTF, NTESTT
 540       DOUBLE PRECISION   ANORM, COND, CONDS, OVFL, RTULP, RTULPI, ULP,
 541      $                   ULPINV, UNFL, WI, WR
 542 *     ..
 543 *     .. Local Arrays ..
 544       CHARACTER          BAL( 4 )
 545       INTEGER            IDUMMA( 1 ), IOLDSD( 4 ), KCONDS( MAXTYP ),
 546      $                   KMAGN( MAXTYP ), KMODE( MAXTYP ),
 547      $                   KTYPE( MAXTYP )
 548 *     ..
 549 *     .. External Functions ..
 550       DOUBLE PRECISION   DLAMCH
 551       EXTERNAL           DLAMCH
 552 *     ..
 553 *     .. External Subroutines ..
 554       EXTERNAL           DLABAD, DLASUM, XERBLA, ZGET23, ZLASET, ZLATME,
 555      $                   ZLATMR, ZLATMS
 556 *     ..
 557 *     .. Intrinsic Functions ..
 558       INTRINSIC          ABS, DCMPLX, MAX, MIN, SQRT
 559 *     ..
 560 *     .. Data statements ..
 561       DATA               KTYPE / 1, 2, 3, 5*4, 4*6, 6*6, 3*9 /
 562       DATA               KMAGN / 3*1, 1, 1, 1, 2, 3, 4*1, 1, 1, 1, 1, 2,
 563      $                   3, 1, 2, 3 /
 564       DATA               KMODE / 3*0, 4, 3, 1, 4, 4, 4, 3, 1, 5, 4, 3,
 565      $                   1, 5, 5, 5, 4, 3, 1 /
 566       DATA               KCONDS / 3*0, 5*0, 4*1, 6*2, 3*0 /
 567       DATA               BAL / 'N', 'P', 'S', 'B' /
 568 *     ..
 569 *     .. Executable Statements ..
 570 *
 571       PATH( 1: 1 ) = 'Zomplex precision'
 572       PATH( 2: 3 ) = 'VX'
 573 *
 574 *     Check for errors
 575 *
 576       NTESTT = 0
 577       NTESTF = 0
 578       INFO = 0
 579 *
 580 *     Important constants
 581 *
 582       BADNN = .FALSE.
 583 *
 584 *     7 is the largest dimension in the input file of precomputed
 585 *     problems
 586 *
 587       NMAX = 7
 588       DO 10 J = 1, NSIZES
 589          NMAX = MAX( NMAX, NN( J ) )
 590          IF( NN( J ).LT.0 )
 591      $      BADNN = .TRUE.
 592    10 CONTINUE
 593 *
 594 *     Check for errors
 595 *
 596       IF( NSIZES.LT.0 ) THEN
 597          INFO = -1
 598       ELSE IF( BADNN ) THEN
 599          INFO = -2
 600       ELSE IF( NTYPES.LT.0 ) THEN
 601          INFO = -3
 602       ELSE IF( THRESH.LT.ZERO ) THEN
 603          INFO = -6
 604       ELSE IF( LDA.LT.1 .OR. LDA.LT.NMAX ) THEN
 605          INFO = -10
 606       ELSE IF( LDVL.LT.1 .OR. LDVL.LT.NMAX ) THEN
 607          INFO = -15
 608       ELSE IF( LDVR.LT.1 .OR. LDVR.LT.NMAX ) THEN
 609          INFO = -17
 610       ELSE IF( LDLRE.LT.1 .OR. LDLRE.LT.NMAX ) THEN
 611          INFO = -19
 612       ELSE IF( 6*NMAX+2*NMAX**2.GT.NWORK ) THEN
 613          INFO = -30
 614       END IF
 615 *
 616       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 617          CALL XERBLA( 'ZDRVVX', -INFO )
 618          RETURN
 619       END IF
 620 *
 621 *     If nothing to do check on NIUNIT
 622 *
 623       IF( NSIZES.EQ.0 .OR. NTYPES.EQ.0 )
 624      $   GO TO 160
 625 *
 626 *     More Important constants
 627 *
 628       UNFL = DLAMCH( 'Safe minimum' )
 629       OVFL = ONE / UNFL
 630       CALL DLABAD( UNFL, OVFL )
 631       ULP = DLAMCH( 'Precision' )
 632       ULPINV = ONE / ULP
 633       RTULP = SQRT( ULP )
 634       RTULPI = ONE / RTULP
 635 *
 636 *     Loop over sizes, types
 637 *
 638       NERRS = 0
 639 *
 640       DO 150 JSIZE = 1, NSIZES
 641          N = NN( JSIZE )
 642          IF( NSIZES.NE.1 ) THEN
 643             MTYPES = MIN( MAXTYP, NTYPES )
 644          ELSE
 645             MTYPES = MIN( MAXTYP+1, NTYPES )
 646          END IF
 647 *
 648          DO 140 JTYPE = 1, MTYPES
 649             IF( .NOT.DOTYPE( JTYPE ) )
 650      $         GO TO 140
 651 *
 652 *           Save ISEED in case of an error.
 653 *
 654             DO 20 J = 1, 4
 655                IOLDSD( J ) = ISEED( J )
 656    20       CONTINUE
 657 *
 658 *           Compute "A"
 659 *
 660 *           Control parameters:
 661 *
 662 *           KMAGN  KCONDS  KMODE        KTYPE
 663 *       =1  O(1)   1       clustered 1  zero
 664 *       =2  large  large   clustered 2  identity
 665 *       =3  small          exponential  Jordan
 666 *       =4                 arithmetic   diagonal, (w/ eigenvalues)
 667 *       =5                 random log   symmetric, w/ eigenvalues
 668 *       =6                 random       general, w/ eigenvalues
 669 *       =7                              random diagonal
 670 *       =8                              random symmetric
 671 *       =9                              random general
 672 *       =10                             random triangular
 673 *
 674             IF( MTYPES.GT.MAXTYP )
 675      $         GO TO 90
 676 *
 677             ITYPE = KTYPE( JTYPE )
 678             IMODE = KMODE( JTYPE )
 679 *
 680 *           Compute norm
 681 *
 682             GO TO ( 30, 40, 50 )KMAGN( JTYPE )
 683 *
 684    30       CONTINUE
 685             ANORM = ONE
 686             GO TO 60
 687 *
 688    40       CONTINUE
 689             ANORM = OVFL*ULP
 690             GO TO 60
 691 *
 692    50       CONTINUE
 693             ANORM = UNFL*ULPINV
 694             GO TO 60
 695 *
 696    60       CONTINUE
 697 *
 698             CALL ZLASET( 'Full', LDA, N, CZERO, CZERO, A, LDA )
 699             IINFO = 0
 700             COND = ULPINV
 701 *
 702 *           Special Matrices -- Identity & Jordan block
 703 *
 704 *              Zero
 705 *
 706             IF( ITYPE.EQ.1 ) THEN
 707                IINFO = 0
 708 *
 709             ELSE IF( ITYPE.EQ.2 ) THEN
 710 *
 711 *              Identity
 712 *
 713                DO 70 JCOL = 1, N
 714                   A( JCOL, JCOL ) = ANORM
 715    70          CONTINUE
 716 *
 717             ELSE IF( ITYPE.EQ.3 ) THEN
 718 *
 719 *              Jordan Block
 720 *
 721                DO 80 JCOL = 1, N
 722                   A( JCOL, JCOL ) = ANORM
 723                   IF( JCOL.GT.1 )
 724      $               A( JCOL, JCOL-1 ) = ONE
 725    80          CONTINUE
 726 *
 727             ELSE IF( ITYPE.EQ.4 ) THEN
 728 *
 729 *              Diagonal Matrix, [Eigen]values Specified
 730 *
 731                CALL ZLATMS( N, N, 'S', ISEED, 'H', RWORK, IMODE, COND,
 732      $                      ANORM, 0, 0, 'N', A, LDA, WORK( N+1 ),
 733      $                      IINFO )
 734 *
 735             ELSE IF( ITYPE.EQ.5 ) THEN
 736 *
 737 *              Symmetric, eigenvalues specified
 738 *
 739                CALL ZLATMS( N, N, 'S', ISEED, 'H', RWORK, IMODE, COND,
 740      $                      ANORM, N, N, 'N', A, LDA, WORK( N+1 ),
 741      $                      IINFO )
 742 *
 743             ELSE IF( ITYPE.EQ.6 ) THEN
 744 *
 745 *              General, eigenvalues specified
 746 *
 747                IF( KCONDS( JTYPE ).EQ.1 ) THEN
 748                   CONDS = ONE
 749                ELSE IF( KCONDS( JTYPE ).EQ.2 ) THEN
 750                   CONDS = RTULPI
 751                ELSE
 752                   CONDS = ZERO
 753                END IF
 754 *
 755                CALL ZLATME( N, 'D', ISEED, WORK, IMODE, COND, CONE,
 756      $                      'T', 'T', 'T', RWORK, 4, CONDS, N, N, ANORM,
 757      $                      A, LDA, WORK( 2*N+1 ), IINFO )
 758 *
 759             ELSE IF( ITYPE.EQ.7 ) THEN
 760 *
 761 *              Diagonal, random eigenvalues
 762 *
 763                CALL ZLATMR( N, N, 'D', ISEED, 'S', WORK, 6, ONE, CONE,
 764      $                      'T', 'N', WORK( N+1 ), 1, ONE,
 765      $                      WORK( 2*N+1 ), 1, ONE, 'N', IDUMMA, 0, 0,
 766      $                      ZERO, ANORM, 'NO', A, LDA, IDUMMA, IINFO )
 767 *
 768             ELSE IF( ITYPE.EQ.8 ) THEN
 769 *
 770 *              Symmetric, random eigenvalues
 771 *
 772                CALL ZLATMR( N, N, 'D', ISEED, 'H', WORK, 6, ONE, CONE,
 773      $                      'T', 'N', WORK( N+1 ), 1, ONE,
 774      $                      WORK( 2*N+1 ), 1, ONE, 'N', IDUMMA, N, N,
 775      $                      ZERO, ANORM, 'NO', A, LDA, IDUMMA, IINFO )
 776 *
 777             ELSE IF( ITYPE.EQ.9 ) THEN
 778 *
 779 *              General, random eigenvalues
 780 *
 781                CALL ZLATMR( N, N, 'D', ISEED, 'N', WORK, 6, ONE, CONE,
 782      $                      'T', 'N', WORK( N+1 ), 1, ONE,
 783      $                      WORK( 2*N+1 ), 1, ONE, 'N', IDUMMA, N, N,
 784      $                      ZERO, ANORM, 'NO', A, LDA, IDUMMA, IINFO )
 785                IF( N.GE.4 ) THEN
 786                   CALL ZLASET( 'Full', 2, N, CZERO, CZERO, A, LDA )
 787                   CALL ZLASET( 'Full', N-3, 1, CZERO, CZERO, A( 3, 1 ),
 788      $                         LDA )
 789                   CALL ZLASET( 'Full', N-3, 2, CZERO, CZERO,
 790      $                         A( 3, N-1 ), LDA )
 791                   CALL ZLASET( 'Full', 1, N, CZERO, CZERO, A( N, 1 ),
 792      $                         LDA )
 793                END IF
 794 *
 795             ELSE IF( ITYPE.EQ.10 ) THEN
 796 *
 797 *              Triangular, random eigenvalues
 798 *
 799                CALL ZLATMR( N, N, 'D', ISEED, 'N', WORK, 6, ONE, CONE,
 800      $                      'T', 'N', WORK( N+1 ), 1, ONE,
 801      $                      WORK( 2*N+1 ), 1, ONE, 'N', IDUMMA, N, 0,
 802      $                      ZERO, ANORM, 'NO', A, LDA, IDUMMA, IINFO )
 803 *
 804             ELSE
 805 *
 806                IINFO = 1
 807             END IF
 808 *
 809             IF( IINFO.NE.0 ) THEN
 810                WRITE( NOUNIT, FMT = 9992 )'Generator', IINFO, N, JTYPE,
 811      $            IOLDSD
 812                INFO = ABS( IINFO )
 813                RETURN
 814             END IF
 815 *
 816    90       CONTINUE
 817 *
 818 *           Test for minimal and generous workspace
 819 *
 820             DO 130 IWK = 1, 3
 821                IF( IWK.EQ.1 ) THEN
 822                   NNWORK = 2*N
 823                ELSE IF( IWK.EQ.2 ) THEN
 824                   NNWORK = 2*N + N**2
 825                ELSE
 826                   NNWORK = 6*N + 2*N**2
 827                END IF
 828                NNWORK = MAX( NNWORK, 1 )
 829 *
 830 *              Test for all balancing options
 831 *
 832                DO 120 IBAL = 1, 4
 833                   BALANC = BAL( IBAL )
 834 *
 835 *                 Perform tests
 836 *
 837                   CALL ZGET23( .FALSE., 0, BALANC, JTYPE, THRESH,
 838      $                         IOLDSD, NOUNIT, N, A, LDA, H, W, W1, VL,
 839      $                         LDVL, VR, LDVR, LRE, LDLRE, RCONDV,
 840      $                         RCNDV1, RCDVIN, RCONDE, RCNDE1, RCDEIN,
 841      $                         SCALE, SCALE1, RESULT, WORK, NNWORK,
 842      $                         RWORK, INFO )
 843 *
 844 *                 Check for RESULT(j) > THRESH
 845 *
 846                   NTEST = 0
 847                   NFAIL = 0
 848                   DO 100 J = 1, 9
 849                      IF( RESULT( J ).GE.ZERO )
 850      $                  NTEST = NTEST + 1
 851                      IF( RESULT( J ).GE.THRESH )
 852      $                  NFAIL = NFAIL + 1
 853   100             CONTINUE
 854 *
 855                   IF( NFAIL.GT.0 )
 856      $               NTESTF = NTESTF + 1
 857                   IF( NTESTF.EQ.1 ) THEN
 858                      WRITE( NOUNIT, FMT = 9999 )PATH
 859                      WRITE( NOUNIT, FMT = 9998 )
 860                      WRITE( NOUNIT, FMT = 9997 )
 861                      WRITE( NOUNIT, FMT = 9996 )
 862                      WRITE( NOUNIT, FMT = 9995 )THRESH
 863                      NTESTF = 2
 864                   END IF
 865 *
 866                   DO 110 J = 1, 9
 867                      IF( RESULT( J ).GE.THRESH ) THEN
 868                         WRITE( NOUNIT, FMT = 9994 )BALANC, N, IWK,
 869      $                     IOLDSD, JTYPE, J, RESULT( J )
 870                      END IF
 871   110             CONTINUE
 872 *
 873                   NERRS = NERRS + NFAIL
 874                   NTESTT = NTESTT + NTEST
 875 *
 876   120          CONTINUE
 877   130       CONTINUE
 878   140    CONTINUE
 879   150 CONTINUE
 880 *
 881   160 CONTINUE
 882 *
 883 *     Read in data from file to check accuracy of condition estimation.
 884 *     Assume input eigenvalues are sorted lexicographically (increasing
 885 *     by real part, then decreasing by imaginary part)
 886 *
 887       JTYPE = 0
 888   170 CONTINUE
 889       READ( NIUNIT, FMT = *, END = 220 )N, ISRT
 890 *
 891 *     Read input data until N=0
 892 *
 893       IF( N.EQ.0 )
 894      $   GO TO 220
 895       JTYPE = JTYPE + 1
 896       ISEED( 1 ) = JTYPE
 897       DO 180 I = 1, N
 898          READ( NIUNIT, FMT = * )( A( I, J ), J = 1, N )
 899   180 CONTINUE
 900       DO 190 I = 1, N
 901          READ( NIUNIT, FMT = * )WR, WI, RCDEIN( I ), RCDVIN( I )
 902          W1( I ) = DCMPLX( WR, WI )
 903   190 CONTINUE
 904       CALL ZGET23( .TRUE., ISRT, 'N', 22, THRESH, ISEED, NOUNIT, N, A,
 905      $             LDA, H, W, W1, VL, LDVL, VR, LDVR, LRE, LDLRE,
 906      $             RCONDV, RCNDV1, RCDVIN, RCONDE, RCNDE1, RCDEIN,
 907      $             SCALE, SCALE1, RESULT, WORK, 6*N+2*N**2, RWORK,
 908      $             INFO )
 909 *
 910 *     Check for RESULT(j) > THRESH
 911 *
 912       NTEST = 0
 913       NFAIL = 0
 914       DO 200 J = 1, 11
 915          IF( RESULT( J ).GE.ZERO )
 916      $      NTEST = NTEST + 1
 917          IF( RESULT( J ).GE.THRESH )
 918      $      NFAIL = NFAIL + 1
 919   200 CONTINUE
 920 *
 921       IF( NFAIL.GT.0 )
 922      $   NTESTF = NTESTF + 1
 923       IF( NTESTF.EQ.1 ) THEN
 924          WRITE( NOUNIT, FMT = 9999 )PATH
 925          WRITE( NOUNIT, FMT = 9998 )
 926          WRITE( NOUNIT, FMT = 9997 )
 927          WRITE( NOUNIT, FMT = 9996 )
 928          WRITE( NOUNIT, FMT = 9995 )THRESH
 929          NTESTF = 2
 930       END IF
 931 *
 932       DO 210 J = 1, 11
 933          IF( RESULT( J ).GE.THRESH ) THEN
 934             WRITE( NOUNIT, FMT = 9993 )N, JTYPE, J, RESULT( J )
 935          END IF
 936   210 CONTINUE
 937 *
 938       NERRS = NERRS + NFAIL
 939       NTESTT = NTESTT + NTEST
 940       GO TO 170
 941   220 CONTINUE
 942 *
 943 *     Summary
 944 *
 945       CALL DLASUM( PATH, NOUNIT, NERRS, NTESTT )
 946 *
 947  9999 FORMAT( / 1X, A3, ' -- Complex Eigenvalue-Eigenvector ',
 948      $      'Decomposition Expert Driver',
 949      $      / ' Matrix types (see ZDRVVX for details): ' )
 950 *
 951  9998 FORMAT( / ' Special Matrices:', / '  1=Zero matrix.             ',
 952      $      '           ', '  5=Diagonal: geometr. spaced entries.',
 953      $      / '  2=Identity matrix.                    ', '  6=Diagona',
 954      $      'l: clustered entries.', / '  3=Transposed Jordan block.  ',
 955      $      '          ', '  7=Diagonal: large, evenly spaced.', / '  ',
 956      $      '4=Diagonal: evenly spaced entries.    ', '  8=Diagonal: s',
 957      $      'mall, evenly spaced.' )
 958  9997 FORMAT( ' Dense, Non-Symmetric Matrices:', / '  9=Well-cond., ev',
 959      $      'enly spaced eigenvals.', ' 14=Ill-cond., geomet. spaced e',
 960      $      'igenals.', / ' 10=Well-cond., geom. spaced eigenvals. ',
 961      $      ' 15=Ill-conditioned, clustered e.vals.', / ' 11=Well-cond',
 962      $      'itioned, clustered e.vals. ', ' 16=Ill-cond., random comp',
 963      $      'lex ', / ' 12=Well-cond., random complex ', '         ',
 964      $      ' 17=Ill-cond., large rand. complx ', / ' 13=Ill-condi',
 965      $      'tioned, evenly spaced.     ', ' 18=Ill-cond., small rand.',
 966      $      ' complx ' )
 967  9996 FORMAT( ' 19=Matrix with random O(1) entries.    ', ' 21=Matrix ',
 968      $      'with small random entries.', / ' 20=Matrix with large ran',
 969      $      'dom entries.   ', ' 22=Matrix read from input file', / )
 970  9995 FORMAT( ' Tests performed with test threshold =', F8.2,
 971      $      / / ' 1 = | A VR - VR W | / ( n |A| ulp ) ',
 972      $      / ' 2 = | transpose(A) VL - VL W | / ( n |A| ulp ) ',
 973      $      / ' 3 = | |VR(i)| - 1 | / ulp ',
 974      $      / ' 4 = | |VL(i)| - 1 | / ulp ',
 975      $      / ' 5 = 0 if W same no matter if VR or VL computed,',
 976      $      ' 1/ulp otherwise', /
 977      $      ' 6 = 0 if VR same no matter what else computed,',
 978      $      '  1/ulp otherwise', /
 979      $      ' 7 = 0 if VL same no matter what else computed,',
 980      $      '  1/ulp otherwise', /
 981      $      ' 8 = 0 if RCONDV same no matter what else computed,',
 982      $      '  1/ulp otherwise', /
 983      $      ' 9 = 0 if SCALE, ILO, IHI, ABNRM same no matter what else',
 984      $      ' computed,  1/ulp otherwise',
 985      $      / ' 10 = | RCONDV - RCONDV(precomputed) | / cond(RCONDV),',
 986      $      / ' 11 = | RCONDE - RCONDE(precomputed) | / cond(RCONDE),' )
 987  9994 FORMAT( ' BALANC=''', A1, ''',N=', I4, ',IWK=', I1, ', seed=',
 988      $      4( I4, ',' ), ' type ', I2, ', test(', I2, ')=', G10.3 )
 989  9993 FORMAT( ' N=', I5, ', input example =', I3, ',  test(', I2, ')=',
 990      $      G10.3 )
 991  9992 FORMAT( ' ZDRVVX: ', A, ' returned INFO=', I6, '.', / 9X, 'N=',
 992      $      I6, ', JTYPE=', I6, ', ISEED=(', 3( I5, ',' ), I5, ')' )
 993 *
 994       RETURN
 995 *
 996 *     End of ZDRVVX
 997 *
 998       END