SRC/zsyr.f

   1 *> \brief \b ZSYR performs the symmetric rank-1 update of a complex symmetric matrix.
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download ZSYR + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zsyr.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zsyr.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zsyr.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE ZSYR( UPLO, N, ALPHA, X, INCX, A, LDA )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       CHARACTER          UPLO
  25 *       INTEGER            INCX, LDA, N
  26 *       COMPLEX*16         ALPHA
  27 *       ..
  28 *       .. Array Arguments ..
  29 *       COMPLEX*16         A( LDA, * ), X( * )
  30 *       ..
  31 *
  32 *
  33 *> \par Purpose:
  34 *  =============
  35 *>
  36 *> \verbatim
  37 *>
  38 *> ZSYR   performs the symmetric rank 1 operation
  39 *>
  40 *>    A := alpha*x*x**H + A,
  41 *>
  42 *> where alpha is a complex scalar, x is an n element vector and A is an
  43 *> n by n symmetric matrix.
  44 *> \endverbatim
  45 *
  46 *  Arguments:
  47 *  ==========
  48 *
  49 *> \param[in] UPLO
  50 *> \verbatim
  51 *>          UPLO is CHARACTER*1
  52 *>           On entry, UPLO specifies whether the upper or lower
  53 *>           triangular part of the array A is to be referenced as
  54 *>           follows:
  55 *>
  56 *>              UPLO = 'U' or 'u'   Only the upper triangular part of A
  57 *>                                  is to be referenced.
  58 *>
  59 *>              UPLO = 'L' or 'l'   Only the lower triangular part of A
  60 *>                                  is to be referenced.
  61 *>
  62 *>           Unchanged on exit.
  63 *> \endverbatim
  64 *>
  65 *> \param[in] N
  66 *> \verbatim
  67 *>          N is INTEGER
  68 *>           On entry, N specifies the order of the matrix A.
  69 *>           N must be at least zero.
  70 *>           Unchanged on exit.
  71 *> \endverbatim
  72 *>
  73 *> \param[in] ALPHA
  74 *> \verbatim
  75 *>          ALPHA is COMPLEX*16
  76 *>           On entry, ALPHA specifies the scalar alpha.
  77 *>           Unchanged on exit.
  78 *> \endverbatim
  79 *>
  80 *> \param[in] X
  81 *> \verbatim
  82 *>          X is COMPLEX*16 array, dimension at least
  83 *>           ( 1 + ( N - 1 )*abs( INCX ) ).
  84 *>           Before entry, the incremented array X must contain the N-
  85 *>           element vector x.
  86 *>           Unchanged on exit.
  87 *> \endverbatim
  88 *>
  89 *> \param[in] INCX
  90 *> \verbatim
  91 *>          INCX is INTEGER
  92 *>           On entry, INCX specifies the increment for the elements of
  93 *>           X. INCX must not be zero.
  94 *>           Unchanged on exit.
  95 *> \endverbatim
  96 *>
  97 *> \param[in,out] A
  98 *> \verbatim
  99 *>          A is COMPLEX*16 array, dimension ( LDA, N )
 100 *>           Before entry, with  UPLO = 'U' or 'u', the leading n by n
 101 *>           upper triangular part of the array A must contain the upper
 102 *>           triangular part of the symmetric matrix and the strictly
 103 *>           lower triangular part of A is not referenced. On exit, the
 104 *>           upper triangular part of the array A is overwritten by the
 105 *>           upper triangular part of the updated matrix.
 106 *>           Before entry, with UPLO = 'L' or 'l', the leading n by n
 107 *>           lower triangular part of the array A must contain the lower
 108 *>           triangular part of the symmetric matrix and the strictly
 109 *>           upper triangular part of A is not referenced. On exit, the
 110 *>           lower triangular part of the array A is overwritten by the
 111 *>           lower triangular part of the updated matrix.
 112 *> \endverbatim
 113 *>
 114 *> \param[in] LDA
 115 *> \verbatim
 116 *>          LDA is INTEGER
 117 *>           On entry, LDA specifies the first dimension of A as declared
 118 *>           in the calling (sub) program. LDA must be at least
 119 *>           max( 1, N ).
 120 *>           Unchanged on exit.
 121 *> \endverbatim
 122 *
 123 *  Authors:
 124 *  ========
 125 *
 126 *> \author Univ. of Tennessee
 127 *> \author Univ. of California Berkeley
 128 *> \author Univ. of Colorado Denver
 129 *> \author NAG Ltd.
 130 *
 131 *> \date September 2012
 132 *
 133 *> \ingroup complex16SYauxiliary
 134 *
 135 *  =====================================================================
 136       SUBROUTINE ZSYR( UPLO, N, ALPHA, X, INCX, A, LDA )
 137 *
 138 *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.4.2) --
 139 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 140 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 141 *     September 2012
 142 *
 143 *     .. Scalar Arguments ..
 144       CHARACTER          UPLO
 145       INTEGER            INCX, LDA, N
 146       COMPLEX*16         ALPHA
 147 *     ..
 148 *     .. Array Arguments ..
 149       COMPLEX*16         A( LDA, * ), X( * )
 150 *     ..
 151 *
 152 * =====================================================================
 153 *
 154 *     .. Parameters ..
 155       COMPLEX*16         ZERO
 156       PARAMETER          ( ZERO = ( 0.0D+0, 0.0D+0 ) )
 157 *     ..
 158 *     .. Local Scalars ..
 159       INTEGER            I, INFO, IX, J, JX, KX
 160       COMPLEX*16         TEMP
 161 *     ..
 162 *     .. External Functions ..
 163       LOGICAL            LSAME
 164       EXTERNAL           LSAME
 165 *     ..
 166 *     .. External Subroutines ..
 167       EXTERNAL           XERBLA
 168 *     ..
 169 *     .. Intrinsic Functions ..
 170       INTRINSIC          MAX
 171 *     ..
 172 *     .. Executable Statements ..
 173 *
 174 *     Test the input parameters.
 175 *
 176       INFO = 0
 177       IF( .NOT.LSAME( UPLO, 'U' ) .AND. .NOT.LSAME( UPLO, 'L' ) ) THEN
 178          INFO = 1
 179       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 180          INFO = 2
 181       ELSE IF( INCX.EQ.0 ) THEN
 182          INFO = 5
 183       ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
 184          INFO = 7
 185       END IF
 186       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 187          CALL XERBLA( 'ZSYR  ', INFO )
 188          RETURN
 189       END IF
 190 *
 191 *     Quick return if possible.
 192 *
 193       IF( ( N.EQ.0 ) .OR. ( ALPHA.EQ.ZERO ) )
 194      $   RETURN
 195 *
 196 *     Set the start point in X if the increment is not unity.
 197 *
 198       IF( INCX.LE.0 ) THEN
 199          KX = 1 - ( N-1 )*INCX
 200       ELSE IF( INCX.NE.1 ) THEN
 201          KX = 1
 202       END IF
 203 *
 204 *     Start the operations. In this version the elements of A are
 205 *     accessed sequentially with one pass through the triangular part
 206 *     of A.
 207 *
 208       IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN
 209 *
 210 *        Form  A  when A is stored in upper triangle.
 211 *
 212          IF( INCX.EQ.1 ) THEN
 213             DO 20 J = 1, N
 214                IF( X( J ).NE.ZERO ) THEN
 215                   TEMP = ALPHA*X( J )
 216                   DO 10 I = 1, J
 217                      A( I, J ) = A( I, J ) + X( I )*TEMP
 218    10             CONTINUE
 219                END IF
 220    20       CONTINUE
 221          ELSE
 222             JX = KX
 223             DO 40 J = 1, N
 224                IF( X( JX ).NE.ZERO ) THEN
 225                   TEMP = ALPHA*X( JX )
 226                   IX = KX
 227                   DO 30 I = 1, J
 228                      A( I, J ) = A( I, J ) + X( IX )*TEMP
 229                      IX = IX + INCX
 230    30             CONTINUE
 231                END IF
 232                JX = JX + INCX
 233    40       CONTINUE
 234          END IF
 235       ELSE
 236 *
 237 *        Form  A  when A is stored in lower triangle.
 238 *
 239          IF( INCX.EQ.1 ) THEN
 240             DO 60 J = 1, N
 241                IF( X( J ).NE.ZERO ) THEN
 242                   TEMP = ALPHA*X( J )
 243                   DO 50 I = J, N
 244                      A( I, J ) = A( I, J ) + X( I )*TEMP
 245    50             CONTINUE
 246                END IF
 247    60       CONTINUE
 248          ELSE
 249             JX = KX
 250             DO 80 J = 1, N
 251                IF( X( JX ).NE.ZERO ) THEN
 252                   TEMP = ALPHA*X( JX )
 253                   IX = JX
 254                   DO 70 I = J, N
 255                      A( I, J ) = A( I, J ) + X( IX )*TEMP
 256                      IX = IX + INCX
 257    70             CONTINUE
 258                END IF
 259                JX = JX + INCX
 260    80       CONTINUE
 261          END IF
 262       END IF
 263 *
 264       RETURN
 265 *
 266 *     End of ZSYR
 267 *
 268       END