SRC/zlanht.f

   1 *> \brief \b ZLANHT returns the value of the 1-norm, or the Frobenius norm, or the infinity norm, or the element of largest absolute value of a complex Hermitian tridiagonal matrix.
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download ZLANHT + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zlanht.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zlanht.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zlanht.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       DOUBLE PRECISION FUNCTION ZLANHT( NORM, N, D, E )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       CHARACTER          NORM
  25 *       INTEGER            N
  26 *       ..
  27 *       .. Array Arguments ..
  28 *       DOUBLE PRECISION   D( * )
  29 *       COMPLEX*16         E( * )
  30 *       ..
  31 *
  32 *
  33 *> \par Purpose:
  34 *  =============
  35 *>
  36 *> \verbatim
  37 *>
  38 *> ZLANHT  returns the value of the one norm,  or the Frobenius norm, or
  39 *> the  infinity norm,  or the  element of  largest absolute value  of a
  40 *> complex Hermitian tridiagonal matrix A.
  41 *> \endverbatim
  42 *>
  43 *> \return ZLANHT
  44 *> \verbatim
  45 *>
  46 *>    ZLANHT = ( max(abs(A(i,j))), NORM = 'M' or 'm'
  47 *>             (
  48 *>             ( norm1(A),         NORM = '1', 'O' or 'o'
  49 *>             (
  50 *>             ( normI(A),         NORM = 'I' or 'i'
  51 *>             (
  52 *>             ( normF(A),         NORM = 'F', 'f', 'E' or 'e'
  53 *>
  54 *> where  norm1  denotes the  one norm of a matrix (maximum column sum),
  55 *> normI  denotes the  infinity norm  of a matrix  (maximum row sum) and
  56 *> normF  denotes the  Frobenius norm of a matrix (square root of sum of
  57 *> squares).  Note that  max(abs(A(i,j)))  is not a consistent matrix norm.
  58 *> \endverbatim
  59 *
  60 *  Arguments:
  61 *  ==========
  62 *
  63 *> \param[in] NORM
  64 *> \verbatim
  65 *>          NORM is CHARACTER*1
  66 *>          Specifies the value to be returned in ZLANHT as described
  67 *>          above.
  68 *> \endverbatim
  69 *>
  70 *> \param[in] N
  71 *> \verbatim
  72 *>          N is INTEGER
  73 *>          The order of the matrix A.  N >= 0.  When N = 0, ZLANHT is
  74 *>          set to zero.
  75 *> \endverbatim
  76 *>
  77 *> \param[in] D
  78 *> \verbatim
  79 *>          D is DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  80 *>          The diagonal elements of A.
  81 *> \endverbatim
  82 *>
  83 *> \param[in] E
  84 *> \verbatim
  85 *>          E is COMPLEX*16 array, dimension (N-1)
  86 *>          The (n-1) sub-diagonal or super-diagonal elements of A.
  87 *> \endverbatim
  88 *
  89 *  Authors:
  90 *  ========
  91 *
  92 *> \author Univ. of Tennessee
  93 *> \author Univ. of California Berkeley
  94 *> \author Univ. of Colorado Denver
  95 *> \author NAG Ltd.
  96 *
  97 *> \date September 2012
  98 *
  99 *> \ingroup complex16OTHERauxiliary
 100 *
 101 *  =====================================================================
 102       DOUBLE PRECISION FUNCTION ZLANHT( NORM, N, D, E )
 103 *
 104 *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.4.2) --
 105 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 106 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 107 *     September 2012
 108 *
 109 *     .. Scalar Arguments ..
 110       CHARACTER          NORM
 111       INTEGER            N
 112 *     ..
 113 *     .. Array Arguments ..
 114       DOUBLE PRECISION   D( * )
 115       COMPLEX*16         E( * )
 116 *     ..
 117 *
 118 *  =====================================================================
 119 *
 120 *     .. Parameters ..
 121       DOUBLE PRECISION   ONE, ZERO
 122       PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0, ZERO = 0.0D+0 )
 123 *     ..
 124 *     .. Local Scalars ..
 125       INTEGER            I
 126       DOUBLE PRECISION   ANORM, SCALE, SUM
 127 *     ..
 128 *     .. External Functions ..
 129       LOGICAL            LSAME, DISNAN
 130       EXTERNAL           LSAME, DISNAN
 131 *     ..
 132 *     .. External Subroutines ..
 133       EXTERNAL           DLASSQ, ZLASSQ
 134 *     ..
 135 *     .. Intrinsic Functions ..
 136       INTRINSIC          ABS, MAX, SQRT
 137 *     ..
 138 *     .. Executable Statements ..
 139 *
 140       IF( N.LE.0 ) THEN
 141          ANORM = ZERO
 142       ELSE IF( LSAME( NORM, 'M' ) ) THEN
 143 *
 144 *        Find max(abs(A(i,j))).
 145 *
 146          ANORM = ABS( D( N ) )
 147          DO 10 I = 1, N - 1
 148             SUM =  ABS( D( I ) )
 149             IF( ANORM .LT. SUM .OR. DISNAN( SUM ) ) ANORM = SUM
 150             SUM = ABS( E( I ) )
 151             IF( ANORM .LT. SUM .OR. DISNAN( SUM ) ) ANORM = SUM
 152    10    CONTINUE
 153       ELSE IF( LSAME( NORM, 'O' ) .OR. NORM.EQ.'1' .OR.
 154      $         LSAME( NORM, 'I' ) ) THEN
 155 *
 156 *        Find norm1(A).
 157 *
 158          IF( N.EQ.1 ) THEN
 159             ANORM = ABS( D( 1 ) )
 160          ELSE
 161             ANORM = ABS( D( 1 ) )+ABS( E( 1 ) )
 162             SUM = ABS( E( N-1 ) )+ABS( D( N ) )
 163             IF( ANORM .LT. SUM .OR. DISNAN( SUM ) ) ANORM = SUM
 164             DO 20 I = 2, N - 1
 165                SUM = ABS( D( I ) )+ABS( E( I ) )+ABS( E( I-1 ) )
 166                IF( ANORM .LT. SUM .OR. DISNAN( SUM ) ) ANORM = SUM
 167    20       CONTINUE
 168          END IF
 169       ELSE IF( ( LSAME( NORM, 'F' ) ) .OR. ( LSAME( NORM, 'E' ) ) ) THEN
 170 *
 171 *        Find normF(A).
 172 *
 173          SCALE = ZERO
 174          SUM = ONE
 175          IF( N.GT.1 ) THEN
 176             CALL ZLASSQ( N-1, E, 1, SCALE, SUM )
 177             SUM = 2*SUM
 178          END IF
 179          CALL DLASSQ( N, D, 1, SCALE, SUM )
 180          ANORM = SCALE*SQRT( SUM )
 181       END IF
 182 *
 183       ZLANHT = ANORM
 184       RETURN
 185 *
 186 *     End of ZLANHT
 187 *
 188       END