SRC/zhpsv.f

   1 *> \brief <b> ZHPSV computes the solution to system of linear equations A * X = B for OTHER matrices</b>
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download ZHPSV + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/zhpsv.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/zhpsv.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/zhpsv.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE ZHPSV( UPLO, N, NRHS, AP, IPIV, B, LDB, INFO )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       CHARACTER          UPLO
  25 *       INTEGER            INFO, LDB, N, NRHS
  26 *       ..
  27 *       .. Array Arguments ..
  28 *       INTEGER            IPIV( * )
  29 *       COMPLEX*16         AP( * ), B( LDB, * )
  30 *       ..
  31 *
  32 *
  33 *> \par Purpose:
  34 *  =============
  35 *>
  36 *> \verbatim
  37 *>
  38 *> ZHPSV computes the solution to a complex system of linear equations
  39 *>    A * X = B,
  40 *> where A is an N-by-N Hermitian matrix stored in packed format and X
  41 *> and B are N-by-NRHS matrices.
  42 *>
  43 *> The diagonal pivoting method is used to factor A as
  44 *>    A = U * D * U**H,  if UPLO = 'U', or
  45 *>    A = L * D * L**H,  if UPLO = 'L',
  46 *> where U (or L) is a product of permutation and unit upper (lower)
  47 *> triangular matrices, D is Hermitian and block diagonal with 1-by-1
  48 *> and 2-by-2 diagonal blocks.  The factored form of A is then used to
  49 *> solve the system of equations A * X = B.
  50 *> \endverbatim
  51 *
  52 *  Arguments:
  53 *  ==========
  54 *
  55 *> \param[in] UPLO
  56 *> \verbatim
  57 *>          UPLO is CHARACTER*1
  58 *>          = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  59 *>          = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  60 *> \endverbatim
  61 *>
  62 *> \param[in] N
  63 *> \verbatim
  64 *>          N is INTEGER
  65 *>          The number of linear equations, i.e., the order of the
  66 *>          matrix A.  N >= 0.
  67 *> \endverbatim
  68 *>
  69 *> \param[in] NRHS
  70 *> \verbatim
  71 *>          NRHS is INTEGER
  72 *>          The number of right hand sides, i.e., the number of columns
  73 *>          of the matrix B.  NRHS >= 0.
  74 *> \endverbatim
  75 *>
  76 *> \param[in,out] AP
  77 *> \verbatim
  78 *>          AP is COMPLEX*16 array, dimension (N*(N+1)/2)
  79 *>          On entry, the upper or lower triangle of the Hermitian matrix
  80 *>          A, packed columnwise in a linear array.  The j-th column of A
  81 *>          is stored in the array AP as follows:
  82 *>          if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j;
  83 *>          if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n.
  84 *>          See below for further details.
  85 *>
  86 *>          On exit, the block diagonal matrix D and the multipliers used
  87 *>          to obtain the factor U or L from the factorization
  88 *>          A = U*D*U**H or A = L*D*L**H as computed by ZHPTRF, stored as
  89 *>          a packed triangular matrix in the same storage format as A.
  90 *> \endverbatim
  91 *>
  92 *> \param[out] IPIV
  93 *> \verbatim
  94 *>          IPIV is INTEGER array, dimension (N)
  95 *>          Details of the interchanges and the block structure of D, as
  96 *>          determined by ZHPTRF.  If IPIV(k) > 0, then rows and columns
  97 *>          k and IPIV(k) were interchanged, and D(k,k) is a 1-by-1
  98 *>          diagonal block.  If UPLO = 'U' and IPIV(k) = IPIV(k-1) < 0,
  99 *>          then rows and columns k-1 and -IPIV(k) were interchanged and
 100 *>          D(k-1:k,k-1:k) is a 2-by-2 diagonal block.  If UPLO = 'L' and
 101 *>          IPIV(k) = IPIV(k+1) < 0, then rows and columns k+1 and
 102 *>          -IPIV(k) were interchanged and D(k:k+1,k:k+1) is a 2-by-2
 103 *>          diagonal block.
 104 *> \endverbatim
 105 *>
 106 *> \param[in,out] B
 107 *> \verbatim
 108 *>          B is COMPLEX*16 array, dimension (LDB,NRHS)
 109 *>          On entry, the N-by-NRHS right hand side matrix B.
 110 *>          On exit, if INFO = 0, the N-by-NRHS solution matrix X.
 111 *> \endverbatim
 112 *>
 113 *> \param[in] LDB
 114 *> \verbatim
 115 *>          LDB is INTEGER
 116 *>          The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
 117 *> \endverbatim
 118 *>
 119 *> \param[out] INFO
 120 *> \verbatim
 121 *>          INFO is INTEGER
 122 *>          = 0:  successful exit
 123 *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
 124 *>          > 0:  if INFO = i, D(i,i) is exactly zero.  The factorization
 125 *>                has been completed, but the block diagonal matrix D is
 126 *>                exactly singular, so the solution could not be
 127 *>                computed.
 128 *> \endverbatim
 129 *
 130 *  Authors:
 131 *  ========
 132 *
 133 *> \author Univ. of Tennessee
 134 *> \author Univ. of California Berkeley
 135 *> \author Univ. of Colorado Denver
 136 *> \author NAG Ltd.
 137 *
 138 *> \date November 2011
 139 *
 140 *> \ingroup complex16OTHERsolve
 141 *
 142 *> \par Further Details:
 143 *  =====================
 144 *>
 145 *> \verbatim
 146 *>
 147 *>  The packed storage scheme is illustrated by the following example
 148 *>  when N = 4, UPLO = 'U':
 149 *>
 150 *>  Two-dimensional storage of the Hermitian matrix A:
 151 *>
 152 *>     a11 a12 a13 a14
 153 *>         a22 a23 a24
 154 *>             a33 a34     (aij = conjg(aji))
 155 *>                 a44
 156 *>
 157 *>  Packed storage of the upper triangle of A:
 158 *>
 159 *>  AP = [ a11, a12, a22, a13, a23, a33, a14, a24, a34, a44 ]
 160 *> \endverbatim
 161 *>
 162 *  =====================================================================
 163       SUBROUTINE ZHPSV( UPLO, N, NRHS, AP, IPIV, B, LDB, INFO )
 164 *
 165 *  -- LAPACK driver routine (version 3.4.0) --
 166 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 167 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 168 *     November 2011
 169 *
 170 *     .. Scalar Arguments ..
 171       CHARACTER          UPLO
 172       INTEGER            INFO, LDB, N, NRHS
 173 *     ..
 174 *     .. Array Arguments ..
 175       INTEGER            IPIV( * )
 176       COMPLEX*16         AP( * ), B( LDB, * )
 177 *     ..
 178 *
 179 *  =====================================================================
 180 *
 181 *     .. External Functions ..
 182       LOGICAL            LSAME
 183       EXTERNAL           LSAME
 184 *     ..
 185 *     .. External Subroutines ..
 186       EXTERNAL           XERBLA, ZHPTRF, ZHPTRS
 187 *     ..
 188 *     .. Intrinsic Functions ..
 189       INTRINSIC          MAX
 190 *     ..
 191 *     .. Executable Statements ..
 192 *
 193 *     Test the input parameters.
 194 *
 195       INFO = 0
 196       IF( .NOT.LSAME( UPLO, 'U' ) .AND. .NOT.LSAME( UPLO, 'L' ) ) THEN
 197          INFO = -1
 198       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 199          INFO = -2
 200       ELSE IF( NRHS.LT.0 ) THEN
 201          INFO = -3
 202       ELSE IF( LDB.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
 203          INFO = -7
 204       END IF
 205       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 206          CALL XERBLA( 'ZHPSV ', -INFO )
 207          RETURN
 208       END IF
 209 *
 210 *     Compute the factorization A = U*D*U**H or A = L*D*L**H.
 211 *
 212       CALL ZHPTRF( UPLO, N, AP, IPIV, INFO )
 213       IF( INFO.EQ.0 ) THEN
 214 *
 215 *        Solve the system A*X = B, overwriting B with X.
 216 *
 217          CALL ZHPTRS( UPLO, N, NRHS, AP, IPIV, B, LDB, INFO )
 218 *
 219       END IF
 220       RETURN
 221 *
 222 *     End of ZHPSV
 223 *
 224       END