SRC/sstegr.f

   1 *> \brief \b SSTEGR
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download SSTEGR + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sstegr.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sstegr.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sstegr.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE SSTEGR( JOBZ, RANGE, N, D, E, VL, VU, IL, IU,
  22 *                  ABSTOL, M, W, Z, LDZ, ISUPPZ, WORK, LWORK, IWORK,
  23 *                  LIWORK, INFO )
  24 *
  25 *       .. Scalar Arguments ..
  26 *       CHARACTER          JOBZ, RANGE
  27 *       INTEGER            IL, INFO, IU, LDZ, LIWORK, LWORK, M, N
  28 *       REAL             ABSTOL, VL, VU
  29 *       ..
  30 *       .. Array Arguments ..
  31 *       INTEGER            ISUPPZ( * ), IWORK( * )
  32 *       REAL               D( * ), E( * ), W( * ), WORK( * )
  33 *       REAL               Z( LDZ, * )
  34 *       ..
  35 *
  36 *
  37 *> \par Purpose:
  38 *  =============
  39 *>
  40 *> \verbatim
  41 *>
  42 *> SSTEGR computes selected eigenvalues and, optionally, eigenvectors
  43 *> of a real symmetric tridiagonal matrix T. Any such unreduced matrix has
  44 *> a well defined set of pairwise different real eigenvalues, the corresponding
  45 *> real eigenvectors are pairwise orthogonal.
  46 *>
  47 *> The spectrum may be computed either completely or partially by specifying
  48 *> either an interval (VL,VU] or a range of indices IL:IU for the desired
  49 *> eigenvalues.
  50 *>
  51 *> SSTEGR is a compatibility wrapper around the improved SSTEMR routine.
  52 *> See SSTEMR for further details.
  53 *>
  54 *> One important change is that the ABSTOL parameter no longer provides any
  55 *> benefit and hence is no longer used.
  56 *>
  57 *> Note : SSTEGR and SSTEMR work only on machines which follow
  58 *> IEEE-754 floating-point standard in their handling of infinities and
  59 *> NaNs.  Normal execution may create these exceptiona values and hence
  60 *> may abort due to a floating point exception in environments which
  61 *> do not conform to the IEEE-754 standard.
  62 *> \endverbatim
  63 *
  64 *  Arguments:
  65 *  ==========
  66 *
  67 *> \param[in] JOBZ
  68 *> \verbatim
  69 *>          JOBZ is CHARACTER*1
  70 *>          = 'N':  Compute eigenvalues only;
  71 *>          = 'V':  Compute eigenvalues and eigenvectors.
  72 *> \endverbatim
  73 *>
  74 *> \param[in] RANGE
  75 *> \verbatim
  76 *>          RANGE is CHARACTER*1
  77 *>          = 'A': all eigenvalues will be found.
  78 *>          = 'V': all eigenvalues in the half-open interval (VL,VU]
  79 *>                 will be found.
  80 *>          = 'I': the IL-th through IU-th eigenvalues will be found.
  81 *> \endverbatim
  82 *>
  83 *> \param[in] N
  84 *> \verbatim
  85 *>          N is INTEGER
  86 *>          The order of the matrix.  N >= 0.
  87 *> \endverbatim
  88 *>
  89 *> \param[in,out] D
  90 *> \verbatim
  91 *>          D is REAL array, dimension (N)
  92 *>          On entry, the N diagonal elements of the tridiagonal matrix
  93 *>          T. On exit, D is overwritten.
  94 *> \endverbatim
  95 *>
  96 *> \param[in,out] E
  97 *> \verbatim
  98 *>          E is REAL array, dimension (N)
  99 *>          On entry, the (N-1) subdiagonal elements of the tridiagonal
 100 *>          matrix T in elements 1 to N-1 of E. E(N) need not be set on
 101 *>          input, but is used internally as workspace.
 102 *>          On exit, E is overwritten.
 103 *> \endverbatim
 104 *>
 105 *> \param[in] VL
 106 *> \verbatim
 107 *>          VL is REAL
 108 *>
 109 *>          If RANGE='V', the lower bound of the interval to
 110 *>          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 111 *>          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 112 *> \endverbatim
 113 *>
 114 *> \param[in] VU
 115 *> \verbatim
 116 *>          VU is REAL
 117 *>
 118 *>          If RANGE='V', the upper bound of the interval to
 119 *>          be searched for eigenvalues. VL < VU.
 120 *>          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
 121 *> \endverbatim
 122 *>
 123 *> \param[in] IL
 124 *> \verbatim
 125 *>          IL is INTEGER
 126 *>
 127 *>          If RANGE='I', the index of the
 128 *>          smallest eigenvalue to be returned.
 129 *>          1 <= IL <= IU <= N, if N > 0.
 130 *>          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'.
 131 *> \endverbatim
 132 *>
 133 *> \param[in] IU
 134 *> \verbatim
 135 *>          IU is INTEGER
 136 *>
 137 *>          If RANGE='I', the index of the
 138 *>          largest eigenvalue to be returned.
 139 *>          1 <= IL <= IU <= N, if N > 0.
 140 *>          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'.
 141 *> \endverbatim
 142 *>
 143 *> \param[in] ABSTOL
 144 *> \verbatim
 145 *>          ABSTOL is REAL
 146 *>          Unused.  Was the absolute error tolerance for the
 147 *>          eigenvalues/eigenvectors in previous versions.
 148 *> \endverbatim
 149 *>
 150 *> \param[out] M
 151 *> \verbatim
 152 *>          M is INTEGER
 153 *>          The total number of eigenvalues found.  0 <= M <= N.
 154 *>          If RANGE = 'A', M = N, and if RANGE = 'I', M = IU-IL+1.
 155 *> \endverbatim
 156 *>
 157 *> \param[out] W
 158 *> \verbatim
 159 *>          W is REAL array, dimension (N)
 160 *>          The first M elements contain the selected eigenvalues in
 161 *>          ascending order.
 162 *> \endverbatim
 163 *>
 164 *> \param[out] Z
 165 *> \verbatim
 166 *>          Z is REAL array, dimension (LDZ, max(1,M) )
 167 *>          If JOBZ = 'V', and if INFO = 0, then the first M columns of Z
 168 *>          contain the orthonormal eigenvectors of the matrix T
 169 *>          corresponding to the selected eigenvalues, with the i-th
 170 *>          column of Z holding the eigenvector associated with W(i).
 171 *>          If JOBZ = 'N', then Z is not referenced.
 172 *>          Note: the user must ensure that at least max(1,M) columns are
 173 *>          supplied in the array Z; if RANGE = 'V', the exact value of M
 174 *>          is not known in advance and an upper bound must be used.
 175 *>          Supplying N columns is always safe.
 176 *> \endverbatim
 177 *>
 178 *> \param[in] LDZ
 179 *> \verbatim
 180 *>          LDZ is INTEGER
 181 *>          The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1, and if
 182 *>          JOBZ = 'V', then LDZ >= max(1,N).
 183 *> \endverbatim
 184 *>
 185 *> \param[out] ISUPPZ
 186 *> \verbatim
 187 *>          ISUPPZ is INTEGER ARRAY, dimension ( 2*max(1,M) )
 188 *>          The support of the eigenvectors in Z, i.e., the indices
 189 *>          indicating the nonzero elements in Z. The i-th computed eigenvector
 190 *>          is nonzero only in elements ISUPPZ( 2*i-1 ) through
 191 *>          ISUPPZ( 2*i ). This is relevant in the case when the matrix
 192 *>          is split. ISUPPZ is only accessed when JOBZ is 'V' and N > 0.
 193 *> \endverbatim
 194 *>
 195 *> \param[out] WORK
 196 *> \verbatim
 197 *>          WORK is REAL array, dimension (LWORK)
 198 *>          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal
 199 *>          (and minimal) LWORK.
 200 *> \endverbatim
 201 *>
 202 *> \param[in] LWORK
 203 *> \verbatim
 204 *>          LWORK is INTEGER
 205 *>          The dimension of the array WORK. LWORK >= max(1,18*N)
 206 *>          if JOBZ = 'V', and LWORK >= max(1,12*N) if JOBZ = 'N'.
 207 *>          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine
 208 *>          only calculates the optimal size of the WORK array, returns
 209 *>          this value as the first entry of the WORK array, and no error
 210 *>          message related to LWORK is issued by XERBLA.
 211 *> \endverbatim
 212 *>
 213 *> \param[out] IWORK
 214 *> \verbatim
 215 *>          IWORK is INTEGER array, dimension (LIWORK)
 216 *>          On exit, if INFO = 0, IWORK(1) returns the optimal LIWORK.
 217 *> \endverbatim
 218 *>
 219 *> \param[in] LIWORK
 220 *> \verbatim
 221 *>          LIWORK is INTEGER
 222 *>          The dimension of the array IWORK.  LIWORK >= max(1,10*N)
 223 *>          if the eigenvectors are desired, and LIWORK >= max(1,8*N)
 224 *>          if only the eigenvalues are to be computed.
 225 *>          If LIWORK = -1, then a workspace query is assumed; the
 226 *>          routine only calculates the optimal size of the IWORK array,
 227 *>          returns this value as the first entry of the IWORK array, and
 228 *>          no error message related to LIWORK is issued by XERBLA.
 229 *> \endverbatim
 230 *>
 231 *> \param[out] INFO
 232 *> \verbatim
 233 *>          INFO is INTEGER
 234 *>          On exit, INFO
 235 *>          = 0:  successful exit
 236 *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
 237 *>          > 0:  if INFO = 1X, internal error in SLARRE,
 238 *>                if INFO = 2X, internal error in SLARRV.
 239 *>                Here, the digit X = ABS( IINFO ) < 10, where IINFO is
 240 *>                the nonzero error code returned by SLARRE or
 241 *>                SLARRV, respectively.
 242 *> \endverbatim
 243 *
 244 *  Authors:
 245 *  ========
 246 *
 247 *> \author Univ. of Tennessee
 248 *> \author Univ. of California Berkeley
 249 *> \author Univ. of Colorado Denver
 250 *> \author NAG Ltd.
 251 *
 252 *> \date June 2016
 253 *
 254 *> \ingroup realOTHERcomputational
 255 *
 256 *> \par Contributors:
 257 *  ==================
 258 *>
 259 *> Inderjit Dhillon, IBM Almaden, USA \n
 260 *> Osni Marques, LBNL/NERSC, USA \n
 261 *> Christof Voemel, LBNL/NERSC, USA \n
 262 *
 263 *  =====================================================================
 264       SUBROUTINE SSTEGR( JOBZ, RANGE, N, D, E, VL, VU, IL, IU,
 265      $           ABSTOL, M, W, Z, LDZ, ISUPPZ, WORK, LWORK, IWORK,
 266      $           LIWORK, INFO )
 267 *
 268 *  -- LAPACK computational routine (version 3.6.1) --
 269 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 270 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 271 *     June 2016
 272 *
 273 *     .. Scalar Arguments ..
 274       CHARACTER          JOBZ, RANGE
 275       INTEGER            IL, INFO, IU, LDZ, LIWORK, LWORK, M, N
 276       REAL             ABSTOL, VL, VU
 277 *     ..
 278 *     .. Array Arguments ..
 279       INTEGER            ISUPPZ( * ), IWORK( * )
 280       REAL               D( * ), E( * ), W( * ), WORK( * )
 281       REAL               Z( LDZ, * )
 282 *     ..
 283 *
 284 *  =====================================================================
 285 *
 286 *     .. Local Scalars ..
 287       LOGICAL TRYRAC
 288 *     ..
 289 *     .. External Subroutines ..
 290       EXTERNAL SSTEMR
 291 *     ..
 292 *     .. Executable Statements ..
 293       INFO = 0
 294       TRYRAC = .FALSE.
 295
 296       CALL SSTEMR( JOBZ, RANGE, N, D, E, VL, VU, IL, IU,
 297      $                   M, W, Z, LDZ, N, ISUPPZ, TRYRAC, WORK, LWORK,
 298      $                   IWORK, LIWORK, INFO )
 299 *
 300 *     End of SSTEGR
 301 *
 302       END