SRC/sorgtr.f

   1 *> \brief \b SORGTR
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download SORGTR + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sorgtr.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sorgtr.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sorgtr.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE SORGTR( UPLO, N, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       CHARACTER          UPLO
  25 *       INTEGER            INFO, LDA, LWORK, N
  26 *       ..
  27 *       .. Array Arguments ..
  28 *       REAL               A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
  29 *       ..
  30 *
  31 *
  32 *> \par Purpose:
  33 *  =============
  34 *>
  35 *> \verbatim
  36 *>
  37 *> SORGTR generates a real orthogonal matrix Q which is defined as the
  38 *> product of n-1 elementary reflectors of order N, as returned by
  39 *> SSYTRD:
  40 *>
  41 *> if UPLO = 'U', Q = H(n-1) . . . H(2) H(1),
  42 *>
  43 *> if UPLO = 'L', Q = H(1) H(2) . . . H(n-1).
  44 *> \endverbatim
  45 *
  46 *  Arguments:
  47 *  ==========
  48 *
  49 *> \param[in] UPLO
  50 *> \verbatim
  51 *>          UPLO is CHARACTER*1
  52 *>          = 'U': Upper triangle of A contains elementary reflectors
  53 *>                 from SSYTRD;
  54 *>          = 'L': Lower triangle of A contains elementary reflectors
  55 *>                 from SSYTRD.
  56 *> \endverbatim
  57 *>
  58 *> \param[in] N
  59 *> \verbatim
  60 *>          N is INTEGER
  61 *>          The order of the matrix Q. N >= 0.
  62 *> \endverbatim
  63 *>
  64 *> \param[in,out] A
  65 *> \verbatim
  66 *>          A is REAL array, dimension (LDA,N)
  67 *>          On entry, the vectors which define the elementary reflectors,
  68 *>          as returned by SSYTRD.
  69 *>          On exit, the N-by-N orthogonal matrix Q.
  70 *> \endverbatim
  71 *>
  72 *> \param[in] LDA
  73 *> \verbatim
  74 *>          LDA is INTEGER
  75 *>          The leading dimension of the array A. LDA >= max(1,N).
  76 *> \endverbatim
  77 *>
  78 *> \param[in] TAU
  79 *> \verbatim
  80 *>          TAU is REAL array, dimension (N-1)
  81 *>          TAU(i) must contain the scalar factor of the elementary
  82 *>          reflector H(i), as returned by SSYTRD.
  83 *> \endverbatim
  84 *>
  85 *> \param[out] WORK
  86 *> \verbatim
  87 *>          WORK is REAL array, dimension (MAX(1,LWORK))
  88 *>          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
  89 *> \endverbatim
  90 *>
  91 *> \param[in] LWORK
  92 *> \verbatim
  93 *>          LWORK is INTEGER
  94 *>          The dimension of the array WORK. LWORK >= max(1,N-1).
  95 *>          For optimum performance LWORK >= (N-1)*NB, where NB is
  96 *>          the optimal blocksize.
  97 *>
  98 *>          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine
  99 *>          only calculates the optimal size of the WORK array, returns
 100 *>          this value as the first entry of the WORK array, and no error
 101 *>          message related to LWORK is issued by XERBLA.
 102 *> \endverbatim
 103 *>
 104 *> \param[out] INFO
 105 *> \verbatim
 106 *>          INFO is INTEGER
 107 *>          = 0:  successful exit
 108 *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
 109 *> \endverbatim
 110 *
 111 *  Authors:
 112 *  ========
 113 *
 114 *> \author Univ. of Tennessee
 115 *> \author Univ. of California Berkeley
 116 *> \author Univ. of Colorado Denver
 117 *> \author NAG Ltd.
 118 *
 119 *> \date November 2011
 120 *
 121 *> \ingroup realOTHERcomputational
 122 *
 123 *  =====================================================================
 124       SUBROUTINE SORGTR( UPLO, N, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO )
 125 *
 126 *  -- LAPACK computational routine (version 3.4.0) --
 127 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 128 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 129 *     November 2011
 130 *
 131 *     .. Scalar Arguments ..
 132       CHARACTER          UPLO
 133       INTEGER            INFO, LDA, LWORK, N
 134 *     ..
 135 *     .. Array Arguments ..
 136       REAL               A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
 137 *     ..
 138 *
 139 *  =====================================================================
 140 *
 141 *     .. Parameters ..
 142       REAL               ZERO, ONE
 143       PARAMETER          ( ZERO = 0.0E+0, ONE = 1.0E+0 )
 144 *     ..
 145 *     .. Local Scalars ..
 146       LOGICAL            LQUERY, UPPER
 147       INTEGER            I, IINFO, J, LWKOPT, NB
 148 *     ..
 149 *     .. External Functions ..
 150       LOGICAL            LSAME
 151       INTEGER            ILAENV
 152       EXTERNAL           ILAENV, LSAME
 153 *     ..
 154 *     .. External Subroutines ..
 155       EXTERNAL           SORGQL, SORGQR, XERBLA
 156 *     ..
 157 *     .. Intrinsic Functions ..
 158       INTRINSIC          MAX
 159 *     ..
 160 *     .. Executable Statements ..
 161 *
 162 *     Test the input arguments
 163 *
 164       INFO = 0
 165       LQUERY = ( LWORK.EQ.-1 )
 166       UPPER = LSAME( UPLO, 'U' )
 167       IF( .NOT.UPPER .AND. .NOT.LSAME( UPLO, 'L' ) ) THEN
 168          INFO = -1
 169       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 170          INFO = -2
 171       ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
 172          INFO = -4
 173       ELSE IF( LWORK.LT.MAX( 1, N-1 ) .AND. .NOT.LQUERY ) THEN
 174          INFO = -7
 175       END IF
 176 *
 177       IF( INFO.EQ.0 ) THEN
 178          IF ( UPPER ) THEN
 179            NB = ILAENV( 1, 'SORGQL', ' ', N-1, N-1, N-1, -1 )
 180          ELSE
 181            NB = ILAENV( 1, 'SORGQR', ' ', N-1, N-1, N-1, -1 )
 182          END IF
 183          LWKOPT = MAX( 1, N-1 )*NB
 184          WORK( 1 ) = LWKOPT
 185       END IF
 186 *
 187       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 188          CALL XERBLA( 'SORGTR', -INFO )
 189          RETURN
 190       ELSE IF( LQUERY ) THEN
 191          RETURN
 192       END IF
 193 *
 194 *     Quick return if possible
 195 *
 196       IF( N.EQ.0 ) THEN
 197          WORK( 1 ) = 1
 198          RETURN
 199       END IF
 200 *
 201       IF( UPPER ) THEN
 202 *
 203 *        Q was determined by a call to SSYTRD with UPLO = 'U'
 204 *
 205 *        Shift the vectors which define the elementary reflectors one
 206 *        column to the left, and set the last row and column of Q to
 207 *        those of the unit matrix
 208 *
 209          DO 20 J = 1, N - 1
 210             DO 10 I = 1, J - 1
 211                A( I, J ) = A( I, J+1 )
 212    10       CONTINUE
 213             A( N, J ) = ZERO
 214    20    CONTINUE
 215          DO 30 I = 1, N - 1
 216             A( I, N ) = ZERO
 217    30    CONTINUE
 218          A( N, N ) = ONE
 219 *
 220 *        Generate Q(1:n-1,1:n-1)
 221 *
 222          CALL SORGQL( N-1, N-1, N-1, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, IINFO )
 223 *
 224       ELSE
 225 *
 226 *        Q was determined by a call to SSYTRD with UPLO = 'L'.
 227 *
 228 *        Shift the vectors which define the elementary reflectors one
 229 *        column to the right, and set the first row and column of Q to
 230 *        those of the unit matrix
 231 *
 232          DO 50 J = N, 2, -1
 233             A( 1, J ) = ZERO
 234             DO 40 I = J + 1, N
 235                A( I, J ) = A( I, J-1 )
 236    40       CONTINUE
 237    50    CONTINUE
 238          A( 1, 1 ) = ONE
 239          DO 60 I = 2, N
 240             A( I, 1 ) = ZERO
 241    60    CONTINUE
 242          IF( N.GT.1 ) THEN
 243 *
 244 *           Generate Q(2:n,2:n)
 245 *
 246             CALL SORGQR( N-1, N-1, N-1, A( 2, 2 ), LDA, TAU, WORK,
 247      $                   LWORK, IINFO )
 248          END IF
 249       END IF
 250       WORK( 1 ) = LWKOPT
 251       RETURN
 252 *
 253 *     End of SORGTR
 254 *
 255       END