SRC/sorg2l.f

   1 *> \brief \b SORG2L generates all or part of the orthogonal matrix Q from a QL factorization determined by sgeqlf (unblocked algorithm).
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download SORG2L + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sorg2l.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sorg2l.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sorg2l.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE SORG2L( M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, INFO )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       INTEGER            INFO, K, LDA, M, N
  25 *       ..
  26 *       .. Array Arguments ..
  27 *       REAL               A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
  28 *       ..
  29 *
  30 *
  31 *> \par Purpose:
  32 *  =============
  33 *>
  34 *> \verbatim
  35 *>
  36 *> SORG2L generates an m by n real matrix Q with orthonormal columns,
  37 *> which is defined as the last n columns of a product of k elementary
  38 *> reflectors of order m
  39 *>
  40 *>       Q  =  H(k) . . . H(2) H(1)
  41 *>
  42 *> as returned by SGEQLF.
  43 *> \endverbatim
  44 *
  45 *  Arguments:
  46 *  ==========
  47 *
  48 *> \param[in] M
  49 *> \verbatim
  50 *>          M is INTEGER
  51 *>          The number of rows of the matrix Q. M >= 0.
  52 *> \endverbatim
  53 *>
  54 *> \param[in] N
  55 *> \verbatim
  56 *>          N is INTEGER
  57 *>          The number of columns of the matrix Q. M >= N >= 0.
  58 *> \endverbatim
  59 *>
  60 *> \param[in] K
  61 *> \verbatim
  62 *>          K is INTEGER
  63 *>          The number of elementary reflectors whose product defines the
  64 *>          matrix Q. N >= K >= 0.
  65 *> \endverbatim
  66 *>
  67 *> \param[in,out] A
  68 *> \verbatim
  69 *>          A is REAL array, dimension (LDA,N)
  70 *>          On entry, the (n-k+i)-th column must contain the vector which
  71 *>          defines the elementary reflector H(i), for i = 1,2,...,k, as
  72 *>          returned by SGEQLF in the last k columns of its array
  73 *>          argument A.
  74 *>          On exit, the m by n matrix Q.
  75 *> \endverbatim
  76 *>
  77 *> \param[in] LDA
  78 *> \verbatim
  79 *>          LDA is INTEGER
  80 *>          The first dimension of the array A. LDA >= max(1,M).
  81 *> \endverbatim
  82 *>
  83 *> \param[in] TAU
  84 *> \verbatim
  85 *>          TAU is REAL array, dimension (K)
  86 *>          TAU(i) must contain the scalar factor of the elementary
  87 *>          reflector H(i), as returned by SGEQLF.
  88 *> \endverbatim
  89 *>
  90 *> \param[out] WORK
  91 *> \verbatim
  92 *>          WORK is REAL array, dimension (N)
  93 *> \endverbatim
  94 *>
  95 *> \param[out] INFO
  96 *> \verbatim
  97 *>          INFO is INTEGER
  98 *>          = 0: successful exit
  99 *>          < 0: if INFO = -i, the i-th argument has an illegal value
 100 *> \endverbatim
 101 *
 102 *  Authors:
 103 *  ========
 104 *
 105 *> \author Univ. of Tennessee
 106 *> \author Univ. of California Berkeley
 107 *> \author Univ. of Colorado Denver
 108 *> \author NAG Ltd.
 109 *
 110 *> \date September 2012
 111 *
 112 *> \ingroup realOTHERcomputational
 113 *
 114 *  =====================================================================
 115       SUBROUTINE SORG2L( M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, INFO )
 116 *
 117 *  -- LAPACK computational routine (version 3.4.2) --
 118 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 119 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 120 *     September 2012
 121 *
 122 *     .. Scalar Arguments ..
 123       INTEGER            INFO, K, LDA, M, N
 124 *     ..
 125 *     .. Array Arguments ..
 126       REAL               A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
 127 *     ..
 128 *
 129 *  =====================================================================
 130 *
 131 *     .. Parameters ..
 132       REAL               ONE, ZERO
 133       PARAMETER          ( ONE = 1.0E+0, ZERO = 0.0E+0 )
 134 *     ..
 135 *     .. Local Scalars ..
 136       INTEGER            I, II, J, L
 137 *     ..
 138 *     .. External Subroutines ..
 139       EXTERNAL           SLARF, SSCAL, XERBLA
 140 *     ..
 141 *     .. Intrinsic Functions ..
 142       INTRINSIC          MAX
 143 *     ..
 144 *     .. Executable Statements ..
 145 *
 146 *     Test the input arguments
 147 *
 148       INFO = 0
 149       IF( M.LT.0 ) THEN
 150          INFO = -1
 151       ELSE IF( N.LT.0 .OR. N.GT.M ) THEN
 152          INFO = -2
 153       ELSE IF( K.LT.0 .OR. K.GT.N ) THEN
 154          INFO = -3
 155       ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, M ) ) THEN
 156          INFO = -5
 157       END IF
 158       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 159          CALL XERBLA( 'SORG2L', -INFO )
 160          RETURN
 161       END IF
 162 *
 163 *     Quick return if possible
 164 *
 165       IF( N.LE.0 )
 166      $   RETURN
 167 *
 168 *     Initialise columns 1:n-k to columns of the unit matrix
 169 *
 170       DO 20 J = 1, N - K
 171          DO 10 L = 1, M
 172             A( L, J ) = ZERO
 173    10    CONTINUE
 174          A( M-N+J, J ) = ONE
 175    20 CONTINUE
 176 *
 177       DO 40 I = 1, K
 178          II = N - K + I
 179 *
 180 *        Apply H(i) to A(1:m-k+i,1:n-k+i) from the left
 181 *
 182          A( M-N+II, II ) = ONE
 183          CALL SLARF( 'Left', M-N+II, II-1, A( 1, II ), 1, TAU( I ), A,
 184      $               LDA, WORK )
 185          CALL SSCAL( M-N+II-1, -TAU( I ), A( 1, II ), 1 )
 186          A( M-N+II, II ) = ONE - TAU( I )
 187 *
 188 *        Set A(m-k+i+1:m,n-k+i) to zero
 189 *
 190          DO 30 L = M - N + II + 1, M
 191             A( L, II ) = ZERO
 192    30    CONTINUE
 193    40 CONTINUE
 194       RETURN
 195 *
 196 *     End of SORG2L
 197 *
 198       END