Lots of trailing whitespaces in the files of Syd. Cleaning this. No big deal.
[platform/upstream/lapack.git] / SRC / slarz.f
1 *> \brief \b SLARZ applies an elementary reflector (as returned by stzrzf) to a general matrix.
2 *
3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
4 *
5 * Online html documentation available at
6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
7 *
8 *> \htmlonly
9 *> Download SLARZ + dependencies
10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/slarz.f">
11 *> [TGZ]</a>
12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/slarz.f">
13 *> [ZIP]</a>
14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/slarz.f">
15 *> [TXT]</a>
16 *> \endhtmlonly
17 *
18 *  Definition:
19 *  ===========
20 *
21 *       SUBROUTINE SLARZ( SIDE, M, N, L, V, INCV, TAU, C, LDC, WORK )
22 *
23 *       .. Scalar Arguments ..
24 *       CHARACTER          SIDE
25 *       INTEGER            INCV, L, LDC, M, N
26 *       REAL               TAU
27 *       ..
28 *       .. Array Arguments ..
29 *       REAL               C( LDC, * ), V( * ), WORK( * )
30 *       ..
31 *
32 *
33 *> \par Purpose:
34 *  =============
35 *>
36 *> \verbatim
37 *>
38 *> SLARZ applies a real elementary reflector H to a real M-by-N
39 *> matrix C, from either the left or the right. H is represented in the
40 *> form
41 *>
42 *>       H = I - tau * v * v**T
43 *>
44 *> where tau is a real scalar and v is a real vector.
45 *>
46 *> If tau = 0, then H is taken to be the unit matrix.
47 *>
48 *>
49 *> H is a product of k elementary reflectors as returned by STZRZF.
50 *> \endverbatim
51 *
52 *  Arguments:
53 *  ==========
54 *
55 *> \param[in] SIDE
56 *> \verbatim
57 *>          SIDE is CHARACTER*1
58 *>          = 'L': form  H * C
59 *>          = 'R': form  C * H
60 *> \endverbatim
61 *>
62 *> \param[in] M
63 *> \verbatim
64 *>          M is INTEGER
65 *>          The number of rows of the matrix C.
66 *> \endverbatim
67 *>
68 *> \param[in] N
69 *> \verbatim
70 *>          N is INTEGER
71 *>          The number of columns of the matrix C.
72 *> \endverbatim
73 *>
74 *> \param[in] L
75 *> \verbatim
76 *>          L is INTEGER
77 *>          The number of entries of the vector V containing
78 *>          the meaningful part of the Householder vectors.
79 *>          If SIDE = 'L', M >= L >= 0, if SIDE = 'R', N >= L >= 0.
80 *> \endverbatim
81 *>
82 *> \param[in] V
83 *> \verbatim
84 *>          V is REAL array, dimension (1+(L-1)*abs(INCV))
85 *>          The vector v in the representation of H as returned by
86 *>          STZRZF. V is not used if TAU = 0.
87 *> \endverbatim
88 *>
89 *> \param[in] INCV
90 *> \verbatim
91 *>          INCV is INTEGER
92 *>          The increment between elements of v. INCV <> 0.
93 *> \endverbatim
94 *>
95 *> \param[in] TAU
96 *> \verbatim
97 *>          TAU is REAL
98 *>          The value tau in the representation of H.
99 *> \endverbatim
100 *>
101 *> \param[in,out] C
102 *> \verbatim
103 *>          C is REAL array, dimension (LDC,N)
104 *>          On entry, the M-by-N matrix C.
105 *>          On exit, C is overwritten by the matrix H * C if SIDE = 'L',
106 *>          or C * H if SIDE = 'R'.
107 *> \endverbatim
108 *>
109 *> \param[in] LDC
110 *> \verbatim
111 *>          LDC is INTEGER
112 *>          The leading dimension of the array C. LDC >= max(1,M).
113 *> \endverbatim
114 *>
115 *> \param[out] WORK
116 *> \verbatim
117 *>          WORK is REAL array, dimension
118 *>                         (N) if SIDE = 'L'
119 *>                      or (M) if SIDE = 'R'
120 *> \endverbatim
121 *
122 *  Authors:
123 *  ========
124 *
125 *> \author Univ. of Tennessee
126 *> \author Univ. of California Berkeley
127 *> \author Univ. of Colorado Denver
128 *> \author NAG Ltd.
129 *
130 *> \date September 2012
131 *
132 *> \ingroup realOTHERcomputational
133 *
134 *> \par Contributors:
135 *  ==================
136 *>
137 *>    A. Petitet, Computer Science Dept., Univ. of Tenn., Knoxville, USA
138 *
139 *> \par Further Details:
140 *  =====================
141 *>
142 *> \verbatim
143 *> \endverbatim
144 *>
145 *  =====================================================================
146       SUBROUTINE SLARZ( SIDE, M, N, L, V, INCV, TAU, C, LDC, WORK )
147 *
148 *  -- LAPACK computational routine (version 3.4.2) --
149 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
150 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
151 *     September 2012
152 *
153 *     .. Scalar Arguments ..
154       CHARACTER          SIDE
155       INTEGER            INCV, L, LDC, M, N
156       REAL               TAU
157 *     ..
158 *     .. Array Arguments ..
159       REAL               C( LDC, * ), V( * ), WORK( * )
160 *     ..
161 *
162 *  =====================================================================
163 *
164 *     .. Parameters ..
165       REAL               ONE, ZERO
166       PARAMETER          ( ONE = 1.0E+0, ZERO = 0.0E+0 )
167 *     ..
168 *     .. External Subroutines ..
169       EXTERNAL           SAXPY, SCOPY, SGEMV, SGER
170 *     ..
171 *     .. External Functions ..
172       LOGICAL            LSAME
173       EXTERNAL           LSAME
174 *     ..
175 *     .. Executable Statements ..
176 *
177       IF( LSAME( SIDE, 'L' ) ) THEN
178 *
179 *        Form  H * C
180 *
181          IF( TAU.NE.ZERO ) THEN
182 *
183 *           w( 1:n ) = C( 1, 1:n )
184 *
185             CALL SCOPY( N, C, LDC, WORK, 1 )
186 *
187 *           w( 1:n ) = w( 1:n ) + C( m-l+1:m, 1:n )**T * v( 1:l )
188 *
189             CALL SGEMV( 'Transpose', L, N, ONE, C( M-L+1, 1 ), LDC, V,
190      $                  INCV, ONE, WORK, 1 )
191 *
192 *           C( 1, 1:n ) = C( 1, 1:n ) - tau * w( 1:n )
193 *
194             CALL SAXPY( N, -TAU, WORK, 1, C, LDC )
195 *
196 *           C( m-l+1:m, 1:n ) = C( m-l+1:m, 1:n ) - ...
197 *                               tau * v( 1:l ) * w( 1:n )**T
198 *
199             CALL SGER( L, N, -TAU, V, INCV, WORK, 1, C( M-L+1, 1 ),
200      $                 LDC )
201          END IF
202 *
203       ELSE
204 *
205 *        Form  C * H
206 *
207          IF( TAU.NE.ZERO ) THEN
208 *
209 *           w( 1:m ) = C( 1:m, 1 )
210 *
211             CALL SCOPY( M, C, 1, WORK, 1 )
212 *
213 *           w( 1:m ) = w( 1:m ) + C( 1:m, n-l+1:n, 1:n ) * v( 1:l )
214 *
215             CALL SGEMV( 'No transpose', M, L, ONE, C( 1, N-L+1 ), LDC,
216      $                  V, INCV, ONE, WORK, 1 )
217 *
218 *           C( 1:m, 1 ) = C( 1:m, 1 ) - tau * w( 1:m )
219 *
220             CALL SAXPY( M, -TAU, WORK, 1, C, 1 )
221 *
222 *           C( 1:m, n-l+1:n ) = C( 1:m, n-l+1:n ) - ...
223 *                               tau * w( 1:m ) * v( 1:l )**T
224 *
225             CALL SGER( M, L, -TAU, WORK, 1, V, INCV, C( 1, N-L+1 ),
226      $                 LDC )
227 *
228          END IF
229 *
230       END IF
231 *
232       RETURN
233 *
234 *     End of SLARZ
235 *
236       END