SRC/sla_gerpvgrw.f

   1 *> \brief \b SLA_GERPVGRW
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download SLA_GERPVGRW + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sla_gerpvgrw.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sla_gerpvgrw.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sla_gerpvgrw.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       REAL FUNCTION SLA_GERPVGRW( N, NCOLS, A, LDA, AF, LDAF )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       INTEGER            N, NCOLS, LDA, LDAF
  25 *       ..
  26 *       .. Array Arguments ..
  27 *       REAL               A( LDA, * ), AF( LDAF, * )
  28 *       ..
  29 *
  30 *
  31 *> \par Purpose:
  32 *  =============
  33 *>
  34 *> \verbatim
  35 *>
  36 *> SLA_GERPVGRW computes the reciprocal pivot growth factor
  37 *> norm(A)/norm(U). The "max absolute element" norm is used. If this is
  38 *> much less than 1, the stability of the LU factorization of the
  39 *> (equilibrated) matrix A could be poor. This also means that the
  40 *> solution X, estimated condition numbers, and error bounds could be
  41 *> unreliable.
  42 *> \endverbatim
  43 *
  44 *  Arguments:
  45 *  ==========
  46 *
  47 *> \param[in] N
  48 *> \verbatim
  49 *>          N is INTEGER
  50 *>     The number of linear equations, i.e., the order of the
  51 *>     matrix A.  N >= 0.
  52 *> \endverbatim
  53 *>
  54 *> \param[in] NCOLS
  55 *> \verbatim
  56 *>          NCOLS is INTEGER
  57 *>     The number of columns of the matrix A. NCOLS >= 0.
  58 *> \endverbatim
  59 *>
  60 *> \param[in] A
  61 *> \verbatim
  62 *>          A is REAL array, dimension (LDA,N)
  63 *>     On entry, the N-by-N matrix A.
  64 *> \endverbatim
  65 *>
  66 *> \param[in] LDA
  67 *> \verbatim
  68 *>          LDA is INTEGER
  69 *>     The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  70 *> \endverbatim
  71 *>
  72 *> \param[in] AF
  73 *> \verbatim
  74 *>          AF is REAL array, dimension (LDAF,N)
  75 *>     The factors L and U from the factorization
  76 *>     A = P*L*U as computed by SGETRF.
  77 *> \endverbatim
  78 *>
  79 *> \param[in] LDAF
  80 *> \verbatim
  81 *>          LDAF is INTEGER
  82 *>     The leading dimension of the array AF.  LDAF >= max(1,N).
  83 *> \endverbatim
  84 *
  85 *  Authors:
  86 *  ========
  87 *
  88 *> \author Univ. of Tennessee
  89 *> \author Univ. of California Berkeley
  90 *> \author Univ. of Colorado Denver
  91 *> \author NAG Ltd.
  92 *
  93 *> \date November 2011
  94 *
  95 *> \ingroup realGEcomputational
  96 *
  97 *  =====================================================================
  98       REAL FUNCTION SLA_GERPVGRW( N, NCOLS, A, LDA, AF, LDAF )
  99 *
 100 *  -- LAPACK computational routine (version 3.4.0) --
 101 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 102 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 103 *     November 2011
 104 *
 105 *     .. Scalar Arguments ..
 106       INTEGER            N, NCOLS, LDA, LDAF
 107 *     ..
 108 *     .. Array Arguments ..
 109       REAL               A( LDA, * ), AF( LDAF, * )
 110 *     ..
 111 *
 112 *  =====================================================================
 113 *
 114 *     .. Local Scalars ..
 115       INTEGER            I, J
 116       REAL               AMAX, UMAX, RPVGRW
 117 *     ..
 118 *     .. Intrinsic Functions ..
 119       INTRINSIC          ABS, MAX, MIN
 120 *     ..
 121 *     .. Executable Statements ..
 122 *
 123       RPVGRW = 1.0
 124
 125       DO J = 1, NCOLS
 126          AMAX = 0.0
 127          UMAX = 0.0
 128          DO I = 1, N
 129             AMAX = MAX( ABS( A( I, J ) ), AMAX )
 130          END DO
 131          DO I = 1, J
 132             UMAX = MAX( ABS( AF( I, J ) ), UMAX )
 133          END DO
 134          IF ( UMAX /= 0.0 ) THEN
 135             RPVGRW = MIN( AMAX / UMAX, RPVGRW )
 136          END IF
 137       END DO
 138       SLA_GERPVGRW = RPVGRW
 139       END