ENH: Improving the travis dashboard name
[platform/upstream/lapack.git] / SRC / sgttrf.f
1 *> \brief \b SGTTRF
2 *
3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
4 *
5 * Online html documentation available at
6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
7 *
8 *> \htmlonly
9 *> Download SGTTRF + dependencies
10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sgttrf.f">
11 *> [TGZ]</a>
12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sgttrf.f">
13 *> [ZIP]</a>
14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sgttrf.f">
15 *> [TXT]</a>
16 *> \endhtmlonly
17 *
18 *  Definition:
19 *  ===========
20 *
21 *       SUBROUTINE SGTTRF( N, DL, D, DU, DU2, IPIV, INFO )
22 *
23 *       .. Scalar Arguments ..
24 *       INTEGER            INFO, N
25 *       ..
26 *       .. Array Arguments ..
27 *       INTEGER            IPIV( * )
28 *       REAL               D( * ), DL( * ), DU( * ), DU2( * )
29 *       ..
30 *
31 *
32 *> \par Purpose:
33 *  =============
34 *>
35 *> \verbatim
36 *>
37 *> SGTTRF computes an LU factorization of a real tridiagonal matrix A
38 *> using elimination with partial pivoting and row interchanges.
39 *>
40 *> The factorization has the form
41 *>    A = L * U
42 *> where L is a product of permutation and unit lower bidiagonal
43 *> matrices and U is upper triangular with nonzeros in only the main
44 *> diagonal and first two superdiagonals.
45 *> \endverbatim
46 *
47 *  Arguments:
48 *  ==========
49 *
50 *> \param[in] N
51 *> \verbatim
52 *>          N is INTEGER
53 *>          The order of the matrix A.
54 *> \endverbatim
55 *>
56 *> \param[in,out] DL
57 *> \verbatim
58 *>          DL is REAL array, dimension (N-1)
59 *>          On entry, DL must contain the (n-1) sub-diagonal elements of
60 *>          A.
61 *>
62 *>          On exit, DL is overwritten by the (n-1) multipliers that
63 *>          define the matrix L from the LU factorization of A.
64 *> \endverbatim
65 *>
66 *> \param[in,out] D
67 *> \verbatim
68 *>          D is REAL array, dimension (N)
69 *>          On entry, D must contain the diagonal elements of A.
70 *>
71 *>          On exit, D is overwritten by the n diagonal elements of the
72 *>          upper triangular matrix U from the LU factorization of A.
73 *> \endverbatim
74 *>
75 *> \param[in,out] DU
76 *> \verbatim
77 *>          DU is REAL array, dimension (N-1)
78 *>          On entry, DU must contain the (n-1) super-diagonal elements
79 *>          of A.
80 *>
81 *>          On exit, DU is overwritten by the (n-1) elements of the first
82 *>          super-diagonal of U.
83 *> \endverbatim
84 *>
85 *> \param[out] DU2
86 *> \verbatim
87 *>          DU2 is REAL array, dimension (N-2)
88 *>          On exit, DU2 is overwritten by the (n-2) elements of the
89 *>          second super-diagonal of U.
90 *> \endverbatim
91 *>
92 *> \param[out] IPIV
93 *> \verbatim
94 *>          IPIV is INTEGER array, dimension (N)
95 *>          The pivot indices; for 1 <= i <= n, row i of the matrix was
96 *>          interchanged with row IPIV(i).  IPIV(i) will always be either
97 *>          i or i+1; IPIV(i) = i indicates a row interchange was not
98 *>          required.
99 *> \endverbatim
100 *>
101 *> \param[out] INFO
102 *> \verbatim
103 *>          INFO is INTEGER
104 *>          = 0:  successful exit
105 *>          < 0:  if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value
106 *>          > 0:  if INFO = k, U(k,k) is exactly zero. The factorization
107 *>                has been completed, but the factor U is exactly
108 *>                singular, and division by zero will occur if it is used
109 *>                to solve a system of equations.
110 *> \endverbatim
111 *
112 *  Authors:
113 *  ========
114 *
115 *> \author Univ. of Tennessee
116 *> \author Univ. of California Berkeley
117 *> \author Univ. of Colorado Denver
118 *> \author NAG Ltd.
119 *
120 *> \date September 2012
121 *
122 *> \ingroup realGTcomputational
123 *
124 *  =====================================================================
125       SUBROUTINE SGTTRF( N, DL, D, DU, DU2, IPIV, INFO )
126 *
127 *  -- LAPACK computational routine (version 3.4.2) --
128 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
129 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
130 *     September 2012
131 *
132 *     .. Scalar Arguments ..
133       INTEGER            INFO, N
134 *     ..
135 *     .. Array Arguments ..
136       INTEGER            IPIV( * )
137       REAL               D( * ), DL( * ), DU( * ), DU2( * )
138 *     ..
139 *
140 *  =====================================================================
141 *
142 *     .. Parameters ..
143       REAL               ZERO
144       PARAMETER          ( ZERO = 0.0E+0 )
145 *     ..
146 *     .. Local Scalars ..
147       INTEGER            I
148       REAL               FACT, TEMP
149 *     ..
150 *     .. Intrinsic Functions ..
151       INTRINSIC          ABS
152 *     ..
153 *     .. External Subroutines ..
154       EXTERNAL           XERBLA
155 *     ..
156 *     .. Executable Statements ..
157 *
158       INFO = 0
159       IF( N.LT.0 ) THEN
160          INFO = -1
161          CALL XERBLA( 'SGTTRF', -INFO )
162          RETURN
163       END IF
164 *
165 *     Quick return if possible
166 *
167       IF( N.EQ.0 )
168      $   RETURN
169 *
170 *     Initialize IPIV(i) = i and DU2(I) = 0
171 *
172       DO 10 I = 1, N
173          IPIV( I ) = I
174    10 CONTINUE
175       DO 20 I = 1, N - 2
176          DU2( I ) = ZERO
177    20 CONTINUE
178 *
179       DO 30 I = 1, N - 2
180          IF( ABS( D( I ) ).GE.ABS( DL( I ) ) ) THEN
181 *
182 *           No row interchange required, eliminate DL(I)
183 *
184             IF( D( I ).NE.ZERO ) THEN
185                FACT = DL( I ) / D( I )
186                DL( I ) = FACT
187                D( I+1 ) = D( I+1 ) - FACT*DU( I )
188             END IF
189          ELSE
190 *
191 *           Interchange rows I and I+1, eliminate DL(I)
192 *
193             FACT = D( I ) / DL( I )
194             D( I ) = DL( I )
195             DL( I ) = FACT
196             TEMP = DU( I )
197             DU( I ) = D( I+1 )
198             D( I+1 ) = TEMP - FACT*D( I+1 )
199             DU2( I ) = DU( I+1 )
200             DU( I+1 ) = -FACT*DU( I+1 )
201             IPIV( I ) = I + 1
202          END IF
203    30 CONTINUE
204       IF( N.GT.1 ) THEN
205          I = N - 1
206          IF( ABS( D( I ) ).GE.ABS( DL( I ) ) ) THEN
207             IF( D( I ).NE.ZERO ) THEN
208                FACT = DL( I ) / D( I )
209                DL( I ) = FACT
210                D( I+1 ) = D( I+1 ) - FACT*DU( I )
211             END IF
212          ELSE
213             FACT = D( I ) / DL( I )
214             D( I ) = DL( I )
215             DL( I ) = FACT
216             TEMP = DU( I )
217             DU( I ) = D( I+1 )
218             D( I+1 ) = TEMP - FACT*D( I+1 )
219             IPIV( I ) = I + 1
220          END IF
221       END IF
222 *
223 *     Check for a zero on the diagonal of U.
224 *
225       DO 40 I = 1, N
226          IF( D( I ).EQ.ZERO ) THEN
227             INFO = I
228             GO TO 50
229          END IF
230    40 CONTINUE
231    50 CONTINUE
232 *
233       RETURN
234 *
235 *     End of SGTTRF
236 *
237       END