SRC/sgetf2.f

   1 *> \brief \b SGETF2 computes the LU factorization of a general m-by-n matrix using partial pivoting with row interchanges (unblocked algorithm).
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download SGETF2 + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sgetf2.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sgetf2.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sgetf2.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE SGETF2( M, N, A, LDA, IPIV, INFO )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       INTEGER            INFO, LDA, M, N
  25 *       ..
  26 *       .. Array Arguments ..
  27 *       INTEGER            IPIV( * )
  28 *       REAL               A( LDA, * )
  29 *       ..
  30 *
  31 *
  32 *> \par Purpose:
  33 *  =============
  34 *>
  35 *> \verbatim
  36 *>
  37 *> SGETF2 computes an LU factorization of a general m-by-n matrix A
  38 *> using partial pivoting with row interchanges.
  39 *>
  40 *> The factorization has the form
  41 *>    A = P * L * U
  42 *> where P is a permutation matrix, L is lower triangular with unit
  43 *> diagonal elements (lower trapezoidal if m > n), and U is upper
  44 *> triangular (upper trapezoidal if m < n).
  45 *>
  46 *> This is the right-looking Level 2 BLAS version of the algorithm.
  47 *> \endverbatim
  48 *
  49 *  Arguments:
  50 *  ==========
  51 *
  52 *> \param[in] M
  53 *> \verbatim
  54 *>          M is INTEGER
  55 *>          The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  56 *> \endverbatim
  57 *>
  58 *> \param[in] N
  59 *> \verbatim
  60 *>          N is INTEGER
  61 *>          The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  62 *> \endverbatim
  63 *>
  64 *> \param[in,out] A
  65 *> \verbatim
  66 *>          A is REAL array, dimension (LDA,N)
  67 *>          On entry, the m by n matrix to be factored.
  68 *>          On exit, the factors L and U from the factorization
  69 *>          A = P*L*U; the unit diagonal elements of L are not stored.
  70 *> \endverbatim
  71 *>
  72 *> \param[in] LDA
  73 *> \verbatim
  74 *>          LDA is INTEGER
  75 *>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
  76 *> \endverbatim
  77 *>
  78 *> \param[out] IPIV
  79 *> \verbatim
  80 *>          IPIV is INTEGER array, dimension (min(M,N))
  81 *>          The pivot indices; for 1 <= i <= min(M,N), row i of the
  82 *>          matrix was interchanged with row IPIV(i).
  83 *> \endverbatim
  84 *>
  85 *> \param[out] INFO
  86 *> \verbatim
  87 *>          INFO is INTEGER
  88 *>          = 0: successful exit
  89 *>          < 0: if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value
  90 *>          > 0: if INFO = k, U(k,k) is exactly zero. The factorization
  91 *>               has been completed, but the factor U is exactly
  92 *>               singular, and division by zero will occur if it is used
  93 *>               to solve a system of equations.
  94 *> \endverbatim
  95 *
  96 *  Authors:
  97 *  ========
  98 *
  99 *> \author Univ. of Tennessee
 100 *> \author Univ. of California Berkeley
 101 *> \author Univ. of Colorado Denver
 102 *> \author NAG Ltd.
 103 *
 104 *> \date September 2012
 105 *
 106 *> \ingroup realGEcomputational
 107 *
 108 *  =====================================================================
 109       SUBROUTINE SGETF2( M, N, A, LDA, IPIV, INFO )
 110 *
 111 *  -- LAPACK computational routine (version 3.4.2) --
 112 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 113 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 114 *     September 2012
 115 *
 116 *     .. Scalar Arguments ..
 117       INTEGER            INFO, LDA, M, N
 118 *     ..
 119 *     .. Array Arguments ..
 120       INTEGER            IPIV( * )
 121       REAL               A( LDA, * )
 122 *     ..
 123 *
 124 *  =====================================================================
 125 *
 126 *     .. Parameters ..
 127       REAL               ONE, ZERO
 128       PARAMETER          ( ONE = 1.0E+0, ZERO = 0.0E+0 )
 129 *     ..
 130 *     .. Local Scalars ..
 131       REAL               SFMIN
 132       INTEGER            I, J, JP
 133 *     ..
 134 *     .. External Functions ..
 135       REAL               SLAMCH
 136       INTEGER            ISAMAX
 137       EXTERNAL           SLAMCH, ISAMAX
 138 *     ..
 139 *     .. External Subroutines ..
 140       EXTERNAL           SGER, SSCAL, SSWAP, XERBLA
 141 *     ..
 142 *     .. Intrinsic Functions ..
 143       INTRINSIC          MAX, MIN
 144 *     ..
 145 *     .. Executable Statements ..
 146 *
 147 *     Test the input parameters.
 148 *
 149       INFO = 0
 150       IF( M.LT.0 ) THEN
 151          INFO = -1
 152       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 153          INFO = -2
 154       ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, M ) ) THEN
 155          INFO = -4
 156       END IF
 157       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 158          CALL XERBLA( 'SGETF2', -INFO )
 159          RETURN
 160       END IF
 161 *
 162 *     Quick return if possible
 163 *
 164       IF( M.EQ.0 .OR. N.EQ.0 )
 165      $   RETURN
 166 *
 167 *     Compute machine safe minimum
 168 *
 169       SFMIN = SLAMCH('S')
 170 *
 171       DO 10 J = 1, MIN( M, N )
 172 *
 173 *        Find pivot and test for singularity.
 174 *
 175          JP = J - 1 + ISAMAX( M-J+1, A( J, J ), 1 )
 176          IPIV( J ) = JP
 177          IF( A( JP, J ).NE.ZERO ) THEN
 178 *
 179 *           Apply the interchange to columns 1:N.
 180 *
 181             IF( JP.NE.J )
 182      $         CALL SSWAP( N, A( J, 1 ), LDA, A( JP, 1 ), LDA )
 183 *
 184 *           Compute elements J+1:M of J-th column.
 185 *
 186             IF( J.LT.M ) THEN
 187                IF( ABS(A( J, J )) .GE. SFMIN ) THEN
 188                   CALL SSCAL( M-J, ONE / A( J, J ), A( J+1, J ), 1 )
 189                ELSE
 190                  DO 20 I = 1, M-J
 191                     A( J+I, J ) = A( J+I, J ) / A( J, J )
 192    20            CONTINUE
 193                END IF
 194             END IF
 195 *
 196          ELSE IF( INFO.EQ.0 ) THEN
 197 *
 198             INFO = J
 199          END IF
 200 *
 201          IF( J.LT.MIN( M, N ) ) THEN
 202 *
 203 *           Update trailing submatrix.
 204 *
 205             CALL SGER( M-J, N-J, -ONE, A( J+1, J ), 1, A( J, J+1 ), LDA,
 206      $                 A( J+1, J+1 ), LDA )
 207          END IF
 208    10 CONTINUE
 209       RETURN
 210 *
 211 *     End of SGETF2
 212 *
 213       END