SRC/dtrtri.f

   1 *> \brief \b DTRTRI
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download DTRTRI + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dtrtri.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dtrtri.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dtrtri.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE DTRTRI( UPLO, DIAG, N, A, LDA, INFO )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       CHARACTER          DIAG, UPLO
  25 *       INTEGER            INFO, LDA, N
  26 *       ..
  27 *       .. Array Arguments ..
  28 *       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * )
  29 *       ..
  30 *
  31 *
  32 *> \par Purpose:
  33 *  =============
  34 *>
  35 *> \verbatim
  36 *>
  37 *> DTRTRI computes the inverse of a real upper or lower triangular
  38 *> matrix A.
  39 *>
  40 *> This is the Level 3 BLAS version of the algorithm.
  41 *> \endverbatim
  42 *
  43 *  Arguments:
  44 *  ==========
  45 *
  46 *> \param[in] UPLO
  47 *> \verbatim
  48 *>          UPLO is CHARACTER*1
  49 *>          = 'U':  A is upper triangular;
  50 *>          = 'L':  A is lower triangular.
  51 *> \endverbatim
  52 *>
  53 *> \param[in] DIAG
  54 *> \verbatim
  55 *>          DIAG is CHARACTER*1
  56 *>          = 'N':  A is non-unit triangular;
  57 *>          = 'U':  A is unit triangular.
  58 *> \endverbatim
  59 *>
  60 *> \param[in] N
  61 *> \verbatim
  62 *>          N is INTEGER
  63 *>          The order of the matrix A.  N >= 0.
  64 *> \endverbatim
  65 *>
  66 *> \param[in,out] A
  67 *> \verbatim
  68 *>          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)
  69 *>          On entry, the triangular matrix A.  If UPLO = 'U', the
  70 *>          leading N-by-N upper triangular part of the array A contains
  71 *>          the upper triangular matrix, and the strictly lower
  72 *>          triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the
  73 *>          leading N-by-N lower triangular part of the array A contains
  74 *>          the lower triangular matrix, and the strictly upper
  75 *>          triangular part of A is not referenced.  If DIAG = 'U', the
  76 *>          diagonal elements of A are also not referenced and are
  77 *>          assumed to be 1.
  78 *>          On exit, the (triangular) inverse of the original matrix, in
  79 *>          the same storage format.
  80 *> \endverbatim
  81 *>
  82 *> \param[in] LDA
  83 *> \verbatim
  84 *>          LDA is INTEGER
  85 *>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  86 *> \endverbatim
  87 *>
  88 *> \param[out] INFO
  89 *> \verbatim
  90 *>          INFO is INTEGER
  91 *>          = 0: successful exit
  92 *>          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  93 *>          > 0: if INFO = i, A(i,i) is exactly zero.  The triangular
  94 *>               matrix is singular and its inverse can not be computed.
  95 *> \endverbatim
  96 *
  97 *  Authors:
  98 *  ========
  99 *
 100 *> \author Univ. of Tennessee
 101 *> \author Univ. of California Berkeley
 102 *> \author Univ. of Colorado Denver
 103 *> \author NAG Ltd.
 104 *
 105 *> \date November 2011
 106 *
 107 *> \ingroup doubleOTHERcomputational
 108 *
 109 *  =====================================================================
 110       SUBROUTINE DTRTRI( UPLO, DIAG, N, A, LDA, INFO )
 111 *
 112 *  -- LAPACK computational routine (version 3.4.0) --
 113 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 114 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 115 *     November 2011
 116 *
 117 *     .. Scalar Arguments ..
 118       CHARACTER          DIAG, UPLO
 119       INTEGER            INFO, LDA, N
 120 *     ..
 121 *     .. Array Arguments ..
 122       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * )
 123 *     ..
 124 *
 125 *  =====================================================================
 126 *
 127 *     .. Parameters ..
 128       DOUBLE PRECISION   ONE, ZERO
 129       PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0, ZERO = 0.0D+0 )
 130 *     ..
 131 *     .. Local Scalars ..
 132       LOGICAL            NOUNIT, UPPER
 133       INTEGER            J, JB, NB, NN
 134 *     ..
 135 *     .. External Functions ..
 136       LOGICAL            LSAME
 137       INTEGER            ILAENV
 138       EXTERNAL           LSAME, ILAENV
 139 *     ..
 140 *     .. External Subroutines ..
 141       EXTERNAL           DTRMM, DTRSM, DTRTI2, XERBLA
 142 *     ..
 143 *     .. Intrinsic Functions ..
 144       INTRINSIC          MAX, MIN
 145 *     ..
 146 *     .. Executable Statements ..
 147 *
 148 *     Test the input parameters.
 149 *
 150       INFO = 0
 151       UPPER = LSAME( UPLO, 'U' )
 152       NOUNIT = LSAME( DIAG, 'N' )
 153       IF( .NOT.UPPER .AND. .NOT.LSAME( UPLO, 'L' ) ) THEN
 154          INFO = -1
 155       ELSE IF( .NOT.NOUNIT .AND. .NOT.LSAME( DIAG, 'U' ) ) THEN
 156          INFO = -2
 157       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 158          INFO = -3
 159       ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
 160          INFO = -5
 161       END IF
 162       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 163          CALL XERBLA( 'DTRTRI', -INFO )
 164          RETURN
 165       END IF
 166 *
 167 *     Quick return if possible
 168 *
 169       IF( N.EQ.0 )
 170      $   RETURN
 171 *
 172 *     Check for singularity if non-unit.
 173 *
 174       IF( NOUNIT ) THEN
 175          DO 10 INFO = 1, N
 176             IF( A( INFO, INFO ).EQ.ZERO )
 177      $         RETURN
 178    10    CONTINUE
 179          INFO = 0
 180       END IF
 181 *
 182 *     Determine the block size for this environment.
 183 *
 184       NB = ILAENV( 1, 'DTRTRI', UPLO // DIAG, N, -1, -1, -1 )
 185       IF( NB.LE.1 .OR. NB.GE.N ) THEN
 186 *
 187 *        Use unblocked code
 188 *
 189          CALL DTRTI2( UPLO, DIAG, N, A, LDA, INFO )
 190       ELSE
 191 *
 192 *        Use blocked code
 193 *
 194          IF( UPPER ) THEN
 195 *
 196 *           Compute inverse of upper triangular matrix
 197 *
 198             DO 20 J = 1, N, NB
 199                JB = MIN( NB, N-J+1 )
 200 *
 201 *              Compute rows 1:j-1 of current block column
 202 *
 203                CALL DTRMM( 'Left', 'Upper', 'No transpose', DIAG, J-1,
 204      $                     JB, ONE, A, LDA, A( 1, J ), LDA )
 205                CALL DTRSM( 'Right', 'Upper', 'No transpose', DIAG, J-1,
 206      $                     JB, -ONE, A( J, J ), LDA, A( 1, J ), LDA )
 207 *
 208 *              Compute inverse of current diagonal block
 209 *
 210                CALL DTRTI2( 'Upper', DIAG, JB, A( J, J ), LDA, INFO )
 211    20       CONTINUE
 212          ELSE
 213 *
 214 *           Compute inverse of lower triangular matrix
 215 *
 216             NN = ( ( N-1 ) / NB )*NB + 1
 217             DO 30 J = NN, 1, -NB
 218                JB = MIN( NB, N-J+1 )
 219                IF( J+JB.LE.N ) THEN
 220 *
 221 *                 Compute rows j+jb:n of current block column
 222 *
 223                   CALL DTRMM( 'Left', 'Lower', 'No transpose', DIAG,
 224      $                        N-J-JB+1, JB, ONE, A( J+JB, J+JB ), LDA,
 225      $                        A( J+JB, J ), LDA )
 226                   CALL DTRSM( 'Right', 'Lower', 'No transpose', DIAG,
 227      $                        N-J-JB+1, JB, -ONE, A( J, J ), LDA,
 228      $                        A( J+JB, J ), LDA )
 229                END IF
 230 *
 231 *              Compute inverse of current diagonal block
 232 *
 233                CALL DTRTI2( 'Lower', DIAG, JB, A( J, J ), LDA, INFO )
 234    30       CONTINUE
 235          END IF
 236       END IF
 237 *
 238       RETURN
 239 *
 240 *     End of DTRTRI
 241 *
 242       END