SRC/dtrti2.f

   1 *> \brief \b DTRTI2 computes the inverse of a triangular matrix (unblocked algorithm).
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download DTRTI2 + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dtrti2.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dtrti2.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dtrti2.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE DTRTI2( UPLO, DIAG, N, A, LDA, INFO )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       CHARACTER          DIAG, UPLO
  25 *       INTEGER            INFO, LDA, N
  26 *       ..
  27 *       .. Array Arguments ..
  28 *       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * )
  29 *       ..
  30 *
  31 *
  32 *> \par Purpose:
  33 *  =============
  34 *>
  35 *> \verbatim
  36 *>
  37 *> DTRTI2 computes the inverse of a real upper or lower triangular
  38 *> matrix.
  39 *>
  40 *> This is the Level 2 BLAS version of the algorithm.
  41 *> \endverbatim
  42 *
  43 *  Arguments:
  44 *  ==========
  45 *
  46 *> \param[in] UPLO
  47 *> \verbatim
  48 *>          UPLO is CHARACTER*1
  49 *>          Specifies whether the matrix A is upper or lower triangular.
  50 *>          = 'U':  Upper triangular
  51 *>          = 'L':  Lower triangular
  52 *> \endverbatim
  53 *>
  54 *> \param[in] DIAG
  55 *> \verbatim
  56 *>          DIAG is CHARACTER*1
  57 *>          Specifies whether or not the matrix A is unit triangular.
  58 *>          = 'N':  Non-unit triangular
  59 *>          = 'U':  Unit triangular
  60 *> \endverbatim
  61 *>
  62 *> \param[in] N
  63 *> \verbatim
  64 *>          N is INTEGER
  65 *>          The order of the matrix A.  N >= 0.
  66 *> \endverbatim
  67 *>
  68 *> \param[in,out] A
  69 *> \verbatim
  70 *>          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)
  71 *>          On entry, the triangular matrix A.  If UPLO = 'U', the
  72 *>          leading n by n upper triangular part of the array A contains
  73 *>          the upper triangular matrix, and the strictly lower
  74 *>          triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the
  75 *>          leading n by n lower triangular part of the array A contains
  76 *>          the lower triangular matrix, and the strictly upper
  77 *>          triangular part of A is not referenced.  If DIAG = 'U', the
  78 *>          diagonal elements of A are also not referenced and are
  79 *>          assumed to be 1.
  80 *>
  81 *>          On exit, the (triangular) inverse of the original matrix, in
  82 *>          the same storage format.
  83 *> \endverbatim
  84 *>
  85 *> \param[in] LDA
  86 *> \verbatim
  87 *>          LDA is INTEGER
  88 *>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  89 *> \endverbatim
  90 *>
  91 *> \param[out] INFO
  92 *> \verbatim
  93 *>          INFO is INTEGER
  94 *>          = 0: successful exit
  95 *>          < 0: if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value
  96 *> \endverbatim
  97 *
  98 *  Authors:
  99 *  ========
 100 *
 101 *> \author Univ. of Tennessee
 102 *> \author Univ. of California Berkeley
 103 *> \author Univ. of Colorado Denver
 104 *> \author NAG Ltd.
 105 *
 106 *> \date September 2012
 107 *
 108 *> \ingroup doubleOTHERcomputational
 109 *
 110 *  =====================================================================
 111       SUBROUTINE DTRTI2( UPLO, DIAG, N, A, LDA, INFO )
 112 *
 113 *  -- LAPACK computational routine (version 3.4.2) --
 114 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 115 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 116 *     September 2012
 117 *
 118 *     .. Scalar Arguments ..
 119       CHARACTER          DIAG, UPLO
 120       INTEGER            INFO, LDA, N
 121 *     ..
 122 *     .. Array Arguments ..
 123       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * )
 124 *     ..
 125 *
 126 *  =====================================================================
 127 *
 128 *     .. Parameters ..
 129       DOUBLE PRECISION   ONE
 130       PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0 )
 131 *     ..
 132 *     .. Local Scalars ..
 133       LOGICAL            NOUNIT, UPPER
 134       INTEGER            J
 135       DOUBLE PRECISION   AJJ
 136 *     ..
 137 *     .. External Functions ..
 138       LOGICAL            LSAME
 139       EXTERNAL           LSAME
 140 *     ..
 141 *     .. External Subroutines ..
 142       EXTERNAL           DSCAL, DTRMV, XERBLA
 143 *     ..
 144 *     .. Intrinsic Functions ..
 145       INTRINSIC          MAX
 146 *     ..
 147 *     .. Executable Statements ..
 148 *
 149 *     Test the input parameters.
 150 *
 151       INFO = 0
 152       UPPER = LSAME( UPLO, 'U' )
 153       NOUNIT = LSAME( DIAG, 'N' )
 154       IF( .NOT.UPPER .AND. .NOT.LSAME( UPLO, 'L' ) ) THEN
 155          INFO = -1
 156       ELSE IF( .NOT.NOUNIT .AND. .NOT.LSAME( DIAG, 'U' ) ) THEN
 157          INFO = -2
 158       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 159          INFO = -3
 160       ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
 161          INFO = -5
 162       END IF
 163       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 164          CALL XERBLA( 'DTRTI2', -INFO )
 165          RETURN
 166       END IF
 167 *
 168       IF( UPPER ) THEN
 169 *
 170 *        Compute inverse of upper triangular matrix.
 171 *
 172          DO 10 J = 1, N
 173             IF( NOUNIT ) THEN
 174                A( J, J ) = ONE / A( J, J )
 175                AJJ = -A( J, J )
 176             ELSE
 177                AJJ = -ONE
 178             END IF
 179 *
 180 *           Compute elements 1:j-1 of j-th column.
 181 *
 182             CALL DTRMV( 'Upper', 'No transpose', DIAG, J-1, A, LDA,
 183      $                  A( 1, J ), 1 )
 184             CALL DSCAL( J-1, AJJ, A( 1, J ), 1 )
 185    10    CONTINUE
 186       ELSE
 187 *
 188 *        Compute inverse of lower triangular matrix.
 189 *
 190          DO 20 J = N, 1, -1
 191             IF( NOUNIT ) THEN
 192                A( J, J ) = ONE / A( J, J )
 193                AJJ = -A( J, J )
 194             ELSE
 195                AJJ = -ONE
 196             END IF
 197             IF( J.LT.N ) THEN
 198 *
 199 *              Compute elements j+1:n of j-th column.
 200 *
 201                CALL DTRMV( 'Lower', 'No transpose', DIAG, N-J,
 202      $                     A( J+1, J+1 ), LDA, A( J+1, J ), 1 )
 203                CALL DSCAL( N-J, AJJ, A( J+1, J ), 1 )
 204             END IF
 205    20    CONTINUE
 206       END IF
 207 *
 208       RETURN
 209 *
 210 *     End of DTRTI2
 211 *
 212       END