SRC/dtpcon.f

   1 *> \brief \b DTPCON
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download DTPCON + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dtpcon.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dtpcon.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dtpcon.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE DTPCON( NORM, UPLO, DIAG, N, AP, RCOND, WORK, IWORK,
  22 *                          INFO )
  23 *
  24 *       .. Scalar Arguments ..
  25 *       CHARACTER          DIAG, NORM, UPLO
  26 *       INTEGER            INFO, N
  27 *       DOUBLE PRECISION   RCOND
  28 *       ..
  29 *       .. Array Arguments ..
  30 *       INTEGER            IWORK( * )
  31 *       DOUBLE PRECISION   AP( * ), WORK( * )
  32 *       ..
  33 *
  34 *
  35 *> \par Purpose:
  36 *  =============
  37 *>
  38 *> \verbatim
  39 *>
  40 *> DTPCON estimates the reciprocal of the condition number of a packed
  41 *> triangular matrix A, in either the 1-norm or the infinity-norm.
  42 *>
  43 *> The norm of A is computed and an estimate is obtained for
  44 *> norm(inv(A)), then the reciprocal of the condition number is
  45 *> computed as
  46 *>    RCOND = 1 / ( norm(A) * norm(inv(A)) ).
  47 *> \endverbatim
  48 *
  49 *  Arguments:
  50 *  ==========
  51 *
  52 *> \param[in] NORM
  53 *> \verbatim
  54 *>          NORM is CHARACTER*1
  55 *>          Specifies whether the 1-norm condition number or the
  56 *>          infinity-norm condition number is required:
  57 *>          = '1' or 'O':  1-norm;
  58 *>          = 'I':         Infinity-norm.
  59 *> \endverbatim
  60 *>
  61 *> \param[in] UPLO
  62 *> \verbatim
  63 *>          UPLO is CHARACTER*1
  64 *>          = 'U':  A is upper triangular;
  65 *>          = 'L':  A is lower triangular.
  66 *> \endverbatim
  67 *>
  68 *> \param[in] DIAG
  69 *> \verbatim
  70 *>          DIAG is CHARACTER*1
  71 *>          = 'N':  A is non-unit triangular;
  72 *>          = 'U':  A is unit triangular.
  73 *> \endverbatim
  74 *>
  75 *> \param[in] N
  76 *> \verbatim
  77 *>          N is INTEGER
  78 *>          The order of the matrix A.  N >= 0.
  79 *> \endverbatim
  80 *>
  81 *> \param[in] AP
  82 *> \verbatim
  83 *>          AP is DOUBLE PRECISION array, dimension (N*(N+1)/2)
  84 *>          The upper or lower triangular matrix A, packed columnwise in
  85 *>          a linear array.  The j-th column of A is stored in the array
  86 *>          AP as follows:
  87 *>          if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j;
  88 *>          if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n.
  89 *>          If DIAG = 'U', the diagonal elements of A are not referenced
  90 *>          and are assumed to be 1.
  91 *> \endverbatim
  92 *>
  93 *> \param[out] RCOND
  94 *> \verbatim
  95 *>          RCOND is DOUBLE PRECISION
  96 *>          The reciprocal of the condition number of the matrix A,
  97 *>          computed as RCOND = 1/(norm(A) * norm(inv(A))).
  98 *> \endverbatim
  99 *>
 100 *> \param[out] WORK
 101 *> \verbatim
 102 *>          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (3*N)
 103 *> \endverbatim
 104 *>
 105 *> \param[out] IWORK
 106 *> \verbatim
 107 *>          IWORK is INTEGER array, dimension (N)
 108 *> \endverbatim
 109 *>
 110 *> \param[out] INFO
 111 *> \verbatim
 112 *>          INFO is INTEGER
 113 *>          = 0:  successful exit
 114 *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
 115 *> \endverbatim
 116 *
 117 *  Authors:
 118 *  ========
 119 *
 120 *> \author Univ. of Tennessee
 121 *> \author Univ. of California Berkeley
 122 *> \author Univ. of Colorado Denver
 123 *> \author NAG Ltd.
 124 *
 125 *> \date November 2011
 126 *
 127 *> \ingroup doubleOTHERcomputational
 128 *
 129 *  =====================================================================
 130       SUBROUTINE DTPCON( NORM, UPLO, DIAG, N, AP, RCOND, WORK, IWORK,
 131      $                   INFO )
 132 *
 133 *  -- LAPACK computational routine (version 3.4.0) --
 134 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 135 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 136 *     November 2011
 137 *
 138 *     .. Scalar Arguments ..
 139       CHARACTER          DIAG, NORM, UPLO
 140       INTEGER            INFO, N
 141       DOUBLE PRECISION   RCOND
 142 *     ..
 143 *     .. Array Arguments ..
 144       INTEGER            IWORK( * )
 145       DOUBLE PRECISION   AP( * ), WORK( * )
 146 *     ..
 147 *
 148 *  =====================================================================
 149 *
 150 *     .. Parameters ..
 151       DOUBLE PRECISION   ONE, ZERO
 152       PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0, ZERO = 0.0D+0 )
 153 *     ..
 154 *     .. Local Scalars ..
 155       LOGICAL            NOUNIT, ONENRM, UPPER
 156       CHARACTER          NORMIN
 157       INTEGER            IX, KASE, KASE1
 158       DOUBLE PRECISION   AINVNM, ANORM, SCALE, SMLNUM, XNORM
 159 *     ..
 160 *     .. Local Arrays ..
 161       INTEGER            ISAVE( 3 )
 162 *     ..
 163 *     .. External Functions ..
 164       LOGICAL            LSAME
 165       INTEGER            IDAMAX
 166       DOUBLE PRECISION   DLAMCH, DLANTP
 167       EXTERNAL           LSAME, IDAMAX, DLAMCH, DLANTP
 168 *     ..
 169 *     .. External Subroutines ..
 170       EXTERNAL           DLACN2, DLATPS, DRSCL, XERBLA
 171 *     ..
 172 *     .. Intrinsic Functions ..
 173       INTRINSIC          ABS, DBLE, MAX
 174 *     ..
 175 *     .. Executable Statements ..
 176 *
 177 *     Test the input parameters.
 178 *
 179       INFO = 0
 180       UPPER = LSAME( UPLO, 'U' )
 181       ONENRM = NORM.EQ.'1' .OR. LSAME( NORM, 'O' )
 182       NOUNIT = LSAME( DIAG, 'N' )
 183 *
 184       IF( .NOT.ONENRM .AND. .NOT.LSAME( NORM, 'I' ) ) THEN
 185          INFO = -1
 186       ELSE IF( .NOT.UPPER .AND. .NOT.LSAME( UPLO, 'L' ) ) THEN
 187          INFO = -2
 188       ELSE IF( .NOT.NOUNIT .AND. .NOT.LSAME( DIAG, 'U' ) ) THEN
 189          INFO = -3
 190       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 191          INFO = -4
 192       END IF
 193       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 194          CALL XERBLA( 'DTPCON', -INFO )
 195          RETURN
 196       END IF
 197 *
 198 *     Quick return if possible
 199 *
 200       IF( N.EQ.0 ) THEN
 201          RCOND = ONE
 202          RETURN
 203       END IF
 204 *
 205       RCOND = ZERO
 206       SMLNUM = DLAMCH( 'Safe minimum' )*DBLE( MAX( 1, N ) )
 207 *
 208 *     Compute the norm of the triangular matrix A.
 209 *
 210       ANORM = DLANTP( NORM, UPLO, DIAG, N, AP, WORK )
 211 *
 212 *     Continue only if ANORM > 0.
 213 *
 214       IF( ANORM.GT.ZERO ) THEN
 215 *
 216 *        Estimate the norm of the inverse of A.
 217 *
 218          AINVNM = ZERO
 219          NORMIN = 'N'
 220          IF( ONENRM ) THEN
 221             KASE1 = 1
 222          ELSE
 223             KASE1 = 2
 224          END IF
 225          KASE = 0
 226    10    CONTINUE
 227          CALL DLACN2( N, WORK( N+1 ), WORK, IWORK, AINVNM, KASE, ISAVE )
 228          IF( KASE.NE.0 ) THEN
 229             IF( KASE.EQ.KASE1 ) THEN
 230 *
 231 *              Multiply by inv(A).
 232 *
 233                CALL DLATPS( UPLO, 'No transpose', DIAG, NORMIN, N, AP,
 234      $                      WORK, SCALE, WORK( 2*N+1 ), INFO )
 235             ELSE
 236 *
 237 *              Multiply by inv(A**T).
 238 *
 239                CALL DLATPS( UPLO, 'Transpose', DIAG, NORMIN, N, AP,
 240      $                      WORK, SCALE, WORK( 2*N+1 ), INFO )
 241             END IF
 242             NORMIN = 'Y'
 243 *
 244 *           Multiply by 1/SCALE if doing so will not cause overflow.
 245 *
 246             IF( SCALE.NE.ONE ) THEN
 247                IX = IDAMAX( N, WORK, 1 )
 248                XNORM = ABS( WORK( IX ) )
 249                IF( SCALE.LT.XNORM*SMLNUM .OR. SCALE.EQ.ZERO )
 250      $            GO TO 20
 251                CALL DRSCL( N, SCALE, WORK, 1 )
 252             END IF
 253             GO TO 10
 254          END IF
 255 *
 256 *        Compute the estimate of the reciprocal condition number.
 257 *
 258          IF( AINVNM.NE.ZERO )
 259      $      RCOND = ( ONE / ANORM ) / AINVNM
 260       END IF
 261 *
 262    20 CONTINUE
 263       RETURN
 264 *
 265 *     End of DTPCON
 266 *
 267       END