SRC/dstev.f

   1 *> \brief <b> DSTEV computes the eigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors for OTHER matrices</b>
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download DSTEV + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dstev.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dstev.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dstev.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE DSTEV( JOBZ, N, D, E, Z, LDZ, WORK, INFO )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       CHARACTER          JOBZ
  25 *       INTEGER            INFO, LDZ, N
  26 *       ..
  27 *       .. Array Arguments ..
  28 *       DOUBLE PRECISION   D( * ), E( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * )
  29 *       ..
  30 *
  31 *
  32 *> \par Purpose:
  33 *  =============
  34 *>
  35 *> \verbatim
  36 *>
  37 *> DSTEV computes all eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  38 *> real symmetric tridiagonal matrix A.
  39 *> \endverbatim
  40 *
  41 *  Arguments:
  42 *  ==========
  43 *
  44 *> \param[in] JOBZ
  45 *> \verbatim
  46 *>          JOBZ is CHARACTER*1
  47 *>          = 'N':  Compute eigenvalues only;
  48 *>          = 'V':  Compute eigenvalues and eigenvectors.
  49 *> \endverbatim
  50 *>
  51 *> \param[in] N
  52 *> \verbatim
  53 *>          N is INTEGER
  54 *>          The order of the matrix.  N >= 0.
  55 *> \endverbatim
  56 *>
  57 *> \param[in,out] D
  58 *> \verbatim
  59 *>          D is DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  60 *>          On entry, the n diagonal elements of the tridiagonal matrix
  61 *>          A.
  62 *>          On exit, if INFO = 0, the eigenvalues in ascending order.
  63 *> \endverbatim
  64 *>
  65 *> \param[in,out] E
  66 *> \verbatim
  67 *>          E is DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1)
  68 *>          On entry, the (n-1) subdiagonal elements of the tridiagonal
  69 *>          matrix A, stored in elements 1 to N-1 of E.
  70 *>          On exit, the contents of E are destroyed.
  71 *> \endverbatim
  72 *>
  73 *> \param[out] Z
  74 *> \verbatim
  75 *>          Z is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDZ, N)
  76 *>          If JOBZ = 'V', then if INFO = 0, Z contains the orthonormal
  77 *>          eigenvectors of the matrix A, with the i-th column of Z
  78 *>          holding the eigenvector associated with D(i).
  79 *>          If JOBZ = 'N', then Z is not referenced.
  80 *> \endverbatim
  81 *>
  82 *> \param[in] LDZ
  83 *> \verbatim
  84 *>          LDZ is INTEGER
  85 *>          The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1, and if
  86 *>          JOBZ = 'V', LDZ >= max(1,N).
  87 *> \endverbatim
  88 *>
  89 *> \param[out] WORK
  90 *> \verbatim
  91 *>          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (max(1,2*N-2))
  92 *>          If JOBZ = 'N', WORK is not referenced.
  93 *> \endverbatim
  94 *>
  95 *> \param[out] INFO
  96 *> \verbatim
  97 *>          INFO is INTEGER
  98 *>          = 0:  successful exit
  99 *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
 100 *>          > 0:  if INFO = i, the algorithm failed to converge; i
 101 *>                off-diagonal elements of E did not converge to zero.
 102 *> \endverbatim
 103 *
 104 *  Authors:
 105 *  ========
 106 *
 107 *> \author Univ. of Tennessee
 108 *> \author Univ. of California Berkeley
 109 *> \author Univ. of Colorado Denver
 110 *> \author NAG Ltd.
 111 *
 112 *> \date November 2011
 113 *
 114 *> \ingroup doubleOTHEReigen
 115 *
 116 *  =====================================================================
 117       SUBROUTINE DSTEV( JOBZ, N, D, E, Z, LDZ, WORK, INFO )
 118 *
 119 *  -- LAPACK driver routine (version 3.4.0) --
 120 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 121 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 122 *     November 2011
 123 *
 124 *     .. Scalar Arguments ..
 125       CHARACTER          JOBZ
 126       INTEGER            INFO, LDZ, N
 127 *     ..
 128 *     .. Array Arguments ..
 129       DOUBLE PRECISION   D( * ), E( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * )
 130 *     ..
 131 *
 132 *  =====================================================================
 133 *
 134 *     .. Parameters ..
 135       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
 136       PARAMETER          ( ZERO = 0.0D0, ONE = 1.0D0 )
 137 *     ..
 138 *     .. Local Scalars ..
 139       LOGICAL            WANTZ
 140       INTEGER            IMAX, ISCALE
 141       DOUBLE PRECISION   BIGNUM, EPS, RMAX, RMIN, SAFMIN, SIGMA, SMLNUM,
 142      $                   TNRM
 143 *     ..
 144 *     .. External Functions ..
 145       LOGICAL            LSAME
 146       DOUBLE PRECISION   DLAMCH, DLANST
 147       EXTERNAL           LSAME, DLAMCH, DLANST
 148 *     ..
 149 *     .. External Subroutines ..
 150       EXTERNAL           DSCAL, DSTEQR, DSTERF, XERBLA
 151 *     ..
 152 *     .. Intrinsic Functions ..
 153       INTRINSIC          SQRT
 154 *     ..
 155 *     .. Executable Statements ..
 156 *
 157 *     Test the input parameters.
 158 *
 159       WANTZ = LSAME( JOBZ, 'V' )
 160 *
 161       INFO = 0
 162       IF( .NOT.( WANTZ .OR. LSAME( JOBZ, 'N' ) ) ) THEN
 163          INFO = -1
 164       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 165          INFO = -2
 166       ELSE IF( LDZ.LT.1 .OR. ( WANTZ .AND. LDZ.LT.N ) ) THEN
 167          INFO = -6
 168       END IF
 169 *
 170       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 171          CALL XERBLA( 'DSTEV ', -INFO )
 172          RETURN
 173       END IF
 174 *
 175 *     Quick return if possible
 176 *
 177       IF( N.EQ.0 )
 178      $   RETURN
 179 *
 180       IF( N.EQ.1 ) THEN
 181          IF( WANTZ )
 182      $      Z( 1, 1 ) = ONE
 183          RETURN
 184       END IF
 185 *
 186 *     Get machine constants.
 187 *
 188       SAFMIN = DLAMCH( 'Safe minimum' )
 189       EPS = DLAMCH( 'Precision' )
 190       SMLNUM = SAFMIN / EPS
 191       BIGNUM = ONE / SMLNUM
 192       RMIN = SQRT( SMLNUM )
 193       RMAX = SQRT( BIGNUM )
 194 *
 195 *     Scale matrix to allowable range, if necessary.
 196 *
 197       ISCALE = 0
 198       TNRM = DLANST( 'M', N, D, E )
 199       IF( TNRM.GT.ZERO .AND. TNRM.LT.RMIN ) THEN
 200          ISCALE = 1
 201          SIGMA = RMIN / TNRM
 202       ELSE IF( TNRM.GT.RMAX ) THEN
 203          ISCALE = 1
 204          SIGMA = RMAX / TNRM
 205       END IF
 206       IF( ISCALE.EQ.1 ) THEN
 207          CALL DSCAL( N, SIGMA, D, 1 )
 208          CALL DSCAL( N-1, SIGMA, E( 1 ), 1 )
 209       END IF
 210 *
 211 *     For eigenvalues only, call DSTERF.  For eigenvalues and
 212 *     eigenvectors, call DSTEQR.
 213 *
 214       IF( .NOT.WANTZ ) THEN
 215          CALL DSTERF( N, D, E, INFO )
 216       ELSE
 217          CALL DSTEQR( 'I', N, D, E, Z, LDZ, WORK, INFO )
 218       END IF
 219 *
 220 *     If matrix was scaled, then rescale eigenvalues appropriately.
 221 *
 222       IF( ISCALE.EQ.1 ) THEN
 223          IF( INFO.EQ.0 ) THEN
 224             IMAX = N
 225          ELSE
 226             IMAX = INFO - 1
 227          END IF
 228          CALL DSCAL( IMAX, ONE / SIGMA, D, 1 )
 229       END IF
 230 *
 231       RETURN
 232 *
 233 *     End of DSTEV
 234 *
 235       END