SRC/dspcon.f

   1 *> \brief \b DSPCON
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download DSPCON + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dspcon.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dspcon.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dspcon.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE DSPCON( UPLO, N, AP, IPIV, ANORM, RCOND, WORK, IWORK,
  22 *                          INFO )
  23 *
  24 *       .. Scalar Arguments ..
  25 *       CHARACTER          UPLO
  26 *       INTEGER            INFO, N
  27 *       DOUBLE PRECISION   ANORM, RCOND
  28 *       ..
  29 *       .. Array Arguments ..
  30 *       INTEGER            IPIV( * ), IWORK( * )
  31 *       DOUBLE PRECISION   AP( * ), WORK( * )
  32 *       ..
  33 *
  34 *
  35 *> \par Purpose:
  36 *  =============
  37 *>
  38 *> \verbatim
  39 *>
  40 *> DSPCON estimates the reciprocal of the condition number (in the
  41 *> 1-norm) of a real symmetric packed matrix A using the factorization
  42 *> A = U*D*U**T or A = L*D*L**T computed by DSPTRF.
  43 *>
  44 *> An estimate is obtained for norm(inv(A)), and the reciprocal of the
  45 *> condition number is computed as RCOND = 1 / (ANORM * norm(inv(A))).
  46 *> \endverbatim
  47 *
  48 *  Arguments:
  49 *  ==========
  50 *
  51 *> \param[in] UPLO
  52 *> \verbatim
  53 *>          UPLO is CHARACTER*1
  54 *>          Specifies whether the details of the factorization are stored
  55 *>          as an upper or lower triangular matrix.
  56 *>          = 'U':  Upper triangular, form is A = U*D*U**T;
  57 *>          = 'L':  Lower triangular, form is A = L*D*L**T.
  58 *> \endverbatim
  59 *>
  60 *> \param[in] N
  61 *> \verbatim
  62 *>          N is INTEGER
  63 *>          The order of the matrix A.  N >= 0.
  64 *> \endverbatim
  65 *>
  66 *> \param[in] AP
  67 *> \verbatim
  68 *>          AP is DOUBLE PRECISION array, dimension (N*(N+1)/2)
  69 *>          The block diagonal matrix D and the multipliers used to
  70 *>          obtain the factor U or L as computed by DSPTRF, stored as a
  71 *>          packed triangular matrix.
  72 *> \endverbatim
  73 *>
  74 *> \param[in] IPIV
  75 *> \verbatim
  76 *>          IPIV is INTEGER array, dimension (N)
  77 *>          Details of the interchanges and the block structure of D
  78 *>          as determined by DSPTRF.
  79 *> \endverbatim
  80 *>
  81 *> \param[in] ANORM
  82 *> \verbatim
  83 *>          ANORM is DOUBLE PRECISION
  84 *>          The 1-norm of the original matrix A.
  85 *> \endverbatim
  86 *>
  87 *> \param[out] RCOND
  88 *> \verbatim
  89 *>          RCOND is DOUBLE PRECISION
  90 *>          The reciprocal of the condition number of the matrix A,
  91 *>          computed as RCOND = 1/(ANORM * AINVNM), where AINVNM is an
  92 *>          estimate of the 1-norm of inv(A) computed in this routine.
  93 *> \endverbatim
  94 *>
  95 *> \param[out] WORK
  96 *> \verbatim
  97 *>          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (2*N)
  98 *> \endverbatim
  99 *>
 100 *> \param[out] IWORK
 101 *> \verbatim
 102 *>          IWORK is INTEGER array, dimension (N)
 103 *> \endverbatim
 104 *>
 105 *> \param[out] INFO
 106 *> \verbatim
 107 *>          INFO is INTEGER
 108 *>          = 0:  successful exit
 109 *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
 110 *> \endverbatim
 111 *
 112 *  Authors:
 113 *  ========
 114 *
 115 *> \author Univ. of Tennessee
 116 *> \author Univ. of California Berkeley
 117 *> \author Univ. of Colorado Denver
 118 *> \author NAG Ltd.
 119 *
 120 *> \date November 2011
 121 *
 122 *> \ingroup doubleOTHERcomputational
 123 *
 124 *  =====================================================================
 125       SUBROUTINE DSPCON( UPLO, N, AP, IPIV, ANORM, RCOND, WORK, IWORK,
 126      $                   INFO )
 127 *
 128 *  -- LAPACK computational routine (version 3.4.0) --
 129 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 130 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 131 *     November 2011
 132 *
 133 *     .. Scalar Arguments ..
 134       CHARACTER          UPLO
 135       INTEGER            INFO, N
 136       DOUBLE PRECISION   ANORM, RCOND
 137 *     ..
 138 *     .. Array Arguments ..
 139       INTEGER            IPIV( * ), IWORK( * )
 140       DOUBLE PRECISION   AP( * ), WORK( * )
 141 *     ..
 142 *
 143 *  =====================================================================
 144 *
 145 *     .. Parameters ..
 146       DOUBLE PRECISION   ONE, ZERO
 147       PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0, ZERO = 0.0D+0 )
 148 *     ..
 149 *     .. Local Scalars ..
 150       LOGICAL            UPPER
 151       INTEGER            I, IP, KASE
 152       DOUBLE PRECISION   AINVNM
 153 *     ..
 154 *     .. Local Arrays ..
 155       INTEGER            ISAVE( 3 )
 156 *     ..
 157 *     .. External Functions ..
 158       LOGICAL            LSAME
 159       EXTERNAL           LSAME
 160 *     ..
 161 *     .. External Subroutines ..
 162       EXTERNAL           DLACN2, DSPTRS, XERBLA
 163 *     ..
 164 *     .. Executable Statements ..
 165 *
 166 *     Test the input parameters.
 167 *
 168       INFO = 0
 169       UPPER = LSAME( UPLO, 'U' )
 170       IF( .NOT.UPPER .AND. .NOT.LSAME( UPLO, 'L' ) ) THEN
 171          INFO = -1
 172       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 173          INFO = -2
 174       ELSE IF( ANORM.LT.ZERO ) THEN
 175          INFO = -5
 176       END IF
 177       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 178          CALL XERBLA( 'DSPCON', -INFO )
 179          RETURN
 180       END IF
 181 *
 182 *     Quick return if possible
 183 *
 184       RCOND = ZERO
 185       IF( N.EQ.0 ) THEN
 186          RCOND = ONE
 187          RETURN
 188       ELSE IF( ANORM.LE.ZERO ) THEN
 189          RETURN
 190       END IF
 191 *
 192 *     Check that the diagonal matrix D is nonsingular.
 193 *
 194       IF( UPPER ) THEN
 195 *
 196 *        Upper triangular storage: examine D from bottom to top
 197 *
 198          IP = N*( N+1 ) / 2
 199          DO 10 I = N, 1, -1
 200             IF( IPIV( I ).GT.0 .AND. AP( IP ).EQ.ZERO )
 201      $         RETURN
 202             IP = IP - I
 203    10    CONTINUE
 204       ELSE
 205 *
 206 *        Lower triangular storage: examine D from top to bottom.
 207 *
 208          IP = 1
 209          DO 20 I = 1, N
 210             IF( IPIV( I ).GT.0 .AND. AP( IP ).EQ.ZERO )
 211      $         RETURN
 212             IP = IP + N - I + 1
 213    20    CONTINUE
 214       END IF
 215 *
 216 *     Estimate the 1-norm of the inverse.
 217 *
 218       KASE = 0
 219    30 CONTINUE
 220       CALL DLACN2( N, WORK( N+1 ), WORK, IWORK, AINVNM, KASE, ISAVE )
 221       IF( KASE.NE.0 ) THEN
 222 *
 223 *        Multiply by inv(L*D*L**T) or inv(U*D*U**T).
 224 *
 225          CALL DSPTRS( UPLO, N, 1, AP, IPIV, WORK, N, INFO )
 226          GO TO 30
 227       END IF
 228 *
 229 *     Compute the estimate of the reciprocal condition number.
 230 *
 231       IF( AINVNM.NE.ZERO )
 232      $   RCOND = ( ONE / AINVNM ) / ANORM
 233 *
 234       RETURN
 235 *
 236 *     End of DSPCON
 237 *
 238       END