SRC/dppsv.f

   1 *> \brief <b> DPPSV computes the solution to system of linear equations A * X = B for OTHER matrices</b>
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download DPPSV + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dppsv.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dppsv.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dppsv.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE DPPSV( UPLO, N, NRHS, AP, B, LDB, INFO )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       CHARACTER          UPLO
  25 *       INTEGER            INFO, LDB, N, NRHS
  26 *       ..
  27 *       .. Array Arguments ..
  28 *       DOUBLE PRECISION   AP( * ), B( LDB, * )
  29 *       ..
  30 *
  31 *
  32 *> \par Purpose:
  33 *  =============
  34 *>
  35 *> \verbatim
  36 *>
  37 *> DPPSV computes the solution to a real system of linear equations
  38 *>    A * X = B,
  39 *> where A is an N-by-N symmetric positive definite matrix stored in
  40 *> packed format and X and B are N-by-NRHS matrices.
  41 *>
  42 *> The Cholesky decomposition is used to factor A as
  43 *>    A = U**T* U,  if UPLO = 'U', or
  44 *>    A = L * L**T,  if UPLO = 'L',
  45 *> where U is an upper triangular matrix and L is a lower triangular
  46 *> matrix.  The factored form of A is then used to solve the system of
  47 *> equations A * X = B.
  48 *> \endverbatim
  49 *
  50 *  Arguments:
  51 *  ==========
  52 *
  53 *> \param[in] UPLO
  54 *> \verbatim
  55 *>          UPLO is CHARACTER*1
  56 *>          = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  57 *>          = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  58 *> \endverbatim
  59 *>
  60 *> \param[in] N
  61 *> \verbatim
  62 *>          N is INTEGER
  63 *>          The number of linear equations, i.e., the order of the
  64 *>          matrix A.  N >= 0.
  65 *> \endverbatim
  66 *>
  67 *> \param[in] NRHS
  68 *> \verbatim
  69 *>          NRHS is INTEGER
  70 *>          The number of right hand sides, i.e., the number of columns
  71 *>          of the matrix B.  NRHS >= 0.
  72 *> \endverbatim
  73 *>
  74 *> \param[in,out] AP
  75 *> \verbatim
  76 *>          AP is DOUBLE PRECISION array, dimension (N*(N+1)/2)
  77 *>          On entry, the upper or lower triangle of the symmetric matrix
  78 *>          A, packed columnwise in a linear array.  The j-th column of A
  79 *>          is stored in the array AP as follows:
  80 *>          if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j;
  81 *>          if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n.
  82 *>          See below for further details.
  83 *>
  84 *>          On exit, if INFO = 0, the factor U or L from the Cholesky
  85 *>          factorization A = U**T*U or A = L*L**T, in the same storage
  86 *>          format as A.
  87 *> \endverbatim
  88 *>
  89 *> \param[in,out] B
  90 *> \verbatim
  91 *>          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,NRHS)
  92 *>          On entry, the N-by-NRHS right hand side matrix B.
  93 *>          On exit, if INFO = 0, the N-by-NRHS solution matrix X.
  94 *> \endverbatim
  95 *>
  96 *> \param[in] LDB
  97 *> \verbatim
  98 *>          LDB is INTEGER
  99 *>          The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
 100 *> \endverbatim
 101 *>
 102 *> \param[out] INFO
 103 *> \verbatim
 104 *>          INFO is INTEGER
 105 *>          = 0:  successful exit
 106 *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
 107 *>          > 0:  if INFO = i, the leading minor of order i of A is not
 108 *>                positive definite, so the factorization could not be
 109 *>                completed, and the solution has not been computed.
 110 *> \endverbatim
 111 *
 112 *  Authors:
 113 *  ========
 114 *
 115 *> \author Univ. of Tennessee
 116 *> \author Univ. of California Berkeley
 117 *> \author Univ. of Colorado Denver
 118 *> \author NAG Ltd.
 119 *
 120 *> \date November 2011
 121 *
 122 *> \ingroup doubleOTHERsolve
 123 *
 124 *> \par Further Details:
 125 *  =====================
 126 *>
 127 *> \verbatim
 128 *>
 129 *>  The packed storage scheme is illustrated by the following example
 130 *>  when N = 4, UPLO = 'U':
 131 *>
 132 *>  Two-dimensional storage of the symmetric matrix A:
 133 *>
 134 *>     a11 a12 a13 a14
 135 *>         a22 a23 a24
 136 *>             a33 a34     (aij = conjg(aji))
 137 *>                 a44
 138 *>
 139 *>  Packed storage of the upper triangle of A:
 140 *>
 141 *>  AP = [ a11, a12, a22, a13, a23, a33, a14, a24, a34, a44 ]
 142 *> \endverbatim
 143 *>
 144 *  =====================================================================
 145       SUBROUTINE DPPSV( UPLO, N, NRHS, AP, B, LDB, INFO )
 146 *
 147 *  -- LAPACK driver routine (version 3.4.0) --
 148 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 149 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 150 *     November 2011
 151 *
 152 *     .. Scalar Arguments ..
 153       CHARACTER          UPLO
 154       INTEGER            INFO, LDB, N, NRHS
 155 *     ..
 156 *     .. Array Arguments ..
 157       DOUBLE PRECISION   AP( * ), B( LDB, * )
 158 *     ..
 159 *
 160 *  =====================================================================
 161 *
 162 *     .. External Functions ..
 163       LOGICAL            LSAME
 164       EXTERNAL           LSAME
 165 *     ..
 166 *     .. External Subroutines ..
 167       EXTERNAL           DPPTRF, DPPTRS, XERBLA
 168 *     ..
 169 *     .. Intrinsic Functions ..
 170       INTRINSIC          MAX
 171 *     ..
 172 *     .. Executable Statements ..
 173 *
 174 *     Test the input parameters.
 175 *
 176       INFO = 0
 177       IF( .NOT.LSAME( UPLO, 'U' ) .AND. .NOT.LSAME( UPLO, 'L' ) ) THEN
 178          INFO = -1
 179       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 180          INFO = -2
 181       ELSE IF( NRHS.LT.0 ) THEN
 182          INFO = -3
 183       ELSE IF( LDB.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
 184          INFO = -6
 185       END IF
 186       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 187          CALL XERBLA( 'DPPSV ', -INFO )
 188          RETURN
 189       END IF
 190 *
 191 *     Compute the Cholesky factorization A = U**T*U or A = L*L**T.
 192 *
 193       CALL DPPTRF( UPLO, N, AP, INFO )
 194       IF( INFO.EQ.0 ) THEN
 195 *
 196 *        Solve the system A*X = B, overwriting B with X.
 197 *
 198          CALL DPPTRS( UPLO, N, NRHS, AP, B, LDB, INFO )
 199 *
 200       END IF
 201       RETURN
 202 *
 203 *     End of DPPSV
 204 *
 205       END