SRC/dposv.f

   1 *> \brief <b> DPOSV computes the solution to system of linear equations A * X = B for PO matrices</b>
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download DPOSV + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dposv.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dposv.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dposv.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE DPOSV( UPLO, N, NRHS, A, LDA, B, LDB, INFO )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       CHARACTER          UPLO
  25 *       INTEGER            INFO, LDA, LDB, N, NRHS
  26 *       ..
  27 *       .. Array Arguments ..
  28 *       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), B( LDB, * )
  29 *       ..
  30 *
  31 *
  32 *> \par Purpose:
  33 *  =============
  34 *>
  35 *> \verbatim
  36 *>
  37 *> DPOSV computes the solution to a real system of linear equations
  38 *>    A * X = B,
  39 *> where A is an N-by-N symmetric positive definite matrix and X and B
  40 *> are N-by-NRHS matrices.
  41 *>
  42 *> The Cholesky decomposition is used to factor A as
  43 *>    A = U**T* U,  if UPLO = 'U', or
  44 *>    A = L * L**T,  if UPLO = 'L',
  45 *> where U is an upper triangular matrix and L is a lower triangular
  46 *> matrix.  The factored form of A is then used to solve the system of
  47 *> equations A * X = B.
  48 *> \endverbatim
  49 *
  50 *  Arguments:
  51 *  ==========
  52 *
  53 *> \param[in] UPLO
  54 *> \verbatim
  55 *>          UPLO is CHARACTER*1
  56 *>          = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  57 *>          = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  58 *> \endverbatim
  59 *>
  60 *> \param[in] N
  61 *> \verbatim
  62 *>          N is INTEGER
  63 *>          The number of linear equations, i.e., the order of the
  64 *>          matrix A.  N >= 0.
  65 *> \endverbatim
  66 *>
  67 *> \param[in] NRHS
  68 *> \verbatim
  69 *>          NRHS is INTEGER
  70 *>          The number of right hand sides, i.e., the number of columns
  71 *>          of the matrix B.  NRHS >= 0.
  72 *> \endverbatim
  73 *>
  74 *> \param[in,out] A
  75 *> \verbatim
  76 *>          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)
  77 *>          On entry, the symmetric matrix A.  If UPLO = 'U', the leading
  78 *>          N-by-N upper triangular part of A contains the upper
  79 *>          triangular part of the matrix A, and the strictly lower
  80 *>          triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the
  81 *>          leading N-by-N lower triangular part of A contains the lower
  82 *>          triangular part of the matrix A, and the strictly upper
  83 *>          triangular part of A is not referenced.
  84 *>
  85 *>          On exit, if INFO = 0, the factor U or L from the Cholesky
  86 *>          factorization A = U**T*U or A = L*L**T.
  87 *> \endverbatim
  88 *>
  89 *> \param[in] LDA
  90 *> \verbatim
  91 *>          LDA is INTEGER
  92 *>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  93 *> \endverbatim
  94 *>
  95 *> \param[in,out] B
  96 *> \verbatim
  97 *>          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,NRHS)
  98 *>          On entry, the N-by-NRHS right hand side matrix B.
  99 *>          On exit, if INFO = 0, the N-by-NRHS solution matrix X.
 100 *> \endverbatim
 101 *>
 102 *> \param[in] LDB
 103 *> \verbatim
 104 *>          LDB is INTEGER
 105 *>          The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
 106 *> \endverbatim
 107 *>
 108 *> \param[out] INFO
 109 *> \verbatim
 110 *>          INFO is INTEGER
 111 *>          = 0:  successful exit
 112 *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
 113 *>          > 0:  if INFO = i, the leading minor of order i of A is not
 114 *>                positive definite, so the factorization could not be
 115 *>                completed, and the solution has not been computed.
 116 *> \endverbatim
 117 *
 118 *  Authors:
 119 *  ========
 120 *
 121 *> \author Univ. of Tennessee
 122 *> \author Univ. of California Berkeley
 123 *> \author Univ. of Colorado Denver
 124 *> \author NAG Ltd.
 125 *
 126 *> \date November 2011
 127 *
 128 *> \ingroup doublePOsolve
 129 *
 130 *  =====================================================================
 131       SUBROUTINE DPOSV( UPLO, N, NRHS, A, LDA, B, LDB, INFO )
 132 *
 133 *  -- LAPACK driver routine (version 3.4.0) --
 134 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 135 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 136 *     November 2011
 137 *
 138 *     .. Scalar Arguments ..
 139       CHARACTER          UPLO
 140       INTEGER            INFO, LDA, LDB, N, NRHS
 141 *     ..
 142 *     .. Array Arguments ..
 143       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), B( LDB, * )
 144 *     ..
 145 *
 146 *  =====================================================================
 147 *
 148 *     .. External Functions ..
 149       LOGICAL            LSAME
 150       EXTERNAL           LSAME
 151 *     ..
 152 *     .. External Subroutines ..
 153       EXTERNAL           DPOTRF, DPOTRS, XERBLA
 154 *     ..
 155 *     .. Intrinsic Functions ..
 156       INTRINSIC          MAX
 157 *     ..
 158 *     .. Executable Statements ..
 159 *
 160 *     Test the input parameters.
 161 *
 162       INFO = 0
 163       IF( .NOT.LSAME( UPLO, 'U' ) .AND. .NOT.LSAME( UPLO, 'L' ) ) THEN
 164          INFO = -1
 165       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 166          INFO = -2
 167       ELSE IF( NRHS.LT.0 ) THEN
 168          INFO = -3
 169       ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
 170          INFO = -5
 171       ELSE IF( LDB.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
 172          INFO = -7
 173       END IF
 174       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 175          CALL XERBLA( 'DPOSV ', -INFO )
 176          RETURN
 177       END IF
 178 *
 179 *     Compute the Cholesky factorization A = U**T*U or A = L*L**T.
 180 *
 181       CALL DPOTRF( UPLO, N, A, LDA, INFO )
 182       IF( INFO.EQ.0 ) THEN
 183 *
 184 *        Solve the system A*X = B, overwriting B with X.
 185 *
 186          CALL DPOTRS( UPLO, N, NRHS, A, LDA, B, LDB, INFO )
 187 *
 188       END IF
 189       RETURN
 190 *
 191 *     End of DPOSV
 192 *
 193       END