SRC/dormqr.f

   1 *> \brief \b DORMQR
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download DORMQR + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dormqr.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dormqr.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dormqr.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE DORMQR( SIDE, TRANS, M, N, K, A, LDA, TAU, C, LDC,
  22 *                          WORK, LWORK, INFO )
  23 *
  24 *       .. Scalar Arguments ..
  25 *       CHARACTER          SIDE, TRANS
  26 *       INTEGER            INFO, K, LDA, LDC, LWORK, M, N
  27 *       ..
  28 *       .. Array Arguments ..
  29 *       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), C( LDC, * ), TAU( * ), WORK( * )
  30 *       ..
  31 *
  32 *
  33 *> \par Purpose:
  34 *  =============
  35 *>
  36 *> \verbatim
  37 *>
  38 *> DORMQR overwrites the general real M-by-N matrix C with
  39 *>
  40 *>                 SIDE = 'L'     SIDE = 'R'
  41 *> TRANS = 'N':      Q * C          C * Q
  42 *> TRANS = 'T':      Q**T * C       C * Q**T
  43 *>
  44 *> where Q is a real orthogonal matrix defined as the product of k
  45 *> elementary reflectors
  46 *>
  47 *>       Q = H(1) H(2) . . . H(k)
  48 *>
  49 *> as returned by DGEQRF. Q is of order M if SIDE = 'L' and of order N
  50 *> if SIDE = 'R'.
  51 *> \endverbatim
  52 *
  53 *  Arguments:
  54 *  ==========
  55 *
  56 *> \param[in] SIDE
  57 *> \verbatim
  58 *>          SIDE is CHARACTER*1
  59 *>          = 'L': apply Q or Q**T from the Left;
  60 *>          = 'R': apply Q or Q**T from the Right.
  61 *> \endverbatim
  62 *>
  63 *> \param[in] TRANS
  64 *> \verbatim
  65 *>          TRANS is CHARACTER*1
  66 *>          = 'N':  No transpose, apply Q;
  67 *>          = 'T':  Transpose, apply Q**T.
  68 *> \endverbatim
  69 *>
  70 *> \param[in] M
  71 *> \verbatim
  72 *>          M is INTEGER
  73 *>          The number of rows of the matrix C. M >= 0.
  74 *> \endverbatim
  75 *>
  76 *> \param[in] N
  77 *> \verbatim
  78 *>          N is INTEGER
  79 *>          The number of columns of the matrix C. N >= 0.
  80 *> \endverbatim
  81 *>
  82 *> \param[in] K
  83 *> \verbatim
  84 *>          K is INTEGER
  85 *>          The number of elementary reflectors whose product defines
  86 *>          the matrix Q.
  87 *>          If SIDE = 'L', M >= K >= 0;
  88 *>          if SIDE = 'R', N >= K >= 0.
  89 *> \endverbatim
  90 *>
  91 *> \param[in] A
  92 *> \verbatim
  93 *>          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,K)
  94 *>          The i-th column must contain the vector which defines the
  95 *>          elementary reflector H(i), for i = 1,2,...,k, as returned by
  96 *>          DGEQRF in the first k columns of its array argument A.
  97 *> \endverbatim
  98 *>
  99 *> \param[in] LDA
 100 *> \verbatim
 101 *>          LDA is INTEGER
 102 *>          The leading dimension of the array A.
 103 *>          If SIDE = 'L', LDA >= max(1,M);
 104 *>          if SIDE = 'R', LDA >= max(1,N).
 105 *> \endverbatim
 106 *>
 107 *> \param[in] TAU
 108 *> \verbatim
 109 *>          TAU is DOUBLE PRECISION array, dimension (K)
 110 *>          TAU(i) must contain the scalar factor of the elementary
 111 *>          reflector H(i), as returned by DGEQRF.
 112 *> \endverbatim
 113 *>
 114 *> \param[in,out] C
 115 *> \verbatim
 116 *>          C is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDC,N)
 117 *>          On entry, the M-by-N matrix C.
 118 *>          On exit, C is overwritten by Q*C or Q**T*C or C*Q**T or C*Q.
 119 *> \endverbatim
 120 *>
 121 *> \param[in] LDC
 122 *> \verbatim
 123 *>          LDC is INTEGER
 124 *>          The leading dimension of the array C. LDC >= max(1,M).
 125 *> \endverbatim
 126 *>
 127 *> \param[out] WORK
 128 *> \verbatim
 129 *>          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK))
 130 *>          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
 131 *> \endverbatim
 132 *>
 133 *> \param[in] LWORK
 134 *> \verbatim
 135 *>          LWORK is INTEGER
 136 *>          The dimension of the array WORK.
 137 *>          If SIDE = 'L', LWORK >= max(1,N);
 138 *>          if SIDE = 'R', LWORK >= max(1,M).
 139 *>          For good performance, LWORK should generally be larger.
 140 *>
 141 *>          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine
 142 *>          only calculates the optimal size of the WORK array, returns
 143 *>          this value as the first entry of the WORK array, and no error
 144 *>          message related to LWORK is issued by XERBLA.
 145 *> \endverbatim
 146 *>
 147 *> \param[out] INFO
 148 *> \verbatim
 149 *>          INFO is INTEGER
 150 *>          = 0:  successful exit
 151 *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
 152 *> \endverbatim
 153 *
 154 *  Authors:
 155 *  ========
 156 *
 157 *> \author Univ. of Tennessee
 158 *> \author Univ. of California Berkeley
 159 *> \author Univ. of Colorado Denver
 160 *> \author NAG Ltd.
 161 *
 162 *> \date November 2015
 163 *
 164 *> \ingroup doubleOTHERcomputational
 165 *
 166 *  =====================================================================
 167       SUBROUTINE DORMQR( SIDE, TRANS, M, N, K, A, LDA, TAU, C, LDC,
 168      $                   WORK, LWORK, INFO )
 169 *
 170 *  -- LAPACK computational routine (version 3.6.0) --
 171 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 172 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 173 *     November 2015
 174 *
 175 *     .. Scalar Arguments ..
 176       CHARACTER          SIDE, TRANS
 177       INTEGER            INFO, K, LDA, LDC, LWORK, M, N
 178 *     ..
 179 *     .. Array Arguments ..
 180       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), C( LDC, * ), TAU( * ), WORK( * )
 181 *     ..
 182 *
 183 *  =====================================================================
 184 *
 185 *     .. Parameters ..
 186       INTEGER            NBMAX, LDT, TSIZE
 187       PARAMETER          ( NBMAX = 64, LDT = NBMAX+1,
 188      $                     TSIZE = LDT*NBMAX )
 189 *     ..
 190 *     .. Local Scalars ..
 191       LOGICAL            LEFT, LQUERY, NOTRAN
 192       INTEGER            I, I1, I2, I3, IB, IC, IINFO, IWT, JC, LDWORK,
 193      $                   LWKOPT, MI, NB, NBMIN, NI, NQ, NW
 194 *     ..
 195 *     .. External Functions ..
 196       LOGICAL            LSAME
 197       INTEGER            ILAENV
 198       EXTERNAL           LSAME, ILAENV
 199 *     ..
 200 *     .. External Subroutines ..
 201       EXTERNAL           DLARFB, DLARFT, DORM2R, XERBLA
 202 *     ..
 203 *     .. Intrinsic Functions ..
 204       INTRINSIC          MAX, MIN
 205 *     ..
 206 *     .. Executable Statements ..
 207 *
 208 *     Test the input arguments
 209 *
 210       INFO = 0
 211       LEFT = LSAME( SIDE, 'L' )
 212       NOTRAN = LSAME( TRANS, 'N' )
 213       LQUERY = ( LWORK.EQ.-1 )
 214 *
 215 *     NQ is the order of Q and NW is the minimum dimension of WORK
 216 *
 217       IF( LEFT ) THEN
 218          NQ = M
 219          NW = N
 220       ELSE
 221          NQ = N
 222          NW = M
 223       END IF
 224       IF( .NOT.LEFT .AND. .NOT.LSAME( SIDE, 'R' ) ) THEN
 225          INFO = -1
 226       ELSE IF( .NOT.NOTRAN .AND. .NOT.LSAME( TRANS, 'T' ) ) THEN
 227          INFO = -2
 228       ELSE IF( M.LT.0 ) THEN
 229          INFO = -3
 230       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 231          INFO = -4
 232       ELSE IF( K.LT.0 .OR. K.GT.NQ ) THEN
 233          INFO = -5
 234       ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, NQ ) ) THEN
 235          INFO = -7
 236       ELSE IF( LDC.LT.MAX( 1, M ) ) THEN
 237          INFO = -10
 238       ELSE IF( LWORK.LT.MAX( 1, NW ) .AND. .NOT.LQUERY ) THEN
 239          INFO = -12
 240       END IF
 241 *
 242       IF( INFO.EQ.0 ) THEN
 243 *
 244 *        Compute the workspace requirements
 245 *
 246          NB = MIN( NBMAX, ILAENV( 1, 'DORMQR', SIDE // TRANS, M, N, K,
 247      $        -1 ) )
 248          LWKOPT = MAX( 1, NW )*NB + TSIZE
 249          WORK( 1 ) = LWKOPT
 250       END IF
 251 *
 252       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 253          CALL XERBLA( 'DORMQR', -INFO )
 254          RETURN
 255       ELSE IF( LQUERY ) THEN
 256          RETURN
 257       END IF
 258 *
 259 *     Quick return if possible
 260 *
 261       IF( M.EQ.0 .OR. N.EQ.0 .OR. K.EQ.0 ) THEN
 262          WORK( 1 ) = 1
 263          RETURN
 264       END IF
 265 *
 266       NBMIN = 2
 267       LDWORK = NW
 268       IF( NB.GT.1 .AND. NB.LT.K ) THEN
 269          IF( LWORK.LT.NW*NB+TSIZE ) THEN
 270             NB = (LWORK-TSIZE) / LDWORK
 271             NBMIN = MAX( 2, ILAENV( 2, 'DORMQR', SIDE // TRANS, M, N, K,
 272      $              -1 ) )
 273          END IF
 274       END IF
 275 *
 276       IF( NB.LT.NBMIN .OR. NB.GE.K ) THEN
 277 *
 278 *        Use unblocked code
 279 *
 280          CALL DORM2R( SIDE, TRANS, M, N, K, A, LDA, TAU, C, LDC, WORK,
 281      $                IINFO )
 282       ELSE
 283 *
 284 *        Use blocked code
 285 *
 286          IWT = 1 + NW*NB
 287          IF( ( LEFT .AND. .NOT.NOTRAN ) .OR.
 288      $       ( .NOT.LEFT .AND. NOTRAN ) ) THEN
 289             I1 = 1
 290             I2 = K
 291             I3 = NB
 292          ELSE
 293             I1 = ( ( K-1 ) / NB )*NB + 1
 294             I2 = 1
 295             I3 = -NB
 296          END IF
 297 *
 298          IF( LEFT ) THEN
 299             NI = N
 300             JC = 1
 301          ELSE
 302             MI = M
 303             IC = 1
 304          END IF
 305 *
 306          DO 10 I = I1, I2, I3
 307             IB = MIN( NB, K-I+1 )
 308 *
 309 *           Form the triangular factor of the block reflector
 310 *           H = H(i) H(i+1) . . . H(i+ib-1)
 311 *
 312             CALL DLARFT( 'Forward', 'Columnwise', NQ-I+1, IB, A( I, I ),
 313      $                   LDA, TAU( I ), WORK( IWT ), LDT )
 314             IF( LEFT ) THEN
 315 *
 316 *              H or H**T is applied to C(i:m,1:n)
 317 *
 318                MI = M - I + 1
 319                IC = I
 320             ELSE
 321 *
 322 *              H or H**T is applied to C(1:m,i:n)
 323 *
 324                NI = N - I + 1
 325                JC = I
 326             END IF
 327 *
 328 *           Apply H or H**T
 329 *
 330             CALL DLARFB( SIDE, TRANS, 'Forward', 'Columnwise', MI, NI,
 331      $                   IB, A( I, I ), LDA, WORK( IWT ), LDT,
 332      $                   C( IC, JC ), LDC, WORK, LDWORK )
 333    10    CONTINUE
 334       END IF
 335       WORK( 1 ) = LWKOPT
 336       RETURN
 337 *
 338 *     End of DORMQR
 339 *
 340       END