SRC/dorghr.f

   1 *> \brief \b DORGHR
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download DORGHR + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dorghr.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dorghr.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dorghr.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE DORGHR( N, ILO, IHI, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       INTEGER            IHI, ILO, INFO, LDA, LWORK, N
  25 *       ..
  26 *       .. Array Arguments ..
  27 *       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
  28 *       ..
  29 *
  30 *
  31 *> \par Purpose:
  32 *  =============
  33 *>
  34 *> \verbatim
  35 *>
  36 *> DORGHR generates a real orthogonal matrix Q which is defined as the
  37 *> product of IHI-ILO elementary reflectors of order N, as returned by
  38 *> DGEHRD:
  39 *>
  40 *> Q = H(ilo) H(ilo+1) . . . H(ihi-1).
  41 *> \endverbatim
  42 *
  43 *  Arguments:
  44 *  ==========
  45 *
  46 *> \param[in] N
  47 *> \verbatim
  48 *>          N is INTEGER
  49 *>          The order of the matrix Q. N >= 0.
  50 *> \endverbatim
  51 *>
  52 *> \param[in] ILO
  53 *> \verbatim
  54 *>          ILO is INTEGER
  55 *> \endverbatim
  56 *>
  57 *> \param[in] IHI
  58 *> \verbatim
  59 *>          IHI is INTEGER
  60 *>
  61 *>          ILO and IHI must have the same values as in the previous call
  62 *>          of DGEHRD. Q is equal to the unit matrix except in the
  63 *>          submatrix Q(ilo+1:ihi,ilo+1:ihi).
  64 *>          1 <= ILO <= IHI <= N, if N > 0; ILO=1 and IHI=0, if N=0.
  65 *> \endverbatim
  66 *>
  67 *> \param[in,out] A
  68 *> \verbatim
  69 *>          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)
  70 *>          On entry, the vectors which define the elementary reflectors,
  71 *>          as returned by DGEHRD.
  72 *>          On exit, the N-by-N orthogonal matrix Q.
  73 *> \endverbatim
  74 *>
  75 *> \param[in] LDA
  76 *> \verbatim
  77 *>          LDA is INTEGER
  78 *>          The leading dimension of the array A. LDA >= max(1,N).
  79 *> \endverbatim
  80 *>
  81 *> \param[in] TAU
  82 *> \verbatim
  83 *>          TAU is DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1)
  84 *>          TAU(i) must contain the scalar factor of the elementary
  85 *>          reflector H(i), as returned by DGEHRD.
  86 *> \endverbatim
  87 *>
  88 *> \param[out] WORK
  89 *> \verbatim
  90 *>          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK))
  91 *>          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
  92 *> \endverbatim
  93 *>
  94 *> \param[in] LWORK
  95 *> \verbatim
  96 *>          LWORK is INTEGER
  97 *>          The dimension of the array WORK. LWORK >= IHI-ILO.
  98 *>          For optimum performance LWORK >= (IHI-ILO)*NB, where NB is
  99 *>          the optimal blocksize.
 100 *>
 101 *>          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine
 102 *>          only calculates the optimal size of the WORK array, returns
 103 *>          this value as the first entry of the WORK array, and no error
 104 *>          message related to LWORK is issued by XERBLA.
 105 *> \endverbatim
 106 *>
 107 *> \param[out] INFO
 108 *> \verbatim
 109 *>          INFO is INTEGER
 110 *>          = 0:  successful exit
 111 *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
 112 *> \endverbatim
 113 *
 114 *  Authors:
 115 *  ========
 116 *
 117 *> \author Univ. of Tennessee
 118 *> \author Univ. of California Berkeley
 119 *> \author Univ. of Colorado Denver
 120 *> \author NAG Ltd.
 121 *
 122 *> \date November 2011
 123 *
 124 *> \ingroup doubleOTHERcomputational
 125 *
 126 *  =====================================================================
 127       SUBROUTINE DORGHR( N, ILO, IHI, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO )
 128 *
 129 *  -- LAPACK computational routine (version 3.4.0) --
 130 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 131 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 132 *     November 2011
 133 *
 134 *     .. Scalar Arguments ..
 135       INTEGER            IHI, ILO, INFO, LDA, LWORK, N
 136 *     ..
 137 *     .. Array Arguments ..
 138       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
 139 *     ..
 140 *
 141 *  =====================================================================
 142 *
 143 *     .. Parameters ..
 144       DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
 145       PARAMETER          ( ZERO = 0.0D+0, ONE = 1.0D+0 )
 146 *     ..
 147 *     .. Local Scalars ..
 148       LOGICAL            LQUERY
 149       INTEGER            I, IINFO, J, LWKOPT, NB, NH
 150 *     ..
 151 *     .. External Subroutines ..
 152       EXTERNAL           DORGQR, XERBLA
 153 *     ..
 154 *     .. External Functions ..
 155       INTEGER            ILAENV
 156       EXTERNAL           ILAENV
 157 *     ..
 158 *     .. Intrinsic Functions ..
 159       INTRINSIC          MAX, MIN
 160 *     ..
 161 *     .. Executable Statements ..
 162 *
 163 *     Test the input arguments
 164 *
 165       INFO = 0
 166       NH = IHI - ILO
 167       LQUERY = ( LWORK.EQ.-1 )
 168       IF( N.LT.0 ) THEN
 169          INFO = -1
 170       ELSE IF( ILO.LT.1 .OR. ILO.GT.MAX( 1, N ) ) THEN
 171          INFO = -2
 172       ELSE IF( IHI.LT.MIN( ILO, N ) .OR. IHI.GT.N ) THEN
 173          INFO = -3
 174       ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
 175          INFO = -5
 176       ELSE IF( LWORK.LT.MAX( 1, NH ) .AND. .NOT.LQUERY ) THEN
 177          INFO = -8
 178       END IF
 179 *
 180       IF( INFO.EQ.0 ) THEN
 181          NB = ILAENV( 1, 'DORGQR', ' ', NH, NH, NH, -1 )
 182          LWKOPT = MAX( 1, NH )*NB
 183          WORK( 1 ) = LWKOPT
 184       END IF
 185 *
 186       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 187          CALL XERBLA( 'DORGHR', -INFO )
 188          RETURN
 189       ELSE IF( LQUERY ) THEN
 190          RETURN
 191       END IF
 192 *
 193 *     Quick return if possible
 194 *
 195       IF( N.EQ.0 ) THEN
 196          WORK( 1 ) = 1
 197          RETURN
 198       END IF
 199 *
 200 *     Shift the vectors which define the elementary reflectors one
 201 *     column to the right, and set the first ilo and the last n-ihi
 202 *     rows and columns to those of the unit matrix
 203 *
 204       DO 40 J = IHI, ILO + 1, -1
 205          DO 10 I = 1, J - 1
 206             A( I, J ) = ZERO
 207    10    CONTINUE
 208          DO 20 I = J + 1, IHI
 209             A( I, J ) = A( I, J-1 )
 210    20    CONTINUE
 211          DO 30 I = IHI + 1, N
 212             A( I, J ) = ZERO
 213    30    CONTINUE
 214    40 CONTINUE
 215       DO 60 J = 1, ILO
 216          DO 50 I = 1, N
 217             A( I, J ) = ZERO
 218    50    CONTINUE
 219          A( J, J ) = ONE
 220    60 CONTINUE
 221       DO 80 J = IHI + 1, N
 222          DO 70 I = 1, N
 223             A( I, J ) = ZERO
 224    70    CONTINUE
 225          A( J, J ) = ONE
 226    80 CONTINUE
 227 *
 228       IF( NH.GT.0 ) THEN
 229 *
 230 *        Generate Q(ilo+1:ihi,ilo+1:ihi)
 231 *
 232          CALL DORGQR( NH, NH, NH, A( ILO+1, ILO+1 ), LDA, TAU( ILO ),
 233      $                WORK, LWORK, IINFO )
 234       END IF
 235       WORK( 1 ) = LWKOPT
 236       RETURN
 237 *
 238 *     End of DORGHR
 239 *
 240       END