SRC/dlange.f

   1 *> \brief \b DLANGE returns the value of the 1-norm, Frobenius norm, infinity-norm, or the largest absolute value of any element of a general rectangular matrix.
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download DLANGE + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dlange.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dlange.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dlange.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       DOUBLE PRECISION FUNCTION DLANGE( NORM, M, N, A, LDA, WORK )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       CHARACTER          NORM
  25 *       INTEGER            LDA, M, N
  26 *       ..
  27 *       .. Array Arguments ..
  28 *       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), WORK( * )
  29 *       ..
  30 *
  31 *
  32 *> \par Purpose:
  33 *  =============
  34 *>
  35 *> \verbatim
  36 *>
  37 *> DLANGE  returns the value of the one norm,  or the Frobenius norm, or
  38 *> the  infinity norm,  or the  element of  largest absolute value  of a
  39 *> real matrix A.
  40 *> \endverbatim
  41 *>
  42 *> \return DLANGE
  43 *> \verbatim
  44 *>
  45 *>    DLANGE = ( max(abs(A(i,j))), NORM = 'M' or 'm'
  46 *>             (
  47 *>             ( norm1(A),         NORM = '1', 'O' or 'o'
  48 *>             (
  49 *>             ( normI(A),         NORM = 'I' or 'i'
  50 *>             (
  51 *>             ( normF(A),         NORM = 'F', 'f', 'E' or 'e'
  52 *>
  53 *> where  norm1  denotes the  one norm of a matrix (maximum column sum),
  54 *> normI  denotes the  infinity norm  of a matrix  (maximum row sum) and
  55 *> normF  denotes the  Frobenius norm of a matrix (square root of sum of
  56 *> squares).  Note that  max(abs(A(i,j)))  is not a consistent matrix norm.
  57 *> \endverbatim
  58 *
  59 *  Arguments:
  60 *  ==========
  61 *
  62 *> \param[in] NORM
  63 *> \verbatim
  64 *>          NORM is CHARACTER*1
  65 *>          Specifies the value to be returned in DLANGE as described
  66 *>          above.
  67 *> \endverbatim
  68 *>
  69 *> \param[in] M
  70 *> \verbatim
  71 *>          M is INTEGER
  72 *>          The number of rows of the matrix A.  M >= 0.  When M = 0,
  73 *>          DLANGE is set to zero.
  74 *> \endverbatim
  75 *>
  76 *> \param[in] N
  77 *> \verbatim
  78 *>          N is INTEGER
  79 *>          The number of columns of the matrix A.  N >= 0.  When N = 0,
  80 *>          DLANGE is set to zero.
  81 *> \endverbatim
  82 *>
  83 *> \param[in] A
  84 *> \verbatim
  85 *>          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)
  86 *>          The m by n matrix A.
  87 *> \endverbatim
  88 *>
  89 *> \param[in] LDA
  90 *> \verbatim
  91 *>          LDA is INTEGER
  92 *>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(M,1).
  93 *> \endverbatim
  94 *>
  95 *> \param[out] WORK
  96 *> \verbatim
  97 *>          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK)),
  98 *>          where LWORK >= M when NORM = 'I'; otherwise, WORK is not
  99 *>          referenced.
 100 *> \endverbatim
 101 *
 102 *  Authors:
 103 *  ========
 104 *
 105 *> \author Univ. of Tennessee
 106 *> \author Univ. of California Berkeley
 107 *> \author Univ. of Colorado Denver
 108 *> \author NAG Ltd.
 109 *
 110 *> \date September 2012
 111 *
 112 *> \ingroup doubleGEauxiliary
 113 *
 114 *  =====================================================================
 115       DOUBLE PRECISION FUNCTION DLANGE( NORM, M, N, A, LDA, WORK )
 116 *
 117 *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.4.2) --
 118 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 119 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 120 *     September 2012
 121 *
 122 *     .. Scalar Arguments ..
 123       CHARACTER          NORM
 124       INTEGER            LDA, M, N
 125 *     ..
 126 *     .. Array Arguments ..
 127       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), WORK( * )
 128 *     ..
 129 *
 130 * =====================================================================
 131 *
 132 *     .. Parameters ..
 133       DOUBLE PRECISION   ONE, ZERO
 134       PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0, ZERO = 0.0D+0 )
 135 *     ..
 136 *     .. Local Scalars ..
 137       INTEGER            I, J
 138       DOUBLE PRECISION   SCALE, SUM, VALUE, TEMP
 139 *     ..
 140 *     .. External Subroutines ..
 141       EXTERNAL           DLASSQ
 142 *     ..
 143 *     .. External Functions ..
 144       LOGICAL            LSAME, DISNAN
 145       EXTERNAL           LSAME, DISNAN
 146 *     ..
 147 *     .. Intrinsic Functions ..
 148       INTRINSIC          ABS, MIN, SQRT
 149 *     ..
 150 *     .. Executable Statements ..
 151 *
 152       IF( MIN( M, N ).EQ.0 ) THEN
 153          VALUE = ZERO
 154       ELSE IF( LSAME( NORM, 'M' ) ) THEN
 155 *
 156 *        Find max(abs(A(i,j))).
 157 *
 158          VALUE = ZERO
 159          DO 20 J = 1, N
 160             DO 10 I = 1, M
 161                TEMP = ABS( A( I, J ) )
 162                IF( VALUE.LT.TEMP .OR. DISNAN( TEMP ) ) VALUE = TEMP
 163    10       CONTINUE
 164    20    CONTINUE
 165       ELSE IF( ( LSAME( NORM, 'O' ) ) .OR. ( NORM.EQ.'1' ) ) THEN
 166 *
 167 *        Find norm1(A).
 168 *
 169          VALUE = ZERO
 170          DO 40 J = 1, N
 171             SUM = ZERO
 172             DO 30 I = 1, M
 173                SUM = SUM + ABS( A( I, J ) )
 174    30       CONTINUE
 175             IF( VALUE.LT.SUM .OR. DISNAN( SUM ) ) VALUE = SUM
 176    40    CONTINUE
 177       ELSE IF( LSAME( NORM, 'I' ) ) THEN
 178 *
 179 *        Find normI(A).
 180 *
 181          DO 50 I = 1, M
 182             WORK( I ) = ZERO
 183    50    CONTINUE
 184          DO 70 J = 1, N
 185             DO 60 I = 1, M
 186                WORK( I ) = WORK( I ) + ABS( A( I, J ) )
 187    60       CONTINUE
 188    70    CONTINUE
 189          VALUE = ZERO
 190          DO 80 I = 1, M
 191             TEMP = WORK( I )
 192             IF( VALUE.LT.TEMP .OR. DISNAN( TEMP ) ) VALUE = TEMP
 193    80    CONTINUE
 194       ELSE IF( ( LSAME( NORM, 'F' ) ) .OR. ( LSAME( NORM, 'E' ) ) ) THEN
 195 *
 196 *        Find normF(A).
 197 *
 198          SCALE = ZERO
 199          SUM = ONE
 200          DO 90 J = 1, N
 201             CALL DLASSQ( M, A( 1, J ), 1, SCALE, SUM )
 202    90    CONTINUE
 203          VALUE = SCALE*SQRT( SUM )
 204       END IF
 205 *
 206       DLANGE = VALUE
 207       RETURN
 208 *
 209 *     End of DLANGE
 210 *
 211       END