SRC/dgetrf.f

   1 *> \brief \b DGETRF
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download DGETRF + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dgetrf.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dgetrf.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dgetrf.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE DGETRF( M, N, A, LDA, IPIV, INFO )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       INTEGER            INFO, LDA, M, N
  25 *       ..
  26 *       .. Array Arguments ..
  27 *       INTEGER            IPIV( * )
  28 *       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * )
  29 *       ..
  30 *
  31 *
  32 *> \par Purpose:
  33 *  =============
  34 *>
  35 *> \verbatim
  36 *>
  37 *> DGETRF computes an LU factorization of a general M-by-N matrix A
  38 *> using partial pivoting with row interchanges.
  39 *>
  40 *> The factorization has the form
  41 *>    A = P * L * U
  42 *> where P is a permutation matrix, L is lower triangular with unit
  43 *> diagonal elements (lower trapezoidal if m > n), and U is upper
  44 *> triangular (upper trapezoidal if m < n).
  45 *>
  46 *> This is the right-looking Level 3 BLAS version of the algorithm.
  47 *> \endverbatim
  48 *
  49 *  Arguments:
  50 *  ==========
  51 *
  52 *> \param[in] M
  53 *> \verbatim
  54 *>          M is INTEGER
  55 *>          The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  56 *> \endverbatim
  57 *>
  58 *> \param[in] N
  59 *> \verbatim
  60 *>          N is INTEGER
  61 *>          The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  62 *> \endverbatim
  63 *>
  64 *> \param[in,out] A
  65 *> \verbatim
  66 *>          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)
  67 *>          On entry, the M-by-N matrix to be factored.
  68 *>          On exit, the factors L and U from the factorization
  69 *>          A = P*L*U; the unit diagonal elements of L are not stored.
  70 *> \endverbatim
  71 *>
  72 *> \param[in] LDA
  73 *> \verbatim
  74 *>          LDA is INTEGER
  75 *>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
  76 *> \endverbatim
  77 *>
  78 *> \param[out] IPIV
  79 *> \verbatim
  80 *>          IPIV is INTEGER array, dimension (min(M,N))
  81 *>          The pivot indices; for 1 <= i <= min(M,N), row i of the
  82 *>          matrix was interchanged with row IPIV(i).
  83 *> \endverbatim
  84 *>
  85 *> \param[out] INFO
  86 *> \verbatim
  87 *>          INFO is INTEGER
  88 *>          = 0:  successful exit
  89 *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  90 *>          > 0:  if INFO = i, U(i,i) is exactly zero. The factorization
  91 *>                has been completed, but the factor U is exactly
  92 *>                singular, and division by zero will occur if it is used
  93 *>                to solve a system of equations.
  94 *> \endverbatim
  95 *
  96 *  Authors:
  97 *  ========
  98 *
  99 *> \author Univ. of Tennessee
 100 *> \author Univ. of California Berkeley
 101 *> \author Univ. of Colorado Denver
 102 *> \author NAG Ltd.
 103 *
 104 *> \date November 2015
 105 *
 106 *> \ingroup doubleGEcomputational
 107 *
 108 *  =====================================================================
 109       SUBROUTINE DGETRF( M, N, A, LDA, IPIV, INFO )
 110 *
 111 *  -- LAPACK computational routine (version 3.6.0) --
 112 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 113 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 114 *     November 2015
 115 *
 116 *     .. Scalar Arguments ..
 117       INTEGER            INFO, LDA, M, N
 118 *     ..
 119 *     .. Array Arguments ..
 120       INTEGER            IPIV( * )
 121       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * )
 122 *     ..
 123 *
 124 *  =====================================================================
 125 *
 126 *     .. Parameters ..
 127       DOUBLE PRECISION   ONE
 128       PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0 )
 129 *     ..
 130 *     .. Local Scalars ..
 131       INTEGER            I, IINFO, J, JB, NB
 132 *     ..
 133 *     .. External Subroutines ..
 134       EXTERNAL           DGEMM, DGETRF2, DLASWP, DTRSM, XERBLA
 135 *     ..
 136 *     .. External Functions ..
 137       INTEGER            ILAENV
 138       EXTERNAL           ILAENV
 139 *     ..
 140 *     .. Intrinsic Functions ..
 141       INTRINSIC          MAX, MIN
 142 *     ..
 143 *     .. Executable Statements ..
 144 *
 145 *     Test the input parameters.
 146 *
 147       INFO = 0
 148       IF( M.LT.0 ) THEN
 149          INFO = -1
 150       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 151          INFO = -2
 152       ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, M ) ) THEN
 153          INFO = -4
 154       END IF
 155       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 156          CALL XERBLA( 'DGETRF', -INFO )
 157          RETURN
 158       END IF
 159 *
 160 *     Quick return if possible
 161 *
 162       IF( M.EQ.0 .OR. N.EQ.0 )
 163      $   RETURN
 164 *
 165 *     Determine the block size for this environment.
 166 *
 167       NB = ILAENV( 1, 'DGETRF', ' ', M, N, -1, -1 )
 168       IF( NB.LE.1 .OR. NB.GE.MIN( M, N ) ) THEN
 169 *
 170 *        Use unblocked code.
 171 *
 172          CALL DGETRF2( M, N, A, LDA, IPIV, INFO )
 173       ELSE
 174 *
 175 *        Use blocked code.
 176 *
 177          DO 20 J = 1, MIN( M, N ), NB
 178             JB = MIN( MIN( M, N )-J+1, NB )
 179 *
 180 *           Factor diagonal and subdiagonal blocks and test for exact
 181 *           singularity.
 182 *
 183             CALL DGETRF2( M-J+1, JB, A( J, J ), LDA, IPIV( J ), IINFO )
 184 *
 185 *           Adjust INFO and the pivot indices.
 186 *
 187             IF( INFO.EQ.0 .AND. IINFO.GT.0 )
 188      $         INFO = IINFO + J - 1
 189             DO 10 I = J, MIN( M, J+JB-1 )
 190                IPIV( I ) = J - 1 + IPIV( I )
 191    10       CONTINUE
 192 *
 193 *           Apply interchanges to columns 1:J-1.
 194 *
 195             CALL DLASWP( J-1, A, LDA, J, J+JB-1, IPIV, 1 )
 196 *
 197             IF( J+JB.LE.N ) THEN
 198 *
 199 *              Apply interchanges to columns J+JB:N.
 200 *
 201                CALL DLASWP( N-J-JB+1, A( 1, J+JB ), LDA, J, J+JB-1,
 202      $                      IPIV, 1 )
 203 *
 204 *              Compute block row of U.
 205 *
 206                CALL DTRSM( 'Left', 'Lower', 'No transpose', 'Unit', JB,
 207      $                     N-J-JB+1, ONE, A( J, J ), LDA, A( J, J+JB ),
 208      $                     LDA )
 209                IF( J+JB.LE.M ) THEN
 210 *
 211 *                 Update trailing submatrix.
 212 *
 213                   CALL DGEMM( 'No transpose', 'No transpose', M-J-JB+1,
 214      $                        N-J-JB+1, JB, -ONE, A( J+JB, J ), LDA,
 215      $                        A( J, J+JB ), LDA, ONE, A( J+JB, J+JB ),
 216      $                        LDA )
 217                END IF
 218             END IF
 219    20    CONTINUE
 220       END IF
 221       RETURN
 222 *
 223 *     End of DGETRF
 224 *
 225       END