SRC/csymv.f

   1 *> \brief \b CSYMV computes a matrix-vector product for a complex symmetric matrix.
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download CSYMV + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/csymv.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/csymv.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/csymv.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE CSYMV( UPLO, N, ALPHA, A, LDA, X, INCX, BETA, Y, INCY )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       CHARACTER          UPLO
  25 *       INTEGER            INCX, INCY, LDA, N
  26 *       COMPLEX            ALPHA, BETA
  27 *       ..
  28 *       .. Array Arguments ..
  29 *       COMPLEX            A( LDA, * ), X( * ), Y( * )
  30 *       ..
  31 *
  32 *
  33 *> \par Purpose:
  34 *  =============
  35 *>
  36 *> \verbatim
  37 *>
  38 *> CSYMV  performs the matrix-vector  operation
  39 *>
  40 *>    y := alpha*A*x + beta*y,
  41 *>
  42 *> where alpha and beta are scalars, x and y are n element vectors and
  43 *> A is an n by n symmetric matrix.
  44 *> \endverbatim
  45 *
  46 *  Arguments:
  47 *  ==========
  48 *
  49 *> \param[in] UPLO
  50 *> \verbatim
  51 *>          UPLO is CHARACTER*1
  52 *>           On entry, UPLO specifies whether the upper or lower
  53 *>           triangular part of the array A is to be referenced as
  54 *>           follows:
  55 *>
  56 *>              UPLO = 'U' or 'u'   Only the upper triangular part of A
  57 *>                                  is to be referenced.
  58 *>
  59 *>              UPLO = 'L' or 'l'   Only the lower triangular part of A
  60 *>                                  is to be referenced.
  61 *>
  62 *>           Unchanged on exit.
  63 *> \endverbatim
  64 *>
  65 *> \param[in] N
  66 *> \verbatim
  67 *>          N is INTEGER
  68 *>           On entry, N specifies the order of the matrix A.
  69 *>           N must be at least zero.
  70 *>           Unchanged on exit.
  71 *> \endverbatim
  72 *>
  73 *> \param[in] ALPHA
  74 *> \verbatim
  75 *>          ALPHA is COMPLEX
  76 *>           On entry, ALPHA specifies the scalar alpha.
  77 *>           Unchanged on exit.
  78 *> \endverbatim
  79 *>
  80 *> \param[in] A
  81 *> \verbatim
  82 *>          A is COMPLEX array, dimension ( LDA, N )
  83 *>           Before entry, with  UPLO = 'U' or 'u', the leading n by n
  84 *>           upper triangular part of the array A must contain the upper
  85 *>           triangular part of the symmetric matrix and the strictly
  86 *>           lower triangular part of A is not referenced.
  87 *>           Before entry, with UPLO = 'L' or 'l', the leading n by n
  88 *>           lower triangular part of the array A must contain the lower
  89 *>           triangular part of the symmetric matrix and the strictly
  90 *>           upper triangular part of A is not referenced.
  91 *>           Unchanged on exit.
  92 *> \endverbatim
  93 *>
  94 *> \param[in] LDA
  95 *> \verbatim
  96 *>          LDA is INTEGER
  97 *>           On entry, LDA specifies the first dimension of A as declared
  98 *>           in the calling (sub) program. LDA must be at least
  99 *>           max( 1, N ).
 100 *>           Unchanged on exit.
 101 *> \endverbatim
 102 *>
 103 *> \param[in] X
 104 *> \verbatim
 105 *>          X is COMPLEX array, dimension at least
 106 *>           ( 1 + ( N - 1 )*abs( INCX ) ).
 107 *>           Before entry, the incremented array X must contain the N-
 108 *>           element vector x.
 109 *>           Unchanged on exit.
 110 *> \endverbatim
 111 *>
 112 *> \param[in] INCX
 113 *> \verbatim
 114 *>          INCX is INTEGER
 115 *>           On entry, INCX specifies the increment for the elements of
 116 *>           X. INCX must not be zero.
 117 *>           Unchanged on exit.
 118 *> \endverbatim
 119 *>
 120 *> \param[in] BETA
 121 *> \verbatim
 122 *>          BETA is COMPLEX
 123 *>           On entry, BETA specifies the scalar beta. When BETA is
 124 *>           supplied as zero then Y need not be set on input.
 125 *>           Unchanged on exit.
 126 *> \endverbatim
 127 *>
 128 *> \param[in,out] Y
 129 *> \verbatim
 130 *>          Y is COMPLEX array, dimension at least
 131 *>           ( 1 + ( N - 1 )*abs( INCY ) ).
 132 *>           Before entry, the incremented array Y must contain the n
 133 *>           element vector y. On exit, Y is overwritten by the updated
 134 *>           vector y.
 135 *> \endverbatim
 136 *>
 137 *> \param[in] INCY
 138 *> \verbatim
 139 *>          INCY is INTEGER
 140 *>           On entry, INCY specifies the increment for the elements of
 141 *>           Y. INCY must not be zero.
 142 *>           Unchanged on exit.
 143 *> \endverbatim
 144 *
 145 *  Authors:
 146 *  ========
 147 *
 148 *> \author Univ. of Tennessee
 149 *> \author Univ. of California Berkeley
 150 *> \author Univ. of Colorado Denver
 151 *> \author NAG Ltd.
 152 *
 153 *> \date September 2012
 154 *
 155 *> \ingroup complexSYauxiliary
 156 *
 157 *  =====================================================================
 158       SUBROUTINE CSYMV( UPLO, N, ALPHA, A, LDA, X, INCX, BETA, Y, INCY )
 159 *
 160 *  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.4.2) --
 161 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 162 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 163 *     September 2012
 164 *
 165 *     .. Scalar Arguments ..
 166       CHARACTER          UPLO
 167       INTEGER            INCX, INCY, LDA, N
 168       COMPLEX            ALPHA, BETA
 169 *     ..
 170 *     .. Array Arguments ..
 171       COMPLEX            A( LDA, * ), X( * ), Y( * )
 172 *     ..
 173 *
 174 * =====================================================================
 175 *
 176 *     .. Parameters ..
 177       COMPLEX            ONE
 178       PARAMETER          ( ONE = ( 1.0E+0, 0.0E+0 ) )
 179       COMPLEX            ZERO
 180       PARAMETER          ( ZERO = ( 0.0E+0, 0.0E+0 ) )
 181 *     ..
 182 *     .. Local Scalars ..
 183       INTEGER            I, INFO, IX, IY, J, JX, JY, KX, KY
 184       COMPLEX            TEMP1, TEMP2
 185 *     ..
 186 *     .. External Functions ..
 187       LOGICAL            LSAME
 188       EXTERNAL           LSAME
 189 *     ..
 190 *     .. External Subroutines ..
 191       EXTERNAL           XERBLA
 192 *     ..
 193 *     .. Intrinsic Functions ..
 194       INTRINSIC          MAX
 195 *     ..
 196 *     .. Executable Statements ..
 197 *
 198 *     Test the input parameters.
 199 *
 200       INFO = 0
 201       IF( .NOT.LSAME( UPLO, 'U' ) .AND. .NOT.LSAME( UPLO, 'L' ) ) THEN
 202          INFO = 1
 203       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 204          INFO = 2
 205       ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
 206          INFO = 5
 207       ELSE IF( INCX.EQ.0 ) THEN
 208          INFO = 7
 209       ELSE IF( INCY.EQ.0 ) THEN
 210          INFO = 10
 211       END IF
 212       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 213          CALL XERBLA( 'CSYMV ', INFO )
 214          RETURN
 215       END IF
 216 *
 217 *     Quick return if possible.
 218 *
 219       IF( ( N.EQ.0 ) .OR. ( ( ALPHA.EQ.ZERO ) .AND. ( BETA.EQ.ONE ) ) )
 220      $   RETURN
 221 *
 222 *     Set up the start points in  X  and  Y.
 223 *
 224       IF( INCX.GT.0 ) THEN
 225          KX = 1
 226       ELSE
 227          KX = 1 - ( N-1 )*INCX
 228       END IF
 229       IF( INCY.GT.0 ) THEN
 230          KY = 1
 231       ELSE
 232          KY = 1 - ( N-1 )*INCY
 233       END IF
 234 *
 235 *     Start the operations. In this version the elements of A are
 236 *     accessed sequentially with one pass through the triangular part
 237 *     of A.
 238 *
 239 *     First form  y := beta*y.
 240 *
 241       IF( BETA.NE.ONE ) THEN
 242          IF( INCY.EQ.1 ) THEN
 243             IF( BETA.EQ.ZERO ) THEN
 244                DO 10 I = 1, N
 245                   Y( I ) = ZERO
 246    10          CONTINUE
 247             ELSE
 248                DO 20 I = 1, N
 249                   Y( I ) = BETA*Y( I )
 250    20          CONTINUE
 251             END IF
 252          ELSE
 253             IY = KY
 254             IF( BETA.EQ.ZERO ) THEN
 255                DO 30 I = 1, N
 256                   Y( IY ) = ZERO
 257                   IY = IY + INCY
 258    30          CONTINUE
 259             ELSE
 260                DO 40 I = 1, N
 261                   Y( IY ) = BETA*Y( IY )
 262                   IY = IY + INCY
 263    40          CONTINUE
 264             END IF
 265          END IF
 266       END IF
 267       IF( ALPHA.EQ.ZERO )
 268      $   RETURN
 269       IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN
 270 *
 271 *        Form  y  when A is stored in upper triangle.
 272 *
 273          IF( ( INCX.EQ.1 ) .AND. ( INCY.EQ.1 ) ) THEN
 274             DO 60 J = 1, N
 275                TEMP1 = ALPHA*X( J )
 276                TEMP2 = ZERO
 277                DO 50 I = 1, J - 1
 278                   Y( I ) = Y( I ) + TEMP1*A( I, J )
 279                   TEMP2 = TEMP2 + A( I, J )*X( I )
 280    50          CONTINUE
 281                Y( J ) = Y( J ) + TEMP1*A( J, J ) + ALPHA*TEMP2
 282    60       CONTINUE
 283          ELSE
 284             JX = KX
 285             JY = KY
 286             DO 80 J = 1, N
 287                TEMP1 = ALPHA*X( JX )
 288                TEMP2 = ZERO
 289                IX = KX
 290                IY = KY
 291                DO 70 I = 1, J - 1
 292                   Y( IY ) = Y( IY ) + TEMP1*A( I, J )
 293                   TEMP2 = TEMP2 + A( I, J )*X( IX )
 294                   IX = IX + INCX
 295                   IY = IY + INCY
 296    70          CONTINUE
 297                Y( JY ) = Y( JY ) + TEMP1*A( J, J ) + ALPHA*TEMP2
 298                JX = JX + INCX
 299                JY = JY + INCY
 300    80       CONTINUE
 301          END IF
 302       ELSE
 303 *
 304 *        Form  y  when A is stored in lower triangle.
 305 *
 306          IF( ( INCX.EQ.1 ) .AND. ( INCY.EQ.1 ) ) THEN
 307             DO 100 J = 1, N
 308                TEMP1 = ALPHA*X( J )
 309                TEMP2 = ZERO
 310                Y( J ) = Y( J ) + TEMP1*A( J, J )
 311                DO 90 I = J + 1, N
 312                   Y( I ) = Y( I ) + TEMP1*A( I, J )
 313                   TEMP2 = TEMP2 + A( I, J )*X( I )
 314    90          CONTINUE
 315                Y( J ) = Y( J ) + ALPHA*TEMP2
 316   100       CONTINUE
 317          ELSE
 318             JX = KX
 319             JY = KY
 320             DO 120 J = 1, N
 321                TEMP1 = ALPHA*X( JX )
 322                TEMP2 = ZERO
 323                Y( JY ) = Y( JY ) + TEMP1*A( J, J )
 324                IX = JX
 325                IY = JY
 326                DO 110 I = J + 1, N
 327                   IX = IX + INCX
 328                   IY = IY + INCY
 329                   Y( IY ) = Y( IY ) + TEMP1*A( I, J )
 330                   TEMP2 = TEMP2 + A( I, J )*X( IX )
 331   110          CONTINUE
 332                Y( JY ) = Y( JY ) + ALPHA*TEMP2
 333                JX = JX + INCX
 334                JY = JY + INCY
 335   120       CONTINUE
 336          END IF
 337       END IF
 338 *
 339       RETURN
 340 *
 341 *     End of CSYMV
 342 *
 343       END