Lots of trailing whitespaces in the files of Syd. Cleaning this. No big deal.
[platform/upstream/lapack.git] / SRC / cpbsv.f
1 *> \brief <b> CPBSV computes the solution to system of linear equations A * X = B for OTHER matrices</b>
2 *
3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
4 *
5 * Online html documentation available at
6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
7 *
8 *> \htmlonly
9 *> Download CPBSV + dependencies
10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/cpbsv.f">
11 *> [TGZ]</a>
12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/cpbsv.f">
13 *> [ZIP]</a>
14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/cpbsv.f">
15 *> [TXT]</a>
16 *> \endhtmlonly
17 *
18 *  Definition:
19 *  ===========
20 *
21 *       SUBROUTINE CPBSV( UPLO, N, KD, NRHS, AB, LDAB, B, LDB, INFO )
22 *
23 *       .. Scalar Arguments ..
24 *       CHARACTER          UPLO
25 *       INTEGER            INFO, KD, LDAB, LDB, N, NRHS
26 *       ..
27 *       .. Array Arguments ..
28 *       COMPLEX            AB( LDAB, * ), B( LDB, * )
29 *       ..
30 *
31 *
32 *> \par Purpose:
33 *  =============
34 *>
35 *> \verbatim
36 *>
37 *> CPBSV computes the solution to a complex system of linear equations
38 *>    A * X = B,
39 *> where A is an N-by-N Hermitian positive definite band matrix and X
40 *> and B are N-by-NRHS matrices.
41 *>
42 *> The Cholesky decomposition is used to factor A as
43 *>    A = U**H * U,  if UPLO = 'U', or
44 *>    A = L * L**H,  if UPLO = 'L',
45 *> where U is an upper triangular band matrix, and L is a lower
46 *> triangular band matrix, with the same number of superdiagonals or
47 *> subdiagonals as A.  The factored form of A is then used to solve the
48 *> system of equations A * X = B.
49 *> \endverbatim
50 *
51 *  Arguments:
52 *  ==========
53 *
54 *> \param[in] UPLO
55 *> \verbatim
56 *>          UPLO is CHARACTER*1
57 *>          = 'U':  Upper triangle of A is stored;
58 *>          = 'L':  Lower triangle of A is stored.
59 *> \endverbatim
60 *>
61 *> \param[in] N
62 *> \verbatim
63 *>          N is INTEGER
64 *>          The number of linear equations, i.e., the order of the
65 *>          matrix A.  N >= 0.
66 *> \endverbatim
67 *>
68 *> \param[in] KD
69 *> \verbatim
70 *>          KD is INTEGER
71 *>          The number of superdiagonals of the matrix A if UPLO = 'U',
72 *>          or the number of subdiagonals if UPLO = 'L'.  KD >= 0.
73 *> \endverbatim
74 *>
75 *> \param[in] NRHS
76 *> \verbatim
77 *>          NRHS is INTEGER
78 *>          The number of right hand sides, i.e., the number of columns
79 *>          of the matrix B.  NRHS >= 0.
80 *> \endverbatim
81 *>
82 *> \param[in,out] AB
83 *> \verbatim
84 *>          AB is COMPLEX array, dimension (LDAB,N)
85 *>          On entry, the upper or lower triangle of the Hermitian band
86 *>          matrix A, stored in the first KD+1 rows of the array.  The
87 *>          j-th column of A is stored in the j-th column of the array AB
88 *>          as follows:
89 *>          if UPLO = 'U', AB(KD+1+i-j,j) = A(i,j) for max(1,j-KD)<=i<=j;
90 *>          if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)    = A(i,j) for j<=i<=min(N,j+KD).
91 *>          See below for further details.
92 *>
93 *>          On exit, if INFO = 0, the triangular factor U or L from the
94 *>          Cholesky factorization A = U**H*U or A = L*L**H of the band
95 *>          matrix A, in the same storage format as A.
96 *> \endverbatim
97 *>
98 *> \param[in] LDAB
99 *> \verbatim
100 *>          LDAB is INTEGER
101 *>          The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KD+1.
102 *> \endverbatim
103 *>
104 *> \param[in,out] B
105 *> \verbatim
106 *>          B is COMPLEX array, dimension (LDB,NRHS)
107 *>          On entry, the N-by-NRHS right hand side matrix B.
108 *>          On exit, if INFO = 0, the N-by-NRHS solution matrix X.
109 *> \endverbatim
110 *>
111 *> \param[in] LDB
112 *> \verbatim
113 *>          LDB is INTEGER
114 *>          The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
115 *> \endverbatim
116 *>
117 *> \param[out] INFO
118 *> \verbatim
119 *>          INFO is INTEGER
120 *>          = 0:  successful exit
121 *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
122 *>          > 0:  if INFO = i, the leading minor of order i of A is not
123 *>                positive definite, so the factorization could not be
124 *>                completed, and the solution has not been computed.
125 *> \endverbatim
126 *
127 *  Authors:
128 *  ========
129 *
130 *> \author Univ. of Tennessee
131 *> \author Univ. of California Berkeley
132 *> \author Univ. of Colorado Denver
133 *> \author NAG Ltd.
134 *
135 *> \date November 2011
136 *
137 *> \ingroup complexOTHERsolve
138 *
139 *> \par Further Details:
140 *  =====================
141 *>
142 *> \verbatim
143 *>
144 *>  The band storage scheme is illustrated by the following example, when
145 *>  N = 6, KD = 2, and UPLO = 'U':
146 *>
147 *>  On entry:                       On exit:
148 *>
149 *>      *    *   a13  a24  a35  a46      *    *   u13  u24  u35  u46
150 *>      *   a12  a23  a34  a45  a56      *   u12  u23  u34  u45  u56
151 *>     a11  a22  a33  a44  a55  a66     u11  u22  u33  u44  u55  u66
152 *>
153 *>  Similarly, if UPLO = 'L' the format of A is as follows:
154 *>
155 *>  On entry:                       On exit:
156 *>
157 *>     a11  a22  a33  a44  a55  a66     l11  l22  l33  l44  l55  l66
158 *>     a21  a32  a43  a54  a65   *      l21  l32  l43  l54  l65   *
159 *>     a31  a42  a53  a64   *    *      l31  l42  l53  l64   *    *
160 *>
161 *>  Array elements marked * are not used by the routine.
162 *> \endverbatim
163 *>
164 *  =====================================================================
165       SUBROUTINE CPBSV( UPLO, N, KD, NRHS, AB, LDAB, B, LDB, INFO )
166 *
167 *  -- LAPACK driver routine (version 3.4.0) --
168 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
169 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
170 *     November 2011
171 *
172 *     .. Scalar Arguments ..
173       CHARACTER          UPLO
174       INTEGER            INFO, KD, LDAB, LDB, N, NRHS
175 *     ..
176 *     .. Array Arguments ..
177       COMPLEX            AB( LDAB, * ), B( LDB, * )
178 *     ..
179 *
180 *  =====================================================================
181 *
182 *     .. External Functions ..
183       LOGICAL            LSAME
184       EXTERNAL           LSAME
185 *     ..
186 *     .. External Subroutines ..
187       EXTERNAL           CPBTRF, CPBTRS, XERBLA
188 *     ..
189 *     .. Intrinsic Functions ..
190       INTRINSIC          MAX
191 *     ..
192 *     .. Executable Statements ..
193 *
194 *     Test the input parameters.
195 *
196       INFO = 0
197       IF( .NOT.LSAME( UPLO, 'U' ) .AND. .NOT.LSAME( UPLO, 'L' ) ) THEN
198          INFO = -1
199       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
200          INFO = -2
201       ELSE IF( KD.LT.0 ) THEN
202          INFO = -3
203       ELSE IF( NRHS.LT.0 ) THEN
204          INFO = -4
205       ELSE IF( LDAB.LT.KD+1 ) THEN
206          INFO = -6
207       ELSE IF( LDB.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
208          INFO = -8
209       END IF
210       IF( INFO.NE.0 ) THEN
211          CALL XERBLA( 'CPBSV ', -INFO )
212          RETURN
213       END IF
214 *
215 *     Compute the Cholesky factorization A = U**H*U or A = L*L**H.
216 *
217       CALL CPBTRF( UPLO, N, KD, AB, LDAB, INFO )
218       IF( INFO.EQ.0 ) THEN
219 *
220 *        Solve the system A*X = B, overwriting B with X.
221 *
222          CALL CPBTRS( UPLO, N, KD, NRHS, AB, LDAB, B, LDB, INFO )
223 *
224       END IF
225       RETURN
226 *
227 *     End of CPBSV
228 *
229       END