SRC/clanhf.f

   1 *> \brief \b CLANHF returns the value of the 1-norm, or the Frobenius norm, or the infinity norm, or the element of largest absolute value of a Hermitian matrix in RFP format.
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download CLANHF + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/clanhf.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/clanhf.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/clanhf.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       REAL FUNCTION CLANHF( NORM, TRANSR, UPLO, N, A, WORK )
  22 *
  23 *       .. Scalar Arguments ..
  24 *       CHARACTER          NORM, TRANSR, UPLO
  25 *       INTEGER            N
  26 *       ..
  27 *       .. Array Arguments ..
  28 *       REAL               WORK( 0: * )
  29 *       COMPLEX            A( 0: * )
  30 *       ..
  31 *
  32 *
  33 *> \par Purpose:
  34 *  =============
  35 *>
  36 *> \verbatim
  37 *>
  38 *> CLANHF  returns the value of the one norm,  or the Frobenius norm, or
  39 *> the  infinity norm,  or the  element of  largest absolute value  of a
  40 *> complex Hermitian matrix A in RFP format.
  41 *> \endverbatim
  42 *>
  43 *> \return CLANHF
  44 *> \verbatim
  45 *>
  46 *>    CLANHF = ( max(abs(A(i,j))), NORM = 'M' or 'm'
  47 *>             (
  48 *>             ( norm1(A),         NORM = '1', 'O' or 'o'
  49 *>             (
  50 *>             ( normI(A),         NORM = 'I' or 'i'
  51 *>             (
  52 *>             ( normF(A),         NORM = 'F', 'f', 'E' or 'e'
  53 *>
  54 *> where  norm1  denotes the  one norm of a matrix (maximum column sum),
  55 *> normI  denotes the  infinity norm  of a matrix  (maximum row sum) and
  56 *> normF  denotes the  Frobenius norm of a matrix (square root of sum of
  57 *> squares).  Note that  max(abs(A(i,j)))  is not a  matrix norm.
  58 *> \endverbatim
  59 *
  60 *  Arguments:
  61 *  ==========
  62 *
  63 *> \param[in] NORM
  64 *> \verbatim
  65 *>          NORM is CHARACTER
  66 *>            Specifies the value to be returned in CLANHF as described
  67 *>            above.
  68 *> \endverbatim
  69 *>
  70 *> \param[in] TRANSR
  71 *> \verbatim
  72 *>          TRANSR is CHARACTER
  73 *>            Specifies whether the RFP format of A is normal or
  74 *>            conjugate-transposed format.
  75 *>            = 'N':  RFP format is Normal
  76 *>            = 'C':  RFP format is Conjugate-transposed
  77 *> \endverbatim
  78 *>
  79 *> \param[in] UPLO
  80 *> \verbatim
  81 *>          UPLO is CHARACTER
  82 *>            On entry, UPLO specifies whether the RFP matrix A came from
  83 *>            an upper or lower triangular matrix as follows:
  84 *>
  85 *>            UPLO = 'U' or 'u' RFP A came from an upper triangular
  86 *>            matrix
  87 *>
  88 *>            UPLO = 'L' or 'l' RFP A came from a  lower triangular
  89 *>            matrix
  90 *> \endverbatim
  91 *>
  92 *> \param[in] N
  93 *> \verbatim
  94 *>          N is INTEGER
  95 *>            The order of the matrix A.  N >= 0.  When N = 0, CLANHF is
  96 *>            set to zero.
  97 *> \endverbatim
  98 *>
  99 *> \param[in] A
 100 *> \verbatim
 101 *>          A is COMPLEX array, dimension ( N*(N+1)/2 );
 102 *>            On entry, the matrix A in RFP Format.
 103 *>            RFP Format is described by TRANSR, UPLO and N as follows:
 104 *>            If TRANSR='N' then RFP A is (0:N,0:K-1) when N is even;
 105 *>            K=N/2. RFP A is (0:N-1,0:K) when N is odd; K=N/2. If
 106 *>            TRANSR = 'C' then RFP is the Conjugate-transpose of RFP A
 107 *>            as defined when TRANSR = 'N'. The contents of RFP A are
 108 *>            defined by UPLO as follows: If UPLO = 'U' the RFP A
 109 *>            contains the ( N*(N+1)/2 ) elements of upper packed A
 110 *>            either in normal or conjugate-transpose Format. If
 111 *>            UPLO = 'L' the RFP A contains the ( N*(N+1) /2 ) elements
 112 *>            of lower packed A either in normal or conjugate-transpose
 113 *>            Format. The LDA of RFP A is (N+1)/2 when TRANSR = 'C'. When
 114 *>            TRANSR is 'N' the LDA is N+1 when N is even and is N when
 115 *>            is odd. See the Note below for more details.
 116 *>            Unchanged on exit.
 117 *> \endverbatim
 118 *>
 119 *> \param[out] WORK
 120 *> \verbatim
 121 *>          WORK is REAL array, dimension (LWORK),
 122 *>            where LWORK >= N when NORM = 'I' or '1' or 'O'; otherwise,
 123 *>            WORK is not referenced.
 124 *> \endverbatim
 125 *
 126 *  Authors:
 127 *  ========
 128 *
 129 *> \author Univ. of Tennessee
 130 *> \author Univ. of California Berkeley
 131 *> \author Univ. of Colorado Denver
 132 *> \author NAG Ltd.
 133 *
 134 *> \date November 2015
 135 *
 136 *> \ingroup complexOTHERcomputational
 137 *
 138 *> \par Further Details:
 139 *  =====================
 140 *>
 141 *> \verbatim
 142 *>
 143 *>  We first consider Standard Packed Format when N is even.
 144 *>  We give an example where N = 6.
 145 *>
 146 *>      AP is Upper             AP is Lower
 147 *>
 148 *>   00 01 02 03 04 05       00
 149 *>      11 12 13 14 15       10 11
 150 *>         22 23 24 25       20 21 22
 151 *>            33 34 35       30 31 32 33
 152 *>               44 45       40 41 42 43 44
 153 *>                  55       50 51 52 53 54 55
 154 *>
 155 *>
 156 *>  Let TRANSR = 'N'. RFP holds AP as follows:
 157 *>  For UPLO = 'U' the upper trapezoid A(0:5,0:2) consists of the last
 158 *>  three columns of AP upper. The lower triangle A(4:6,0:2) consists of
 159 *>  conjugate-transpose of the first three columns of AP upper.
 160 *>  For UPLO = 'L' the lower trapezoid A(1:6,0:2) consists of the first
 161 *>  three columns of AP lower. The upper triangle A(0:2,0:2) consists of
 162 *>  conjugate-transpose of the last three columns of AP lower.
 163 *>  To denote conjugate we place -- above the element. This covers the
 164 *>  case N even and TRANSR = 'N'.
 165 *>
 166 *>         RFP A                   RFP A
 167 *>
 168 *>                                -- -- --
 169 *>        03 04 05                33 43 53
 170 *>                                   -- --
 171 *>        13 14 15                00 44 54
 172 *>                                      --
 173 *>        23 24 25                10 11 55
 174 *>
 175 *>        33 34 35                20 21 22
 176 *>        --
 177 *>        00 44 45                30 31 32
 178 *>        -- --
 179 *>        01 11 55                40 41 42
 180 *>        -- -- --
 181 *>        02 12 22                50 51 52
 182 *>
 183 *>  Now let TRANSR = 'C'. RFP A in both UPLO cases is just the conjugate-
 184 *>  transpose of RFP A above. One therefore gets:
 185 *>
 186 *>
 187 *>           RFP A                   RFP A
 188 *>
 189 *>     -- -- -- --                -- -- -- -- -- --
 190 *>     03 13 23 33 00 01 02    33 00 10 20 30 40 50
 191 *>     -- -- -- -- --                -- -- -- -- --
 192 *>     04 14 24 34 44 11 12    43 44 11 21 31 41 51
 193 *>     -- -- -- -- -- --                -- -- -- --
 194 *>     05 15 25 35 45 55 22    53 54 55 22 32 42 52
 195 *>
 196 *>
 197 *>  We next  consider Standard Packed Format when N is odd.
 198 *>  We give an example where N = 5.
 199 *>
 200 *>     AP is Upper                 AP is Lower
 201 *>
 202 *>   00 01 02 03 04              00
 203 *>      11 12 13 14              10 11
 204 *>         22 23 24              20 21 22
 205 *>            33 34              30 31 32 33
 206 *>               44              40 41 42 43 44
 207 *>
 208 *>
 209 *>  Let TRANSR = 'N'. RFP holds AP as follows:
 210 *>  For UPLO = 'U' the upper trapezoid A(0:4,0:2) consists of the last
 211 *>  three columns of AP upper. The lower triangle A(3:4,0:1) consists of
 212 *>  conjugate-transpose of the first two   columns of AP upper.
 213 *>  For UPLO = 'L' the lower trapezoid A(0:4,0:2) consists of the first
 214 *>  three columns of AP lower. The upper triangle A(0:1,1:2) consists of
 215 *>  conjugate-transpose of the last two   columns of AP lower.
 216 *>  To denote conjugate we place -- above the element. This covers the
 217 *>  case N odd  and TRANSR = 'N'.
 218 *>
 219 *>         RFP A                   RFP A
 220 *>
 221 *>                                   -- --
 222 *>        02 03 04                00 33 43
 223 *>                                      --
 224 *>        12 13 14                10 11 44
 225 *>
 226 *>        22 23 24                20 21 22
 227 *>        --
 228 *>        00 33 34                30 31 32
 229 *>        -- --
 230 *>        01 11 44                40 41 42
 231 *>
 232 *>  Now let TRANSR = 'C'. RFP A in both UPLO cases is just the conjugate-
 233 *>  transpose of RFP A above. One therefore gets:
 234 *>
 235 *>
 236 *>           RFP A                   RFP A
 237 *>
 238 *>     -- -- --                   -- -- -- -- -- --
 239 *>     02 12 22 00 01             00 10 20 30 40 50
 240 *>     -- -- -- --                   -- -- -- -- --
 241 *>     03 13 23 33 11             33 11 21 31 41 51
 242 *>     -- -- -- -- --                   -- -- -- --
 243 *>     04 14 24 34 44             43 44 22 32 42 52
 244 *> \endverbatim
 245 *>
 246 *  =====================================================================
 247       REAL FUNCTION CLANHF( NORM, TRANSR, UPLO, N, A, WORK )
 248 *
 249 *  -- LAPACK computational routine (version 3.6.0) --
 250 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 251 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 252 *     November 2015
 253 *
 254 *     .. Scalar Arguments ..
 255       CHARACTER          NORM, TRANSR, UPLO
 256       INTEGER            N
 257 *     ..
 258 *     .. Array Arguments ..
 259       REAL               WORK( 0: * )
 260       COMPLEX            A( 0: * )
 261 *     ..
 262 *
 263 *  =====================================================================
 264 *
 265 *     .. Parameters ..
 266       REAL               ONE, ZERO
 267       PARAMETER          ( ONE = 1.0E+0, ZERO = 0.0E+0 )
 268 *     ..
 269 *     .. Local Scalars ..
 270       INTEGER            I, J, IFM, ILU, NOE, N1, K, L, LDA
 271       REAL               SCALE, S, VALUE, AA, TEMP
 272 *     ..
 273 *     .. External Functions ..
 274       LOGICAL            LSAME, SISNAN
 275       EXTERNAL           LSAME, SISNAN
 276 *     ..
 277 *     .. External Subroutines ..
 278       EXTERNAL           CLASSQ
 279 *     ..
 280 *     .. Intrinsic Functions ..
 281       INTRINSIC          ABS, REAL, SQRT
 282 *     ..
 283 *     .. Executable Statements ..
 284 *
 285       IF( N.EQ.0 ) THEN
 286          CLANHF = ZERO
 287          RETURN
 288       ELSE IF( N.EQ.1 ) THEN
 289          CLANHF = ABS(REAL(A(0)))
 290          RETURN
 291       END IF
 292 *
 293 *     set noe = 1 if n is odd. if n is even set noe=0
 294 *
 295       NOE = 1
 296       IF( MOD( N, 2 ).EQ.0 )
 297      $   NOE = 0
 298 *
 299 *     set ifm = 0 when form='C' or 'c' and 1 otherwise
 300 *
 301       IFM = 1
 302       IF( LSAME( TRANSR, 'C' ) )
 303      $   IFM = 0
 304 *
 305 *     set ilu = 0 when uplo='U or 'u' and 1 otherwise
 306 *
 307       ILU = 1
 308       IF( LSAME( UPLO, 'U' ) )
 309      $   ILU = 0
 310 *
 311 *     set lda = (n+1)/2 when ifm = 0
 312 *     set lda = n when ifm = 1 and noe = 1
 313 *     set lda = n+1 when ifm = 1 and noe = 0
 314 *
 315       IF( IFM.EQ.1 ) THEN
 316          IF( NOE.EQ.1 ) THEN
 317             LDA = N
 318          ELSE
 319 *           noe=0
 320             LDA = N + 1
 321          END IF
 322       ELSE
 323 *        ifm=0
 324          LDA = ( N+1 ) / 2
 325       END IF
 326 *
 327       IF( LSAME( NORM, 'M' ) ) THEN
 328 *
 329 *       Find max(abs(A(i,j))).
 330 *
 331          K = ( N+1 ) / 2
 332          VALUE = ZERO
 333          IF( NOE.EQ.1 ) THEN
 334 *           n is odd & n = k + k - 1
 335             IF( IFM.EQ.1 ) THEN
 336 *              A is n by k
 337                IF( ILU.EQ.1 ) THEN
 338 *                 uplo ='L'
 339                   J = 0
 340 *                 -> L(0,0)
 341                   TEMP = ABS( REAL( A( J+J*LDA ) ) )
 342                   IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 343      $                 VALUE = TEMP
 344                   DO I = 1, N - 1
 345                      TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 346                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 347      $                    VALUE = TEMP
 348                   END DO
 349                   DO J = 1, K - 1
 350                      DO I = 0, J - 2
 351                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 352                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 353      $                       VALUE = TEMP
 354                      END DO
 355                      I = J - 1
 356 *                    L(k+j,k+j)
 357                      TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 358                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 359      $                    VALUE = TEMP
 360                      I = J
 361 *                    -> L(j,j)
 362                      TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 363                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 364      $                    VALUE = TEMP
 365                      DO I = J + 1, N - 1
 366                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 367                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 368      $                       VALUE = TEMP
 369                      END DO
 370                   END DO
 371                ELSE
 372 *                 uplo = 'U'
 373                   DO J = 0, K - 2
 374                      DO I = 0, K + J - 2
 375                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 376                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 377      $                       VALUE = TEMP
 378                      END DO
 379                      I = K + J - 1
 380 *                    -> U(i,i)
 381                      TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 382                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 383      $                    VALUE = TEMP
 384                      I = I + 1
 385 *                    =k+j; i -> U(j,j)
 386                      TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 387                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 388      $                    VALUE = TEMP
 389                      DO I = K + J + 1, N - 1
 390                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 391                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 392      $                       VALUE = TEMP
 393                      END DO
 394                   END DO
 395                   DO I = 0, N - 2
 396                      TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 397                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 398      $                    VALUE = TEMP
 399 *                    j=k-1
 400                   END DO
 401 *                 i=n-1 -> U(n-1,n-1)
 402                   TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 403                   IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 404      $                 VALUE = TEMP
 405                END IF
 406             ELSE
 407 *              xpose case; A is k by n
 408                IF( ILU.EQ.1 ) THEN
 409 *                 uplo ='L'
 410                   DO J = 0, K - 2
 411                      DO I = 0, J - 1
 412                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 413                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 414      $                       VALUE = TEMP
 415                      END DO
 416                      I = J
 417 *                    L(i,i)
 418                      TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 419                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 420      $                    VALUE = TEMP
 421                      I = J + 1
 422 *                    L(j+k,j+k)
 423                      TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 424                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 425      $                    VALUE = TEMP
 426                      DO I = J + 2, K - 1
 427                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 428                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 429      $                       VALUE = TEMP
 430                      END DO
 431                   END DO
 432                   J = K - 1
 433                   DO I = 0, K - 2
 434                      TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 435                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 436      $                    VALUE = TEMP
 437                   END DO
 438                   I = K - 1
 439 *                 -> L(i,i) is at A(i,j)
 440                   TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 441                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 442      $                    VALUE = TEMP
 443                   DO J = K, N - 1
 444                      DO I = 0, K - 1
 445                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 446                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 447      $                       VALUE = TEMP
 448                      END DO
 449                   END DO
 450                ELSE
 451 *                 uplo = 'U'
 452                   DO J = 0, K - 2
 453                      DO I = 0, K - 1
 454                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 455                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 456      $                       VALUE = TEMP
 457                      END DO
 458                   END DO
 459                   J = K - 1
 460 *                 -> U(j,j) is at A(0,j)
 461                   TEMP = ABS( REAL( A( 0+J*LDA ) ) )
 462                   IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 463      $                    VALUE = TEMP
 464                   DO I = 1, K - 1
 465                      TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 466                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 467      $                    VALUE = TEMP
 468                   END DO
 469                   DO J = K, N - 1
 470                      DO I = 0, J - K - 1
 471                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 472                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 473      $                       VALUE = TEMP
 474                      END DO
 475                      I = J - K
 476 *                    -> U(i,i) at A(i,j)
 477                      TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 478                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 479      $                    VALUE = TEMP
 480                      I = J - K + 1
 481 *                    U(j,j)
 482                      TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 483                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 484      $                    VALUE = TEMP
 485                      DO I = J - K + 2, K - 1
 486                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 487                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 488      $                       VALUE = TEMP
 489                      END DO
 490                   END DO
 491                END IF
 492             END IF
 493          ELSE
 494 *           n is even & k = n/2
 495             IF( IFM.EQ.1 ) THEN
 496 *              A is n+1 by k
 497                IF( ILU.EQ.1 ) THEN
 498 *                 uplo ='L'
 499                   J = 0
 500 *                 -> L(k,k) & j=1 -> L(0,0)
 501                   TEMP = ABS( REAL( A( J+J*LDA ) ) )
 502                   IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 503      $                 VALUE = TEMP
 504                   TEMP = ABS( REAL( A( J+1+J*LDA ) ) )
 505                   IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 506      $                 VALUE = TEMP
 507                   DO I = 2, N
 508                      TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 509                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 510      $                    VALUE = TEMP
 511                   END DO
 512                   DO J = 1, K - 1
 513                      DO I = 0, J - 1
 514                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 515                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 516      $                       VALUE = TEMP
 517                      END DO
 518                      I = J
 519 *                    L(k+j,k+j)
 520                      TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 521                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 522      $                    VALUE = TEMP
 523                      I = J + 1
 524 *                    -> L(j,j)
 525                      TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 526                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 527      $                    VALUE = TEMP
 528                      DO I = J + 2, N
 529                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 530                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 531      $                       VALUE = TEMP
 532                      END DO
 533                   END DO
 534                ELSE
 535 *                 uplo = 'U'
 536                   DO J = 0, K - 2
 537                      DO I = 0, K + J - 1
 538                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 539                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 540      $                       VALUE = TEMP
 541                      END DO
 542                      I = K + J
 543 *                    -> U(i,i)
 544                      TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 545                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 546      $                    VALUE = TEMP
 547                      I = I + 1
 548 *                    =k+j+1; i -> U(j,j)
 549                      TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 550                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 551      $                    VALUE = TEMP
 552                      DO I = K + J + 2, N
 553                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 554                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 555      $                       VALUE = TEMP
 556                      END DO
 557                   END DO
 558                   DO I = 0, N - 2
 559                      TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 560                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 561      $                    VALUE = TEMP
 562 *                 j=k-1
 563                   END DO
 564 *                 i=n-1 -> U(n-1,n-1)
 565                   TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 566                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 567      $                    VALUE = TEMP
 568                   I = N
 569 *                 -> U(k-1,k-1)
 570                   TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 571                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 572      $                    VALUE = TEMP
 573                END IF
 574             ELSE
 575 *              xpose case; A is k by n+1
 576                IF( ILU.EQ.1 ) THEN
 577 *                 uplo ='L'
 578                   J = 0
 579 *                 -> L(k,k) at A(0,0)
 580                   TEMP = ABS( REAL( A( J+J*LDA ) ) )
 581                   IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 582      $                    VALUE = TEMP
 583                   DO I = 1, K - 1
 584                      TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 585                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 586      $                    VALUE = TEMP
 587                   END DO
 588                   DO J = 1, K - 1
 589                      DO I = 0, J - 2
 590                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 591                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 592      $                       VALUE = TEMP
 593                      END DO
 594                      I = J - 1
 595 *                    L(i,i)
 596                      TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 597                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 598      $                    VALUE = TEMP
 599                      I = J
 600 *                    L(j+k,j+k)
 601                      TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 602                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 603      $                    VALUE = TEMP
 604                      DO I = J + 1, K - 1
 605                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 606                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 607      $                       VALUE = TEMP
 608                      END DO
 609                   END DO
 610                   J = K
 611                   DO I = 0, K - 2
 612                      TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 613                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 614      $                    VALUE = TEMP
 615                   END DO
 616                   I = K - 1
 617 *                 -> L(i,i) is at A(i,j)
 618                   TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 619                   IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 620      $                 VALUE = TEMP
 621                   DO J = K + 1, N
 622                      DO I = 0, K - 1
 623                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 624                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 625      $                       VALUE = TEMP
 626                      END DO
 627                   END DO
 628                ELSE
 629 *                 uplo = 'U'
 630                   DO J = 0, K - 1
 631                      DO I = 0, K - 1
 632                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 633                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 634      $                       VALUE = TEMP
 635                      END DO
 636                   END DO
 637                   J = K
 638 *                 -> U(j,j) is at A(0,j)
 639                   TEMP = ABS( REAL( A( 0+J*LDA ) ) )
 640                   IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 641      $                 VALUE = TEMP
 642                   DO I = 1, K - 1
 643                      TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 644                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 645      $                    VALUE = TEMP
 646                   END DO
 647                   DO J = K + 1, N - 1
 648                      DO I = 0, J - K - 2
 649                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 650                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 651      $                       VALUE = TEMP
 652                      END DO
 653                      I = J - K - 1
 654 *                    -> U(i,i) at A(i,j)
 655                      TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 656                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 657      $                    VALUE = TEMP
 658                      I = J - K
 659 *                    U(j,j)
 660                      TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 661                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 662      $                    VALUE = TEMP
 663                      DO I = J - K + 1, K - 1
 664                         TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 665                         IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 666      $                       VALUE = TEMP
 667                      END DO
 668                   END DO
 669                   J = N
 670                   DO I = 0, K - 2
 671                      TEMP = ABS( A( I+J*LDA ) )
 672                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 673      $                    VALUE = TEMP
 674                   END DO
 675                   I = K - 1
 676 *                 U(k,k) at A(i,j)
 677                   TEMP = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 678                   IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 679      $                 VALUE = TEMP
 680                END IF
 681             END IF
 682          END IF
 683       ELSE IF( ( LSAME( NORM, 'I' ) ) .OR. ( LSAME( NORM, 'O' ) ) .OR.
 684      $         ( NORM.EQ.'1' ) ) THEN
 685 *
 686 *       Find normI(A) ( = norm1(A), since A is Hermitian).
 687 *
 688          IF( IFM.EQ.1 ) THEN
 689 *           A is 'N'
 690             K = N / 2
 691             IF( NOE.EQ.1 ) THEN
 692 *              n is odd & A is n by (n+1)/2
 693                IF( ILU.EQ.0 ) THEN
 694 *                 uplo = 'U'
 695                   DO I = 0, K - 1
 696                      WORK( I ) = ZERO
 697                   END DO
 698                   DO J = 0, K
 699                      S = ZERO
 700                      DO I = 0, K + J - 1
 701                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 702 *                       -> A(i,j+k)
 703                         S = S + AA
 704                         WORK( I ) = WORK( I ) + AA
 705                      END DO
 706                      AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 707 *                    -> A(j+k,j+k)
 708                      WORK( J+K ) = S + AA
 709                      IF( I.EQ.K+K )
 710      $                  GO TO 10
 711                      I = I + 1
 712                      AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 713 *                    -> A(j,j)
 714                      WORK( J ) = WORK( J ) + AA
 715                      S = ZERO
 716                      DO L = J + 1, K - 1
 717                         I = I + 1
 718                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 719 *                       -> A(l,j)
 720                         S = S + AA
 721                         WORK( L ) = WORK( L ) + AA
 722                      END DO
 723                      WORK( J ) = WORK( J ) + S
 724                   END DO
 725    10             CONTINUE
 726                   VALUE = WORK( 0 )
 727                   DO I = 1, N-1
 728                      TEMP = WORK( I )
 729                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 730      $                    VALUE = TEMP
 731                   END DO
 732                ELSE
 733 *                 ilu = 1 & uplo = 'L'
 734                   K = K + 1
 735 *                 k=(n+1)/2 for n odd and ilu=1
 736                   DO I = K, N - 1
 737                      WORK( I ) = ZERO
 738                   END DO
 739                   DO J = K - 1, 0, -1
 740                      S = ZERO
 741                      DO I = 0, J - 2
 742                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 743 *                       -> A(j+k,i+k)
 744                         S = S + AA
 745                         WORK( I+K ) = WORK( I+K ) + AA
 746                      END DO
 747                      IF( J.GT.0 ) THEN
 748                         AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 749 *                       -> A(j+k,j+k)
 750                         S = S + AA
 751                         WORK( I+K ) = WORK( I+K ) + S
 752 *                       i=j
 753                         I = I + 1
 754                      END IF
 755                      AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 756 *                    -> A(j,j)
 757                      WORK( J ) = AA
 758                      S = ZERO
 759                      DO L = J + 1, N - 1
 760                         I = I + 1
 761                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 762 *                       -> A(l,j)
 763                         S = S + AA
 764                         WORK( L ) = WORK( L ) + AA
 765                      END DO
 766                      WORK( J ) = WORK( J ) + S
 767                   END DO
 768                   VALUE = WORK( 0 )
 769                   DO I = 1, N-1
 770                      TEMP = WORK( I )
 771                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 772      $                    VALUE = TEMP
 773                   END DO
 774                END IF
 775             ELSE
 776 *              n is even & A is n+1 by k = n/2
 777                IF( ILU.EQ.0 ) THEN
 778 *                 uplo = 'U'
 779                   DO I = 0, K - 1
 780                      WORK( I ) = ZERO
 781                   END DO
 782                   DO J = 0, K - 1
 783                      S = ZERO
 784                      DO I = 0, K + J - 1
 785                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 786 *                       -> A(i,j+k)
 787                         S = S + AA
 788                         WORK( I ) = WORK( I ) + AA
 789                      END DO
 790                      AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 791 *                    -> A(j+k,j+k)
 792                      WORK( J+K ) = S + AA
 793                      I = I + 1
 794                      AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 795 *                    -> A(j,j)
 796                      WORK( J ) = WORK( J ) + AA
 797                      S = ZERO
 798                      DO L = J + 1, K - 1
 799                         I = I + 1
 800                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 801 *                       -> A(l,j)
 802                         S = S + AA
 803                         WORK( L ) = WORK( L ) + AA
 804                      END DO
 805                      WORK( J ) = WORK( J ) + S
 806                   END DO
 807                   VALUE = WORK( 0 )
 808                   DO I = 1, N-1
 809                      TEMP = WORK( I )
 810                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 811      $                    VALUE = TEMP
 812                   END DO
 813                ELSE
 814 *                 ilu = 1 & uplo = 'L'
 815                   DO I = K, N - 1
 816                      WORK( I ) = ZERO
 817                   END DO
 818                   DO J = K - 1, 0, -1
 819                      S = ZERO
 820                      DO I = 0, J - 1
 821                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 822 *                       -> A(j+k,i+k)
 823                         S = S + AA
 824                         WORK( I+K ) = WORK( I+K ) + AA
 825                      END DO
 826                      AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 827 *                    -> A(j+k,j+k)
 828                      S = S + AA
 829                      WORK( I+K ) = WORK( I+K ) + S
 830 *                    i=j
 831                      I = I + 1
 832                      AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 833 *                    -> A(j,j)
 834                      WORK( J ) = AA
 835                      S = ZERO
 836                      DO L = J + 1, N - 1
 837                         I = I + 1
 838                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 839 *                       -> A(l,j)
 840                         S = S + AA
 841                         WORK( L ) = WORK( L ) + AA
 842                      END DO
 843                      WORK( J ) = WORK( J ) + S
 844                   END DO
 845                   VALUE = WORK( 0 )
 846                   DO I = 1, N-1
 847                      TEMP = WORK( I )
 848                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 849      $                    VALUE = TEMP
 850                   END DO
 851                END IF
 852             END IF
 853          ELSE
 854 *           ifm=0
 855             K = N / 2
 856             IF( NOE.EQ.1 ) THEN
 857 *              n is odd & A is (n+1)/2 by n
 858                IF( ILU.EQ.0 ) THEN
 859 *                 uplo = 'U'
 860                   N1 = K
 861 *                 n/2
 862                   K = K + 1
 863 *                 k is the row size and lda
 864                   DO I = N1, N - 1
 865                      WORK( I ) = ZERO
 866                   END DO
 867                   DO J = 0, N1 - 1
 868                      S = ZERO
 869                      DO I = 0, K - 1
 870                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 871 *                       A(j,n1+i)
 872                         WORK( I+N1 ) = WORK( I+N1 ) + AA
 873                         S = S + AA
 874                      END DO
 875                      WORK( J ) = S
 876                   END DO
 877 *                 j=n1=k-1 is special
 878                   S = ABS( REAL( A( 0+J*LDA ) ) )
 879 *                 A(k-1,k-1)
 880                   DO I = 1, K - 1
 881                      AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 882 *                    A(k-1,i+n1)
 883                      WORK( I+N1 ) = WORK( I+N1 ) + AA
 884                      S = S + AA
 885                   END DO
 886                   WORK( J ) = WORK( J ) + S
 887                   DO J = K, N - 1
 888                      S = ZERO
 889                      DO I = 0, J - K - 1
 890                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 891 *                       A(i,j-k)
 892                         WORK( I ) = WORK( I ) + AA
 893                         S = S + AA
 894                      END DO
 895 *                    i=j-k
 896                      AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 897 *                    A(j-k,j-k)
 898                      S = S + AA
 899                      WORK( J-K ) = WORK( J-K ) + S
 900                      I = I + 1
 901                      S = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 902 *                    A(j,j)
 903                      DO L = J + 1, N - 1
 904                         I = I + 1
 905                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 906 *                       A(j,l)
 907                         WORK( L ) = WORK( L ) + AA
 908                         S = S + AA
 909                      END DO
 910                      WORK( J ) = WORK( J ) + S
 911                   END DO
 912                   VALUE = WORK( 0 )
 913                   DO I = 1, N-1
 914                      TEMP = WORK( I )
 915                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 916      $                    VALUE = TEMP
 917                   END DO
 918                ELSE
 919 *                 ilu=1 & uplo = 'L'
 920                   K = K + 1
 921 *                 k=(n+1)/2 for n odd and ilu=1
 922                   DO I = K, N - 1
 923                      WORK( I ) = ZERO
 924                   END DO
 925                   DO J = 0, K - 2
 926 *                    process
 927                      S = ZERO
 928                      DO I = 0, J - 1
 929                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 930 *                       A(j,i)
 931                         WORK( I ) = WORK( I ) + AA
 932                         S = S + AA
 933                      END DO
 934                      AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 935 *                    i=j so process of A(j,j)
 936                      S = S + AA
 937                      WORK( J ) = S
 938 *                    is initialised here
 939                      I = I + 1
 940 *                    i=j process A(j+k,j+k)
 941                      AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 942                      S = AA
 943                      DO L = K + J + 1, N - 1
 944                         I = I + 1
 945                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 946 *                       A(l,k+j)
 947                         S = S + AA
 948                         WORK( L ) = WORK( L ) + AA
 949                      END DO
 950                      WORK( K+J ) = WORK( K+J ) + S
 951                   END DO
 952 *                 j=k-1 is special :process col A(k-1,0:k-1)
 953                   S = ZERO
 954                   DO I = 0, K - 2
 955                      AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 956 *                    A(k,i)
 957                      WORK( I ) = WORK( I ) + AA
 958                      S = S + AA
 959                   END DO
 960 *                 i=k-1
 961                   AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
 962 *                 A(k-1,k-1)
 963                   S = S + AA
 964                   WORK( I ) = S
 965 *                 done with col j=k+1
 966                   DO J = K, N - 1
 967 *                    process col j of A = A(j,0:k-1)
 968                      S = ZERO
 969                      DO I = 0, K - 1
 970                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 971 *                       A(j,i)
 972                         WORK( I ) = WORK( I ) + AA
 973                         S = S + AA
 974                      END DO
 975                      WORK( J ) = WORK( J ) + S
 976                   END DO
 977                   VALUE = WORK( 0 )
 978                   DO I = 1, N-1
 979                      TEMP = WORK( I )
 980                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
 981      $                    VALUE = TEMP
 982                   END DO
 983                END IF
 984             ELSE
 985 *              n is even & A is k=n/2 by n+1
 986                IF( ILU.EQ.0 ) THEN
 987 *                 uplo = 'U'
 988                   DO I = K, N - 1
 989                      WORK( I ) = ZERO
 990                   END DO
 991                   DO J = 0, K - 1
 992                      S = ZERO
 993                      DO I = 0, K - 1
 994                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
 995 *                       A(j,i+k)
 996                         WORK( I+K ) = WORK( I+K ) + AA
 997                         S = S + AA
 998                      END DO
 999                      WORK( J ) = S
1000                   END DO
1001 *                 j=k
1002                   AA = ABS( REAL( A( 0+J*LDA ) ) )
1003 *                 A(k,k)
1004                   S = AA
1005                   DO I = 1, K - 1
1006                      AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
1007 *                    A(k,k+i)
1008                      WORK( I+K ) = WORK( I+K ) + AA
1009                      S = S + AA
1010                   END DO
1011                   WORK( J ) = WORK( J ) + S
1012                   DO J = K + 1, N - 1
1013                      S = ZERO
1014                      DO I = 0, J - 2 - K
1015                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
1016 *                       A(i,j-k-1)
1017                         WORK( I ) = WORK( I ) + AA
1018                         S = S + AA
1019                      END DO
1020 *                    i=j-1-k
1021                      AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
1022 *                    A(j-k-1,j-k-1)
1023                      S = S + AA
1024                      WORK( J-K-1 ) = WORK( J-K-1 ) + S
1025                      I = I + 1
1026                      AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
1027 *                    A(j,j)
1028                      S = AA
1029                      DO L = J + 1, N - 1
1030                         I = I + 1
1031                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
1032 *                       A(j,l)
1033                         WORK( L ) = WORK( L ) + AA
1034                         S = S + AA
1035                      END DO
1036                      WORK( J ) = WORK( J ) + S
1037                   END DO
1038 *                 j=n
1039                   S = ZERO
1040                   DO I = 0, K - 2
1041                      AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
1042 *                    A(i,k-1)
1043                      WORK( I ) = WORK( I ) + AA
1044                      S = S + AA
1045                   END DO
1046 *                 i=k-1
1047                   AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
1048 *                 A(k-1,k-1)
1049                   S = S + AA
1050                   WORK( I ) = WORK( I ) + S
1051                   VALUE = WORK( 0 )
1052                   DO I = 1, N-1
1053                      TEMP = WORK( I )
1054                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
1055      $                    VALUE = TEMP
1056                   END DO
1057                ELSE
1058 *                 ilu=1 & uplo = 'L'
1059                   DO I = K, N - 1
1060                      WORK( I ) = ZERO
1061                   END DO
1062 *                 j=0 is special :process col A(k:n-1,k)
1063                   S = ABS( REAL( A( 0 ) ) )
1064 *                 A(k,k)
1065                   DO I = 1, K - 1
1066                      AA = ABS( A( I ) )
1067 *                    A(k+i,k)
1068                      WORK( I+K ) = WORK( I+K ) + AA
1069                      S = S + AA
1070                   END DO
1071                   WORK( K ) = WORK( K ) + S
1072                   DO J = 1, K - 1
1073 *                    process
1074                      S = ZERO
1075                      DO I = 0, J - 2
1076                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
1077 *                       A(j-1,i)
1078                         WORK( I ) = WORK( I ) + AA
1079                         S = S + AA
1080                      END DO
1081                      AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
1082 *                    i=j-1 so process of A(j-1,j-1)
1083                      S = S + AA
1084                      WORK( J-1 ) = S
1085 *                    is initialised here
1086                      I = I + 1
1087 *                    i=j process A(j+k,j+k)
1088                      AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
1089                      S = AA
1090                      DO L = K + J + 1, N - 1
1091                         I = I + 1
1092                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
1093 *                       A(l,k+j)
1094                         S = S + AA
1095                         WORK( L ) = WORK( L ) + AA
1096                      END DO
1097                      WORK( K+J ) = WORK( K+J ) + S
1098                   END DO
1099 *                 j=k is special :process col A(k,0:k-1)
1100                   S = ZERO
1101                   DO I = 0, K - 2
1102                      AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
1103 *                    A(k,i)
1104                      WORK( I ) = WORK( I ) + AA
1105                      S = S + AA
1106                   END DO
1107 *
1108 *                 i=k-1
1109                   AA = ABS( REAL( A( I+J*LDA ) ) )
1110 *                 A(k-1,k-1)
1111                   S = S + AA
1112                   WORK( I ) = S
1113 *                 done with col j=k+1
1114                   DO J = K + 1, N
1115 *
1116 *                    process col j-1 of A = A(j-1,0:k-1)
1117                      S = ZERO
1118                      DO I = 0, K - 1
1119                         AA = ABS( A( I+J*LDA ) )
1120 *                       A(j-1,i)
1121                         WORK( I ) = WORK( I ) + AA
1122                         S = S + AA
1123                      END DO
1124                      WORK( J-1 ) = WORK( J-1 ) + S
1125                   END DO
1126                   VALUE = WORK( 0 )
1127                   DO I = 1, N-1
1128                      TEMP = WORK( I )
1129                      IF( VALUE .LT. TEMP .OR. SISNAN( TEMP ) )
1130      $                    VALUE = TEMP
1131                   END DO
1132                END IF
1133             END IF
1134          END IF
1135       ELSE IF( ( LSAME( NORM, 'F' ) ) .OR. ( LSAME( NORM, 'E' ) ) ) THEN
1136 *
1137 *       Find normF(A).
1138 *
1139          K = ( N+1 ) / 2
1140          SCALE = ZERO
1141          S = ONE
1142          IF( NOE.EQ.1 ) THEN
1143 *           n is odd
1144             IF( IFM.EQ.1 ) THEN
1145 *              A is normal & A is n by k
1146                IF( ILU.EQ.0 ) THEN
1147 *                 A is upper
1148                   DO J = 0, K - 3
1149                      CALL CLASSQ( K-J-2, A( K+J+1+J*LDA ), 1, SCALE, S )
1150 *                    L at A(k,0)
1151                   END DO
1152                   DO J = 0, K - 1
1153                      CALL CLASSQ( K+J-1, A( 0+J*LDA ), 1, SCALE, S )
1154 *                    trap U at A(0,0)
1155                   END DO
1156                   S = S + S
1157 *                 double s for the off diagonal elements
1158                   L = K - 1
1159 *                 -> U(k,k) at A(k-1,0)
1160                   DO I = 0, K - 2
1161                      AA = REAL( A( L ) )
1162 *                    U(k+i,k+i)
1163                      IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1164                         IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1165                            S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1166                            SCALE = AA
1167                         ELSE
1168                            S = S + ( AA / SCALE )**2
1169                         END IF
1170                      END IF
1171                      AA = REAL( A( L+1 ) )
1172 *                    U(i,i)
1173                      IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1174                         IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1175                            S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1176                            SCALE = AA
1177                         ELSE
1178                            S = S + ( AA / SCALE )**2
1179                         END IF
1180                      END IF
1181                      L = L + LDA + 1
1182                   END DO
1183                   AA = REAL( A( L ) )
1184 *                 U(n-1,n-1)
1185                   IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1186                      IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1187                         S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1188                         SCALE = AA
1189                      ELSE
1190                         S = S + ( AA / SCALE )**2
1191                      END IF
1192                   END IF
1193                ELSE
1194 *                 ilu=1 & A is lower
1195                   DO J = 0, K - 1
1196                      CALL CLASSQ( N-J-1, A( J+1+J*LDA ), 1, SCALE, S )
1197 *                    trap L at A(0,0)
1198                   END DO
1199                   DO J = 1, K - 2
1200                      CALL CLASSQ( J, A( 0+( 1+J )*LDA ), 1, SCALE, S )
1201 *                    U at A(0,1)
1202                   END DO
1203                   S = S + S
1204 *                 double s for the off diagonal elements
1205                   AA = REAL( A( 0 ) )
1206 *                 L(0,0) at A(0,0)
1207                   IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1208                      IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1209                         S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1210                         SCALE = AA
1211                      ELSE
1212                         S = S + ( AA / SCALE )**2
1213                      END IF
1214                   END IF
1215                   L = LDA
1216 *                 -> L(k,k) at A(0,1)
1217                   DO I = 1, K - 1
1218                      AA = REAL( A( L ) )
1219 *                    L(k-1+i,k-1+i)
1220                      IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1221                         IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1222                            S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1223                            SCALE = AA
1224                         ELSE
1225                            S = S + ( AA / SCALE )**2
1226                         END IF
1227                      END IF
1228                      AA = REAL( A( L+1 ) )
1229 *                    L(i,i)
1230                      IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1231                         IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1232                            S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1233                            SCALE = AA
1234                         ELSE
1235                            S = S + ( AA / SCALE )**2
1236                         END IF
1237                      END IF
1238                      L = L + LDA + 1
1239                   END DO
1240                END IF
1241             ELSE
1242 *              A is xpose & A is k by n
1243                IF( ILU.EQ.0 ) THEN
1244 *                 A**H is upper
1245                   DO J = 1, K - 2
1246                      CALL CLASSQ( J, A( 0+( K+J )*LDA ), 1, SCALE, S )
1247 *                    U at A(0,k)
1248                   END DO
1249                   DO J = 0, K - 2
1250                      CALL CLASSQ( K, A( 0+J*LDA ), 1, SCALE, S )
1251 *                    k by k-1 rect. at A(0,0)
1252                   END DO
1253                   DO J = 0, K - 2
1254                      CALL CLASSQ( K-J-1, A( J+1+( J+K-1 )*LDA ), 1,
1255      $                            SCALE, S )
1256 *                    L at A(0,k-1)
1257                   END DO
1258                   S = S + S
1259 *                 double s for the off diagonal elements
1260                   L = 0 + K*LDA - LDA
1261 *                 -> U(k-1,k-1) at A(0,k-1)
1262                   AA = REAL( A( L ) )
1263 *                 U(k-1,k-1)
1264                   IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1265                      IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1266                         S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1267                         SCALE = AA
1268                      ELSE
1269                         S = S + ( AA / SCALE )**2
1270                      END IF
1271                   END IF
1272                   L = L + LDA
1273 *                 -> U(0,0) at A(0,k)
1274                   DO J = K, N - 1
1275                      AA = REAL( A( L ) )
1276 *                    -> U(j-k,j-k)
1277                      IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1278                         IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1279                            S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1280                            SCALE = AA
1281                         ELSE
1282                            S = S + ( AA / SCALE )**2
1283                         END IF
1284                      END IF
1285                      AA = REAL( A( L+1 ) )
1286 *                    -> U(j,j)
1287                      IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1288                         IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1289                            S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1290                            SCALE = AA
1291                         ELSE
1292                            S = S + ( AA / SCALE )**2
1293                         END IF
1294                      END IF
1295                      L = L + LDA + 1
1296                   END DO
1297                ELSE
1298 *                 A**H is lower
1299                   DO J = 1, K - 1
1300                      CALL CLASSQ( J, A( 0+J*LDA ), 1, SCALE, S )
1301 *                    U at A(0,0)
1302                   END DO
1303                   DO J = K, N - 1
1304                      CALL CLASSQ( K, A( 0+J*LDA ), 1, SCALE, S )
1305 *                    k by k-1 rect. at A(0,k)
1306                   END DO
1307                   DO J = 0, K - 3
1308                      CALL CLASSQ( K-J-2, A( J+2+J*LDA ), 1, SCALE, S )
1309 *                    L at A(1,0)
1310                   END DO
1311                   S = S + S
1312 *                 double s for the off diagonal elements
1313                   L = 0
1314 *                 -> L(0,0) at A(0,0)
1315                   DO I = 0, K - 2
1316                      AA = REAL( A( L ) )
1317 *                    L(i,i)
1318                      IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1319                         IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1320                            S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1321                            SCALE = AA
1322                         ELSE
1323                            S = S + ( AA / SCALE )**2
1324                         END IF
1325                      END IF
1326                      AA = REAL( A( L+1 ) )
1327 *                    L(k+i,k+i)
1328                      IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1329                         IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1330                            S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1331                            SCALE = AA
1332                         ELSE
1333                            S = S + ( AA / SCALE )**2
1334                         END IF
1335                      END IF
1336                      L = L + LDA + 1
1337                   END DO
1338 *                 L-> k-1 + (k-1)*lda or L(k-1,k-1) at A(k-1,k-1)
1339                   AA = REAL( A( L ) )
1340 *                 L(k-1,k-1) at A(k-1,k-1)
1341                   IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1342                      IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1343                         S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1344                         SCALE = AA
1345                      ELSE
1346                         S = S + ( AA / SCALE )**2
1347                      END IF
1348                   END IF
1349                END IF
1350             END IF
1351          ELSE
1352 *           n is even
1353             IF( IFM.EQ.1 ) THEN
1354 *              A is normal
1355                IF( ILU.EQ.0 ) THEN
1356 *                 A is upper
1357                   DO J = 0, K - 2
1358                      CALL CLASSQ( K-J-1, A( K+J+2+J*LDA ), 1, SCALE, S )
1359 *                 L at A(k+1,0)
1360                   END DO
1361                   DO J = 0, K - 1
1362                      CALL CLASSQ( K+J, A( 0+J*LDA ), 1, SCALE, S )
1363 *                 trap U at A(0,0)
1364                   END DO
1365                   S = S + S
1366 *                 double s for the off diagonal elements
1367                   L = K
1368 *                 -> U(k,k) at A(k,0)
1369                   DO I = 0, K - 1
1370                      AA = REAL( A( L ) )
1371 *                    U(k+i,k+i)
1372                      IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1373                         IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1374                            S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1375                            SCALE = AA
1376                         ELSE
1377                            S = S + ( AA / SCALE )**2
1378                         END IF
1379                      END IF
1380                      AA = REAL( A( L+1 ) )
1381 *                    U(i,i)
1382                      IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1383                         IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1384                            S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1385                            SCALE = AA
1386                         ELSE
1387                            S = S + ( AA / SCALE )**2
1388                         END IF
1389                      END IF
1390                      L = L + LDA + 1
1391                   END DO
1392                ELSE
1393 *                 ilu=1 & A is lower
1394                   DO J = 0, K - 1
1395                      CALL CLASSQ( N-J-1, A( J+2+J*LDA ), 1, SCALE, S )
1396 *                    trap L at A(1,0)
1397                   END DO
1398                   DO J = 1, K - 1
1399                      CALL CLASSQ( J, A( 0+J*LDA ), 1, SCALE, S )
1400 *                    U at A(0,0)
1401                   END DO
1402                   S = S + S
1403 *                 double s for the off diagonal elements
1404                   L = 0
1405 *                 -> L(k,k) at A(0,0)
1406                   DO I = 0, K - 1
1407                      AA = REAL( A( L ) )
1408 *                    L(k-1+i,k-1+i)
1409                      IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1410                         IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1411                            S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1412                            SCALE = AA
1413                         ELSE
1414                            S = S + ( AA / SCALE )**2
1415                         END IF
1416                      END IF
1417                      AA = REAL( A( L+1 ) )
1418 *                    L(i,i)
1419                      IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1420                         IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1421                            S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1422                            SCALE = AA
1423                         ELSE
1424                            S = S + ( AA / SCALE )**2
1425                         END IF
1426                      END IF
1427                      L = L + LDA + 1
1428                   END DO
1429                END IF
1430             ELSE
1431 *              A is xpose
1432                IF( ILU.EQ.0 ) THEN
1433 *                 A**H is upper
1434                   DO J = 1, K - 1
1435                      CALL CLASSQ( J, A( 0+( K+1+J )*LDA ), 1, SCALE, S )
1436 *                 U at A(0,k+1)
1437                   END DO
1438                   DO J = 0, K - 1
1439                      CALL CLASSQ( K, A( 0+J*LDA ), 1, SCALE, S )
1440 *                 k by k rect. at A(0,0)
1441                   END DO
1442                   DO J = 0, K - 2
1443                      CALL CLASSQ( K-J-1, A( J+1+( J+K )*LDA ), 1, SCALE,
1444      $                            S )
1445 *                 L at A(0,k)
1446                   END DO
1447                   S = S + S
1448 *                 double s for the off diagonal elements
1449                   L = 0 + K*LDA
1450 *                 -> U(k,k) at A(0,k)
1451                   AA = REAL( A( L ) )
1452 *                 U(k,k)
1453                   IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1454                      IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1455                         S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1456                         SCALE = AA
1457                      ELSE
1458                         S = S + ( AA / SCALE )**2
1459                      END IF
1460                   END IF
1461                   L = L + LDA
1462 *                 -> U(0,0) at A(0,k+1)
1463                   DO J = K + 1, N - 1
1464                      AA = REAL( A( L ) )
1465 *                    -> U(j-k-1,j-k-1)
1466                      IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1467                         IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1468                            S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1469                            SCALE = AA
1470                         ELSE
1471                            S = S + ( AA / SCALE )**2
1472                         END IF
1473                      END IF
1474                      AA = REAL( A( L+1 ) )
1475 *                    -> U(j,j)
1476                      IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1477                         IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1478                            S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1479                            SCALE = AA
1480                         ELSE
1481                            S = S + ( AA / SCALE )**2
1482                         END IF
1483                      END IF
1484                      L = L + LDA + 1
1485                   END DO
1486 *                 L=k-1+n*lda
1487 *                 -> U(k-1,k-1) at A(k-1,n)
1488                   AA = REAL( A( L ) )
1489 *                 U(k,k)
1490                   IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1491                      IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1492                         S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1493                         SCALE = AA
1494                      ELSE
1495                         S = S + ( AA / SCALE )**2
1496                      END IF
1497                   END IF
1498                ELSE
1499 *                 A**H is lower
1500                   DO J = 1, K - 1
1501                      CALL CLASSQ( J, A( 0+( J+1 )*LDA ), 1, SCALE, S )
1502 *                 U at A(0,1)
1503                   END DO
1504                   DO J = K + 1, N
1505                      CALL CLASSQ( K, A( 0+J*LDA ), 1, SCALE, S )
1506 *                 k by k rect. at A(0,k+1)
1507                   END DO
1508                   DO J = 0, K - 2
1509                      CALL CLASSQ( K-J-1, A( J+1+J*LDA ), 1, SCALE, S )
1510 *                 L at A(0,0)
1511                   END DO
1512                   S = S + S
1513 *                 double s for the off diagonal elements
1514                   L = 0
1515 *                 -> L(k,k) at A(0,0)
1516                   AA = REAL( A( L ) )
1517 *                 L(k,k) at A(0,0)
1518                   IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1519                      IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1520                         S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1521                         SCALE = AA
1522                      ELSE
1523                         S = S + ( AA / SCALE )**2
1524                      END IF
1525                   END IF
1526                   L = LDA
1527 *                 -> L(0,0) at A(0,1)
1528                   DO I = 0, K - 2
1529                      AA = REAL( A( L ) )
1530 *                    L(i,i)
1531                      IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1532                         IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1533                            S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1534                            SCALE = AA
1535                         ELSE
1536                            S = S + ( AA / SCALE )**2
1537                         END IF
1538                      END IF
1539                      AA = REAL( A( L+1 ) )
1540 *                    L(k+i+1,k+i+1)
1541                      IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1542                         IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1543                            S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1544                            SCALE = AA
1545                         ELSE
1546                            S = S + ( AA / SCALE )**2
1547                         END IF
1548                      END IF
1549                      L = L + LDA + 1
1550                   END DO
1551 *                 L-> k - 1 + k*lda or L(k-1,k-1) at A(k-1,k)
1552                   AA = REAL( A( L ) )
1553 *                 L(k-1,k-1) at A(k-1,k)
1554                   IF( AA.NE.ZERO ) THEN
1555                      IF( SCALE.LT.AA ) THEN
1556                         S = ONE + S*( SCALE / AA )**2
1557                         SCALE = AA
1558                      ELSE
1559                         S = S + ( AA / SCALE )**2
1560                      END IF
1561                   END IF
1562                END IF
1563             END IF
1564          END IF
1565          VALUE = SCALE*SQRT( S )
1566       END IF
1567 *
1568       CLANHF = VALUE
1569       RETURN
1570 *
1571 *     End of CLANHF
1572 *
1573       END