SRC/chetrs_aa.f

   1 *> \brief \b CHETRS_AA
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download CHETRS_AA + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/chetrs_aa.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/chetrs_aa.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/chetrs_aa.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE CHETRS_AA( UPLO, N, NRHS, A, LDA, IPIV, B, LDB,
  22 *                             WORK, LWORK, INFO )
  23 *
  24 *       .. Scalar Arguments ..
  25 *       CHARACTER          UPLO
  26 *       INTEGER            N, NRHS, LDA, LDB, LWORK, INFO
  27 *       ..
  28 *       .. Array Arguments ..
  29 *       INTEGER            IPIV( * )
  30 *       COMPLEX            A( LDA, * ), B( LDB, * ), WORK( * )
  31 *       ..
  32 *
  33 *
  34 *> \par Purpose:
  35 *  =============
  36 *>
  37 *> \verbatim
  38 *>
  39 *> CHETRS_AA solves a system of linear equations A*X = B with a complex
  40 *> hermitian matrix A using the factorization A = U*T*U**H or
  41 *> A = L*T*L**H computed by CHETRF_AA.
  42 *> \endverbatim
  43 *
  44 *  Arguments:
  45 *  ==========
  46 *
  47 *> \param[in] UPLO
  48 *> \verbatim
  49 *>          UPLO is CHARACTER*1
  50 *>          Specifies whether the details of the factorization are stored
  51 *>          as an upper or lower triangular matrix.
  52 *>          = 'U':  Upper triangular, form is A = U*T*U**H;
  53 *>          = 'L':  Lower triangular, form is A = L*T*L**H.
  54 *> \endverbatim
  55 *>
  56 *> \param[in] N
  57 *> \verbatim
  58 *>          N is INTEGER
  59 *>          The order of the matrix A.  N >= 0.
  60 *> \endverbatim
  61 *>
  62 *> \param[in] NRHS
  63 *> \verbatim
  64 *>          NRHS is INTEGER
  65 *>          The number of right hand sides, i.e., the number of columns
  66 *>          of the matrix B.  NRHS >= 0.
  67 *> \endverbatim
  68 *>
  69 *> \param[in,out] A
  70 *> \verbatim
  71 *>          A is COMPLEX array, dimension (LDA,N)
  72 *>          Details of factors computed by CHETRF_AA.
  73 *> \endverbatim
  74 *>
  75 *> \param[in] LDA
  76 *> \verbatim
  77 *>          LDA is INTEGER
  78 *>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  79 *> \endverbatim
  80 *>
  81 *> \param[in] IPIV
  82 *> \verbatim
  83 *>          IPIV is INTEGER array, dimension (N)
  84 *>          Details of the interchanges as computed by CHETRF_AA.
  85 *> \endverbatim
  86 *>
  87 *> \param[in,out] B
  88 *> \verbatim
  89 *>          B is COMPLEX array, dimension (LDB,NRHS)
  90 *>          On entry, the right hand side matrix B.
  91 *>          On exit, the solution matrix X.
  92 *> \endverbatim
  93 *>
  94 *> \param[in] LDB
  95 *> \verbatim
  96 *>          LDB is INTEGER
  97 *>          The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  98 *> \endverbatim
  99 *>
 100 *> \param[in] WORK
 101 *> \verbatim
 102 *>          WORK is DOUBLE array, dimension (MAX(1,LWORK))
 103 *> \endverbatim
 104 *>
 105 *> \param[in] LWORK
 106 *> \verbatim
 107 *>          LWORK is INTEGER, LWORK >= MAX(1,3*N-2).
 108 *>
 109 *> \param[out] INFO
 110 *> \verbatim
 111 *>          INFO is INTEGER
 112 *>          = 0:  successful exit
 113 *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
 114 *> \endverbatim
 115 *
 116 *  Authors:
 117 *  ========
 118 *
 119 *> \author Univ. of Tennessee
 120 *> \author Univ. of California Berkeley
 121 *> \author Univ. of Colorado Denver
 122 *> \author NAG Ltd.
 123 *
 124 *> \date December 2016
 125 *
 126 *> \ingroup complexHEcomputational
 127 *
 128 *  =====================================================================
 129       SUBROUTINE CHETRS_AA( UPLO, N, NRHS, A, LDA, IPIV, B, LDB,
 130      $                      WORK, LWORK, INFO )
 131 *
 132 *  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) --
 133 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 134 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 135 *     December 2016
 136 *
 137       IMPLICIT NONE
 138 *
 139 *     .. Scalar Arguments ..
 140       CHARACTER          UPLO
 141       INTEGER            N, NRHS, LDA, LDB, LWORK, INFO
 142 *     ..
 143 *     .. Array Arguments ..
 144       INTEGER            IPIV( * )
 145       COMPLEX            A( LDA, * ), B( LDB, * ), WORK( * )
 146 *     ..
 147 *
 148 *  =====================================================================
 149 *
 150       COMPLEX            ONE
 151       PARAMETER          ( ONE = 1.0E+0 )
 152 *     ..
 153 *     .. Local Scalars ..
 154       LOGICAL            LQUERY, UPPER
 155       INTEGER            K, KP, LWKOPT
 156 *     ..
 157 *     .. External Functions ..
 158       LOGICAL            LSAME
 159       EXTERNAL           LSAME
 160 *     ..
 161 *     .. External Subroutines ..
 162       EXTERNAL           CGTSV, CSWAP, CTRSM, XERBLA
 163 *     ..
 164 *     .. Intrinsic Functions ..
 165       INTRINSIC          MAX
 166 *     ..
 167 *     .. Executable Statements ..
 168 *
 169       INFO = 0
 170       UPPER = LSAME( UPLO, 'U' )
 171       LQUERY = ( LWORK.EQ.-1 )
 172       IF( .NOT.UPPER .AND. .NOT.LSAME( UPLO, 'L' ) ) THEN
 173          INFO = -1
 174       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 175          INFO = -2
 176       ELSE IF( NRHS.LT.0 ) THEN
 177          INFO = -3
 178       ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
 179          INFO = -5
 180       ELSE IF( LDB.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
 181          INFO = -8
 182       ELSE IF( LWORK.LT.MAX( 1, 3*N-2 ) .AND. .NOT.LQUERY ) THEN
 183          INFO = -10
 184       END IF
 185       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 186          CALL XERBLA( 'CHETRS_AA', -INFO )
 187          RETURN
 188       ELSE IF( LQUERY ) THEN
 189          LWKOPT = (3*N-2)
 190          WORK( 1 ) = LWKOPT
 191          RETURN
 192       END IF
 193 *
 194 *     Quick return if possible
 195 *
 196       IF( N.EQ.0 .OR. NRHS.EQ.0 )
 197      $   RETURN
 198 *
 199       IF( UPPER ) THEN
 200 *
 201 *        Solve A*X = B, where A = U*T*U**T.
 202 *
 203 *        P**T * B
 204 *
 205          K = 1
 206          DO WHILE ( K.LE.N )
 207             KP = IPIV( K )
 208             IF( KP.NE.K )
 209      $          CALL CSWAP( NRHS, B( K, 1 ), LDB, B( KP, 1 ), LDB )
 210             K = K + 1
 211          END DO
 212 *
 213 *        Compute (U \P**T * B) -> B    [ (U \P**T * B) ]
 214 *
 215          CALL CTRSM('L', 'U', 'C', 'U', N-1, NRHS, ONE, A( 1, 2 ), LDA,
 216      $               B( 2, 1 ), LDB)
 217 *
 218 *        Compute T \ B -> B   [ T \ (U \P**T * B) ]
 219 *
 220          CALL CLACPY( 'F', 1, N, A(1, 1), LDA+1, WORK(N), 1)
 221          IF( N.GT.1 ) THEN
 222              CALL CLACPY( 'F', 1, N-1, A( 1, 2 ), LDA+1, WORK( 2*N ), 1)
 223              CALL CLACPY( 'F', 1, N-1, A( 1, 2 ), LDA+1, WORK( 1 ), 1)
 224              CALL CLACGV( N-1, WORK( 1 ), 1 )
 225          END IF
 226          CALL CGTSV(N, NRHS, WORK(1), WORK(N), WORK(2*N), B, LDB,
 227      $              INFO)
 228 *
 229 *        Compute (U**T \ B) -> B   [ U**T \ (T \ (U \P**T * B) ) ]
 230 *
 231          CALL CTRSM( 'L', 'U', 'N', 'U', N-1, NRHS, ONE, A( 1, 2 ), LDA,
 232      $               B(2, 1), LDB)
 233 *
 234 *        Pivot, P * B  [ P * (U**T \ (T \ (U \P**T * B) )) ]
 235 *
 236          K = N
 237          DO WHILE ( K.GE.1 )
 238             KP = IPIV( K )
 239             IF( KP.NE.K )
 240      $         CALL CSWAP( NRHS, B( K, 1 ), LDB, B( KP, 1 ), LDB )
 241             K = K - 1
 242          END DO
 243 *
 244       ELSE
 245 *
 246 *        Solve A*X = B, where A = L*T*L**T.
 247 *
 248 *        Pivot, P**T * B
 249 *
 250          K = 1
 251          DO WHILE ( K.LE.N )
 252             KP = IPIV( K )
 253             IF( KP.NE.K )
 254      $         CALL CSWAP( NRHS, B( K, 1 ), LDB, B( KP, 1 ), LDB )
 255             K = K + 1
 256          END DO
 257 *
 258 *        Compute (L \P**T * B) -> B    [ (L \P**T * B) ]
 259 *
 260          CALL CTRSM( 'L', 'L', 'N', 'U', N-1, NRHS, ONE, A( 2, 1), LDA,
 261      $               B(2, 1), LDB)
 262 *
 263 *        Compute T \ B -> B   [ T \ (L \P**T * B) ]
 264 *
 265          CALL CLACPY( 'F', 1, N, A(1, 1), LDA+1, WORK(N), 1)
 266          IF( N.GT.1 ) THEN
 267              CALL CLACPY( 'F', 1, N-1, A( 2, 1 ), LDA+1, WORK( 1 ), 1)
 268              CALL CLACPY( 'F', 1, N-1, A( 2, 1 ), LDA+1, WORK( 2*N ), 1)
 269              CALL CLACGV( N-1, WORK( 2*N ), 1 )
 270          END IF
 271          CALL CGTSV(N, NRHS, WORK(1), WORK(N), WORK(2*N), B, LDB,
 272      $              INFO)
 273 *
 274 *        Compute (L**T \ B) -> B   [ L**T \ (T \ (L \P**T * B) ) ]
 275 *
 276          CALL CTRSM( 'L', 'L', 'C', 'U', N-1, NRHS, ONE, A( 2, 1 ), LDA,
 277      $              B( 2, 1 ), LDB)
 278 *
 279 *        Pivot, P * B  [ P * (L**T \ (T \ (L \P**T * B) )) ]
 280 *
 281          K = N
 282          DO WHILE ( K.GE.1 )
 283             KP = IPIV( K )
 284             IF( KP.NE.K )
 285      $         CALL CSWAP( NRHS, B( K, 1 ), LDB, B( KP, 1 ), LDB )
 286             K = K - 1
 287          END DO
 288 *
 289       END IF
 290 *
 291       RETURN
 292 *
 293 *     End of CHETRS_AA
 294 *
 295       END