SRC/checon_rook.f

   1 *> \brief <b> CHECON_ROOK estimates the reciprocal of the condition number fort HE matrices using factorization obtained with one of the bounded diagonal pivoting methods (max 2 interchanges) </b>
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *> \htmlonly
   9 *> Download CHECON_ROOK + dependencies
  10 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/checon_rook.f">
  11 *> [TGZ]</a>
  12 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/checon_rook.f">
  13 *> [ZIP]</a>
  14 *> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/checon_rook.f">
  15 *> [TXT]</a>
  16 *> \endhtmlonly
  17 *
  18 *  Definition:
  19 *  ===========
  20 *
  21 *       SUBROUTINE CHECON_ROOK( UPLO, N, A, LDA, IPIV, ANORM, RCOND, WORK,
  22 *                               INFO )
  23 *
  24 *       .. Scalar Arguments ..
  25 *       CHARACTER          UPLO
  26 *       INTEGER            INFO, LDA, N
  27 *       REAL               ANORM, RCOND
  28 *       ..
  29 *       .. Array Arguments ..
  30 *       INTEGER            IPIV( * )
  31 *       COMPLEX            A( LDA, * ), WORK( * )
  32 *       ..
  33 *
  34 *
  35 *> \par Purpose:
  36 *  =============
  37 *>
  38 *> \verbatim
  39 *>
  40 *> CHECON_ROOK estimates the reciprocal of the condition number of a complex
  41 *> Hermitian matrix A using the factorization A = U*D*U**H or
  42 *> A = L*D*L**H computed by CHETRF_ROOK.
  43 *>
  44 *> An estimate is obtained for norm(inv(A)), and the reciprocal of the
  45 *> condition number is computed as RCOND = 1 / (ANORM * norm(inv(A))).
  46 *> \endverbatim
  47 *
  48 *  Arguments:
  49 *  ==========
  50 *
  51 *> \param[in] UPLO
  52 *> \verbatim
  53 *>          UPLO is CHARACTER*1
  54 *>          Specifies whether the details of the factorization are stored
  55 *>          as an upper or lower triangular matrix.
  56 *>          = 'U':  Upper triangular, form is A = U*D*U**H;
  57 *>          = 'L':  Lower triangular, form is A = L*D*L**H.
  58 *> \endverbatim
  59 *>
  60 *> \param[in] N
  61 *> \verbatim
  62 *>          N is INTEGER
  63 *>          The order of the matrix A.  N >= 0.
  64 *> \endverbatim
  65 *>
  66 *> \param[in] A
  67 *> \verbatim
  68 *>          A is COMPLEX array, dimension (LDA,N)
  69 *>          The block diagonal matrix D and the multipliers used to
  70 *>          obtain the factor U or L as computed by CHETRF_ROOK.
  71 *> \endverbatim
  72 *>
  73 *> \param[in] LDA
  74 *> \verbatim
  75 *>          LDA is INTEGER
  76 *>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  77 *> \endverbatim
  78 *>
  79 *> \param[in] IPIV
  80 *> \verbatim
  81 *>          IPIV is INTEGER array, dimension (N)
  82 *>          Details of the interchanges and the block structure of D
  83 *>          as determined by CHETRF_ROOK.
  84 *> \endverbatim
  85 *>
  86 *> \param[in] ANORM
  87 *> \verbatim
  88 *>          ANORM is REAL
  89 *>          The 1-norm of the original matrix A.
  90 *> \endverbatim
  91 *>
  92 *> \param[out] RCOND
  93 *> \verbatim
  94 *>          RCOND is REAL
  95 *>          The reciprocal of the condition number of the matrix A,
  96 *>          computed as RCOND = 1/(ANORM * AINVNM), where AINVNM is an
  97 *>          estimate of the 1-norm of inv(A) computed in this routine.
  98 *> \endverbatim
  99 *>
 100 *> \param[out] WORK
 101 *> \verbatim
 102 *>          WORK is COMPLEX array, dimension (2*N)
 103 *> \endverbatim
 104 *>
 105 *> \param[out] INFO
 106 *> \verbatim
 107 *>          INFO is INTEGER
 108 *>          = 0:  successful exit
 109 *>          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
 110 *> \endverbatim
 111 *
 112 *  Authors:
 113 *  ========
 114 *
 115 *> \author Univ. of Tennessee
 116 *> \author Univ. of California Berkeley
 117 *> \author Univ. of Colorado Denver
 118 *> \author NAG Ltd.
 119 *
 120 *> \date November 2013
 121 *
 122 *> \ingroup complexHEcomputational
 123 *
 124 *> \par Contributors:
 125 *  ==================
 126 *> \verbatim
 127 *>
 128 *>  November 2013,  Igor Kozachenko,
 129 *>                  Computer Science Division,
 130 *>                  University of California, Berkeley
 131 *>
 132 *>  September 2007, Sven Hammarling, Nicholas J. Higham, Craig Lucas,
 133 *>                  School of Mathematics,
 134 *>                  University of Manchester
 135 *>
 136 *> \endverbatim
 137 *
 138 *  =====================================================================
 139       SUBROUTINE CHECON_ROOK( UPLO, N, A, LDA, IPIV, ANORM, RCOND, WORK,
 140      $                        INFO )
 141 *
 142 *  -- LAPACK computational routine (version 3.5.0) --
 143 *  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 144 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 145 *     November 2013
 146 *
 147 *     .. Scalar Arguments ..
 148       CHARACTER          UPLO
 149       INTEGER            INFO, LDA, N
 150       REAL               ANORM, RCOND
 151 *     ..
 152 *     .. Array Arguments ..
 153       INTEGER            IPIV( * )
 154       COMPLEX            A( LDA, * ), WORK( * )
 155 *     ..
 156 *
 157 *  =====================================================================
 158 *
 159 *     .. Parameters ..
 160       REAL               ONE, ZERO
 161       PARAMETER          ( ONE = 1.0E+0, ZERO = 0.0E+0 )
 162 *     ..
 163 *     .. Local Scalars ..
 164       LOGICAL            UPPER
 165       INTEGER            I, KASE
 166       REAL               AINVNM
 167 *     ..
 168 *     .. Local Arrays ..
 169       INTEGER            ISAVE( 3 )
 170 *     ..
 171 *     .. External Functions ..
 172       LOGICAL            LSAME
 173       EXTERNAL           LSAME
 174 *     ..
 175 *     .. External Subroutines ..
 176       EXTERNAL           CHETRS_ROOK, CLACN2, XERBLA
 177 *     ..
 178 *     .. Intrinsic Functions ..
 179       INTRINSIC          MAX
 180 *     ..
 181 *     .. Executable Statements ..
 182 *
 183 *     Test the input parameters.
 184 *
 185       INFO = 0
 186       UPPER = LSAME( UPLO, 'U' )
 187       IF( .NOT.UPPER .AND. .NOT.LSAME( UPLO, 'L' ) ) THEN
 188          INFO = -1
 189       ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 190          INFO = -2
 191       ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
 192          INFO = -4
 193       ELSE IF( ANORM.LT.ZERO ) THEN
 194          INFO = -6
 195       END IF
 196       IF( INFO.NE.0 ) THEN
 197          CALL XERBLA( 'CHECON_ROOK', -INFO )
 198          RETURN
 199       END IF
 200 *
 201 *     Quick return if possible
 202 *
 203       RCOND = ZERO
 204       IF( N.EQ.0 ) THEN
 205          RCOND = ONE
 206          RETURN
 207       ELSE IF( ANORM.LE.ZERO ) THEN
 208          RETURN
 209       END IF
 210 *
 211 *     Check that the diagonal matrix D is nonsingular.
 212 *
 213       IF( UPPER ) THEN
 214 *
 215 *        Upper triangular storage: examine D from bottom to top
 216 *
 217          DO 10 I = N, 1, -1
 218             IF( IPIV( I ).GT.0 .AND. A( I, I ).EQ.ZERO )
 219      $         RETURN
 220    10    CONTINUE
 221       ELSE
 222 *
 223 *        Lower triangular storage: examine D from top to bottom.
 224 *
 225          DO 20 I = 1, N
 226             IF( IPIV( I ).GT.0 .AND. A( I, I ).EQ.ZERO )
 227      $         RETURN
 228    20    CONTINUE
 229       END IF
 230 *
 231 *     Estimate the 1-norm of the inverse.
 232 *
 233       KASE = 0
 234    30 CONTINUE
 235       CALL CLACN2( N, WORK( N+1 ), WORK, AINVNM, KASE, ISAVE )
 236       IF( KASE.NE.0 ) THEN
 237 *
 238 *        Multiply by inv(L*D*L**H) or inv(U*D*U**H).
 239 *
 240          CALL CHETRS_ROOK( UPLO, N, 1, A, LDA, IPIV, WORK, N, INFO )
 241          GO TO 30
 242       END IF
 243 *
 244 *     Compute the estimate of the reciprocal condition number.
 245 *
 246       IF( AINVNM.NE.ZERO )
 247      $   RCOND = ( ONE / AINVNM ) / ANORM
 248 *
 249       RETURN
 250 *
 251 *     End of CHECON_ROOK
 252 *
 253       END