BLAS/SRC/zgemm.f

   1 *> \brief \b ZGEMM
   2 *
   3 *  =========== DOCUMENTATION ===========
   4 *
   5 * Online html documentation available at
   6 *            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/
   7 *
   8 *  Definition:
   9 *  ===========
  10 *
  11 *       SUBROUTINE ZGEMM(TRANSA,TRANSB,M,N,K,ALPHA,A,LDA,B,LDB,BETA,C,LDC)
  12 *
  13 *       .. Scalar Arguments ..
  14 *       COMPLEX*16 ALPHA,BETA
  15 *       INTEGER K,LDA,LDB,LDC,M,N
  16 *       CHARACTER TRANSA,TRANSB
  17 *       ..
  18 *       .. Array Arguments ..
  19 *       COMPLEX*16 A(LDA,*),B(LDB,*),C(LDC,*)
  20 *       ..
  21 *
  22 *
  23 *> \par Purpose:
  24 *  =============
  25 *>
  26 *> \verbatim
  27 *>
  28 *> ZGEMM  performs one of the matrix-matrix operations
  29 *>
  30 *>    C := alpha*op( A )*op( B ) + beta*C,
  31 *>
  32 *> where  op( X ) is one of
  33 *>
  34 *>    op( X ) = X   or   op( X ) = X**T   or   op( X ) = X**H,
  35 *>
  36 *> alpha and beta are scalars, and A, B and C are matrices, with op( A )
  37 *> an m by k matrix,  op( B )  a  k by n matrix and  C an m by n matrix.
  38 *> \endverbatim
  39 *
  40 *  Arguments:
  41 *  ==========
  42 *
  43 *> \param[in] TRANSA
  44 *> \verbatim
  45 *>          TRANSA is CHARACTER*1
  46 *>           On entry, TRANSA specifies the form of op( A ) to be used in
  47 *>           the matrix multiplication as follows:
  48 *>
  49 *>              TRANSA = 'N' or 'n',  op( A ) = A.
  50 *>
  51 *>              TRANSA = 'T' or 't',  op( A ) = A**T.
  52 *>
  53 *>              TRANSA = 'C' or 'c',  op( A ) = A**H.
  54 *> \endverbatim
  55 *>
  56 *> \param[in] TRANSB
  57 *> \verbatim
  58 *>          TRANSB is CHARACTER*1
  59 *>           On entry, TRANSB specifies the form of op( B ) to be used in
  60 *>           the matrix multiplication as follows:
  61 *>
  62 *>              TRANSB = 'N' or 'n',  op( B ) = B.
  63 *>
  64 *>              TRANSB = 'T' or 't',  op( B ) = B**T.
  65 *>
  66 *>              TRANSB = 'C' or 'c',  op( B ) = B**H.
  67 *> \endverbatim
  68 *>
  69 *> \param[in] M
  70 *> \verbatim
  71 *>          M is INTEGER
  72 *>           On entry,  M  specifies  the number  of rows  of the  matrix
  73 *>           op( A )  and of the  matrix  C.  M  must  be at least  zero.
  74 *> \endverbatim
  75 *>
  76 *> \param[in] N
  77 *> \verbatim
  78 *>          N is INTEGER
  79 *>           On entry,  N  specifies the number  of columns of the matrix
  80 *>           op( B ) and the number of columns of the matrix C. N must be
  81 *>           at least zero.
  82 *> \endverbatim
  83 *>
  84 *> \param[in] K
  85 *> \verbatim
  86 *>          K is INTEGER
  87 *>           On entry,  K  specifies  the number of columns of the matrix
  88 *>           op( A ) and the number of rows of the matrix op( B ). K must
  89 *>           be at least  zero.
  90 *> \endverbatim
  91 *>
  92 *> \param[in] ALPHA
  93 *> \verbatim
  94 *>          ALPHA is COMPLEX*16
  95 *>           On entry, ALPHA specifies the scalar alpha.
  96 *> \endverbatim
  97 *>
  98 *> \param[in] A
  99 *> \verbatim
 100 *>          A is COMPLEX*16 array of DIMENSION ( LDA, ka ), where ka is
 101 *>           k  when  TRANSA = 'N' or 'n',  and is  m  otherwise.
 102 *>           Before entry with  TRANSA = 'N' or 'n',  the leading  m by k
 103 *>           part of the array  A  must contain the matrix  A,  otherwise
 104 *>           the leading  k by m  part of the array  A  must contain  the
 105 *>           matrix A.
 106 *> \endverbatim
 107 *>
 108 *> \param[in] LDA
 109 *> \verbatim
 110 *>          LDA is INTEGER
 111 *>           On entry, LDA specifies the first dimension of A as declared
 112 *>           in the calling (sub) program. When  TRANSA = 'N' or 'n' then
 113 *>           LDA must be at least  max( 1, m ), otherwise  LDA must be at
 114 *>           least  max( 1, k ).
 115 *> \endverbatim
 116 *>
 117 *> \param[in] B
 118 *> \verbatim
 119 *>          B is COMPLEX*16 array of DIMENSION ( LDB, kb ), where kb is
 120 *>           n  when  TRANSB = 'N' or 'n',  and is  k  otherwise.
 121 *>           Before entry with  TRANSB = 'N' or 'n',  the leading  k by n
 122 *>           part of the array  B  must contain the matrix  B,  otherwise
 123 *>           the leading  n by k  part of the array  B  must contain  the
 124 *>           matrix B.
 125 *> \endverbatim
 126 *>
 127 *> \param[in] LDB
 128 *> \verbatim
 129 *>          LDB is INTEGER
 130 *>           On entry, LDB specifies the first dimension of B as declared
 131 *>           in the calling (sub) program. When  TRANSB = 'N' or 'n' then
 132 *>           LDB must be at least  max( 1, k ), otherwise  LDB must be at
 133 *>           least  max( 1, n ).
 134 *> \endverbatim
 135 *>
 136 *> \param[in] BETA
 137 *> \verbatim
 138 *>          BETA is COMPLEX*16
 139 *>           On entry,  BETA  specifies the scalar  beta.  When  BETA  is
 140 *>           supplied as zero then C need not be set on input.
 141 *> \endverbatim
 142 *>
 143 *> \param[in,out] C
 144 *> \verbatim
 145 *>          C is COMPLEX*16 array of DIMENSION ( LDC, n ).
 146 *>           Before entry, the leading  m by n  part of the array  C must
 147 *>           contain the matrix  C,  except when  beta  is zero, in which
 148 *>           case C need not be set on entry.
 149 *>           On exit, the array  C  is overwritten by the  m by n  matrix
 150 *>           ( alpha*op( A )*op( B ) + beta*C ).
 151 *> \endverbatim
 152 *>
 153 *> \param[in] LDC
 154 *> \verbatim
 155 *>          LDC is INTEGER
 156 *>           On entry, LDC specifies the first dimension of C as declared
 157 *>           in  the  calling  (sub)  program.   LDC  must  be  at  least
 158 *>           max( 1, m ).
 159 *> \endverbatim
 160 *
 161 *  Authors:
 162 *  ========
 163 *
 164 *> \author Univ. of Tennessee
 165 *> \author Univ. of California Berkeley
 166 *> \author Univ. of Colorado Denver
 167 *> \author NAG Ltd.
 168 *
 169 *> \date November 2015
 170 *
 171 *> \ingroup complex16_blas_level3
 172 *
 173 *> \par Further Details:
 174 *  =====================
 175 *>
 176 *> \verbatim
 177 *>
 178 *>  Level 3 Blas routine.
 179 *>
 180 *>  -- Written on 8-February-1989.
 181 *>     Jack Dongarra, Argonne National Laboratory.
 182 *>     Iain Duff, AERE Harwell.
 183 *>     Jeremy Du Croz, Numerical Algorithms Group Ltd.
 184 *>     Sven Hammarling, Numerical Algorithms Group Ltd.
 185 *> \endverbatim
 186 *>
 187 *  =====================================================================
 188       SUBROUTINE ZGEMM(TRANSA,TRANSB,M,N,K,ALPHA,A,LDA,B,LDB,BETA,C,LDC)
 189 *
 190 *  -- Reference BLAS level3 routine (version 3.6.0) --
 191 *  -- Reference BLAS is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 192 *  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 193 *     November 2015
 194 *
 195 *     .. Scalar Arguments ..
 196       COMPLEX*16 ALPHA,BETA
 197       INTEGER K,LDA,LDB,LDC,M,N
 198       CHARACTER TRANSA,TRANSB
 199 *     ..
 200 *     .. Array Arguments ..
 201       COMPLEX*16 A(LDA,*),B(LDB,*),C(LDC,*)
 202 *     ..
 203 *
 204 *  =====================================================================
 205 *
 206 *     .. External Functions ..
 207       LOGICAL LSAME
 208       EXTERNAL LSAME
 209 *     ..
 210 *     .. External Subroutines ..
 211       EXTERNAL XERBLA
 212 *     ..
 213 *     .. Intrinsic Functions ..
 214       INTRINSIC DCONJG,MAX
 215 *     ..
 216 *     .. Local Scalars ..
 217       COMPLEX*16 TEMP
 218       INTEGER I,INFO,J,L,NCOLA,NROWA,NROWB
 219       LOGICAL CONJA,CONJB,NOTA,NOTB
 220 *     ..
 221 *     .. Parameters ..
 222       COMPLEX*16 ONE
 223       PARAMETER (ONE= (1.0D+0,0.0D+0))
 224       COMPLEX*16 ZERO
 225       PARAMETER (ZERO= (0.0D+0,0.0D+0))
 226 *     ..
 227 *
 228 *     Set  NOTA  and  NOTB  as  true if  A  and  B  respectively are not
 229 *     conjugated or transposed, set  CONJA and CONJB  as true if  A  and
 230 *     B  respectively are to be  transposed but  not conjugated  and set
 231 *     NROWA, NCOLA and  NROWB  as the number of rows and  columns  of  A
 232 *     and the number of rows of  B  respectively.
 233 *
 234       NOTA = LSAME(TRANSA,'N')
 235       NOTB = LSAME(TRANSB,'N')
 236       CONJA = LSAME(TRANSA,'C')
 237       CONJB = LSAME(TRANSB,'C')
 238       IF (NOTA) THEN
 239           NROWA = M
 240           NCOLA = K
 241       ELSE
 242           NROWA = K
 243           NCOLA = M
 244       END IF
 245       IF (NOTB) THEN
 246           NROWB = K
 247       ELSE
 248           NROWB = N
 249       END IF
 250 *
 251 *     Test the input parameters.
 252 *
 253       INFO = 0
 254       IF ((.NOT.NOTA) .AND. (.NOT.CONJA) .AND.
 255      +    (.NOT.LSAME(TRANSA,'T'))) THEN
 256           INFO = 1
 257       ELSE IF ((.NOT.NOTB) .AND. (.NOT.CONJB) .AND.
 258      +         (.NOT.LSAME(TRANSB,'T'))) THEN
 259           INFO = 2
 260       ELSE IF (M.LT.0) THEN
 261           INFO = 3
 262       ELSE IF (N.LT.0) THEN
 263           INFO = 4
 264       ELSE IF (K.LT.0) THEN
 265           INFO = 5
 266       ELSE IF (LDA.LT.MAX(1,NROWA)) THEN
 267           INFO = 8
 268       ELSE IF (LDB.LT.MAX(1,NROWB)) THEN
 269           INFO = 10
 270       ELSE IF (LDC.LT.MAX(1,M)) THEN
 271           INFO = 13
 272       END IF
 273       IF (INFO.NE.0) THEN
 274           CALL XERBLA('ZGEMM ',INFO)
 275           RETURN
 276       END IF
 277 *
 278 *     Quick return if possible.
 279 *
 280       IF ((M.EQ.0) .OR. (N.EQ.0) .OR.
 281      +    (((ALPHA.EQ.ZERO).OR. (K.EQ.0)).AND. (BETA.EQ.ONE))) RETURN
 282 *
 283 *     And when  alpha.eq.zero.
 284 *
 285       IF (ALPHA.EQ.ZERO) THEN
 286           IF (BETA.EQ.ZERO) THEN
 287               DO 20 J = 1,N
 288                   DO 10 I = 1,M
 289                       C(I,J) = ZERO
 290    10             CONTINUE
 291    20         CONTINUE
 292           ELSE
 293               DO 40 J = 1,N
 294                   DO 30 I = 1,M
 295                       C(I,J) = BETA*C(I,J)
 296    30             CONTINUE
 297    40         CONTINUE
 298           END IF
 299           RETURN
 300       END IF
 301 *
 302 *     Start the operations.
 303 *
 304       IF (NOTB) THEN
 305           IF (NOTA) THEN
 306 *
 307 *           Form  C := alpha*A*B + beta*C.
 308 *
 309               DO 90 J = 1,N
 310                   IF (BETA.EQ.ZERO) THEN
 311                       DO 50 I = 1,M
 312                           C(I,J) = ZERO
 313    50                 CONTINUE
 314                   ELSE IF (BETA.NE.ONE) THEN
 315                       DO 60 I = 1,M
 316                           C(I,J) = BETA*C(I,J)
 317    60                 CONTINUE
 318                   END IF
 319                   DO 80 L = 1,K
 320                       TEMP = ALPHA*B(L,J)
 321                       DO 70 I = 1,M
 322                           C(I,J) = C(I,J) + TEMP*A(I,L)
 323    70                 CONTINUE
 324    80             CONTINUE
 325    90         CONTINUE
 326           ELSE IF (CONJA) THEN
 327 *
 328 *           Form  C := alpha*A**H*B + beta*C.
 329 *
 330               DO 120 J = 1,N
 331                   DO 110 I = 1,M
 332                       TEMP = ZERO
 333                       DO 100 L = 1,K
 334                           TEMP = TEMP + DCONJG(A(L,I))*B(L,J)
 335   100                 CONTINUE
 336                       IF (BETA.EQ.ZERO) THEN
 337                           C(I,J) = ALPHA*TEMP
 338                       ELSE
 339                           C(I,J) = ALPHA*TEMP + BETA*C(I,J)
 340                       END IF
 341   110             CONTINUE
 342   120         CONTINUE
 343           ELSE
 344 *
 345 *           Form  C := alpha*A**T*B + beta*C
 346 *
 347               DO 150 J = 1,N
 348                   DO 140 I = 1,M
 349                       TEMP = ZERO
 350                       DO 130 L = 1,K
 351                           TEMP = TEMP + A(L,I)*B(L,J)
 352   130                 CONTINUE
 353                       IF (BETA.EQ.ZERO) THEN
 354                           C(I,J) = ALPHA*TEMP
 355                       ELSE
 356                           C(I,J) = ALPHA*TEMP + BETA*C(I,J)
 357                       END IF
 358   140             CONTINUE
 359   150         CONTINUE
 360           END IF
 361       ELSE IF (NOTA) THEN
 362           IF (CONJB) THEN
 363 *
 364 *           Form  C := alpha*A*B**H + beta*C.
 365 *
 366               DO 200 J = 1,N
 367                   IF (BETA.EQ.ZERO) THEN
 368                       DO 160 I = 1,M
 369                           C(I,J) = ZERO
 370   160                 CONTINUE
 371                   ELSE IF (BETA.NE.ONE) THEN
 372                       DO 170 I = 1,M
 373                           C(I,J) = BETA*C(I,J)
 374   170                 CONTINUE
 375                   END IF
 376                   DO 190 L = 1,K
 377                       TEMP = ALPHA*DCONJG(B(J,L))
 378                       DO 180 I = 1,M
 379                           C(I,J) = C(I,J) + TEMP*A(I,L)
 380   180                 CONTINUE
 381   190             CONTINUE
 382   200         CONTINUE
 383           ELSE
 384 *
 385 *           Form  C := alpha*A*B**T + beta*C
 386 *
 387               DO 250 J = 1,N
 388                   IF (BETA.EQ.ZERO) THEN
 389                       DO 210 I = 1,M
 390                           C(I,J) = ZERO
 391   210                 CONTINUE
 392                   ELSE IF (BETA.NE.ONE) THEN
 393                       DO 220 I = 1,M
 394                           C(I,J) = BETA*C(I,J)
 395   220                 CONTINUE
 396                   END IF
 397                   DO 240 L = 1,K
 398                       TEMP = ALPHA*B(J,L)
 399                       DO 230 I = 1,M
 400                           C(I,J) = C(I,J) + TEMP*A(I,L)
 401   230                 CONTINUE
 402   240             CONTINUE
 403   250         CONTINUE
 404           END IF
 405       ELSE IF (CONJA) THEN
 406           IF (CONJB) THEN
 407 *
 408 *           Form  C := alpha*A**H*B**H + beta*C.
 409 *
 410               DO 280 J = 1,N
 411                   DO 270 I = 1,M
 412                       TEMP = ZERO
 413                       DO 260 L = 1,K
 414                           TEMP = TEMP + DCONJG(A(L,I))*DCONJG(B(J,L))
 415   260                 CONTINUE
 416                       IF (BETA.EQ.ZERO) THEN
 417                           C(I,J) = ALPHA*TEMP
 418                       ELSE
 419                           C(I,J) = ALPHA*TEMP + BETA*C(I,J)
 420                       END IF
 421   270             CONTINUE
 422   280         CONTINUE
 423           ELSE
 424 *
 425 *           Form  C := alpha*A**H*B**T + beta*C
 426 *
 427               DO 310 J = 1,N
 428                   DO 300 I = 1,M
 429                       TEMP = ZERO
 430                       DO 290 L = 1,K
 431                           TEMP = TEMP + DCONJG(A(L,I))*B(J,L)
 432   290                 CONTINUE
 433                       IF (BETA.EQ.ZERO) THEN
 434                           C(I,J) = ALPHA*TEMP
 435                       ELSE
 436                           C(I,J) = ALPHA*TEMP + BETA*C(I,J)
 437                       END IF
 438   300             CONTINUE
 439   310         CONTINUE
 440           END IF
 441       ELSE
 442           IF (CONJB) THEN
 443 *
 444 *           Form  C := alpha*A**T*B**H + beta*C
 445 *
 446               DO 340 J = 1,N
 447                   DO 330 I = 1,M
 448                       TEMP = ZERO
 449                       DO 320 L = 1,K
 450                           TEMP = TEMP + A(L,I)*DCONJG(B(J,L))
 451   320                 CONTINUE
 452                       IF (BETA.EQ.ZERO) THEN
 453                           C(I,J) = ALPHA*TEMP
 454                       ELSE
 455                           C(I,J) = ALPHA*TEMP + BETA*C(I,J)
 456                       END IF
 457   330             CONTINUE
 458   340         CONTINUE
 459           ELSE
 460 *
 461 *           Form  C := alpha*A**T*B**T + beta*C
 462 *
 463               DO 370 J = 1,N
 464                   DO 360 I = 1,M
 465                       TEMP = ZERO
 466                       DO 350 L = 1,K
 467                           TEMP = TEMP + A(L,I)*B(J,L)
 468   350                 CONTINUE
 469                       IF (BETA.EQ.ZERO) THEN
 470                           C(I,J) = ALPHA*TEMP
 471                       ELSE
 472                           C(I,J) = ALPHA*TEMP + BETA*C(I,J)
 473                       END IF
 474   360             CONTINUE
 475   370         CONTINUE
 476           END IF
 477       END IF
 478 *
 479       RETURN
 480 *
 481 *     End of ZGEMM .
 482 *
 483       END